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文档简介

新苏教版八年级数学上册《勾股定理小结》教案

课题：勾股定理小结备课：校对审核本次课程的学习目标包括：1、掌握勾股定理解决简单问题的方法；2、掌握勾股定理的逆定理判定直角三角形；3、能够运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题。自主学习阶段，首先介绍了直角三角形的性质，包括a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。在此基础上，提出了直角三角形的面积、角的关系和边的关系三个问题。接着，讲解了直角三角形的判定方法，包括从角和从边两个方面。从角的判定中，主要是通过判断角度是否为90度来确定是否为直角三角形；从边的判定中，则是通过勾股定理来判断是否成立。在勾股定理及其逆定理的应用环节，介绍了如何利用勾股定理已知两边求第三边，以及如何利用勾股逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。其中，还通过例题的形式讲解了如何列方程求线段长，以及如何构造直角三角形解决问题。最后，进行了小结反思和课堂检测。通过本次课程的学习，学生们掌握了勾股定理及其逆定理的应用方法，并能够运用于实际问题的解决中。1.在直角三角形Rt△ABC中，已知a=6，b=10，求边长c的长度。答案：c=8。能够组成直角三角形的线段组合是A、C、D。改写：已知Rt△ABC，a=6，b=10，求c，可得c=8。可以组成直角三角形的线段组合为A、C、D。2.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，求周长。答案：周长为2+√3。改写：已知一个锐角为60°的直角三角形，其斜边长为1，求周长。解得周长为2+√3。4.在直角三角形中，已知两直角边分别为5cm和12cm，求斜边上的高。答案：高为60/13cm。改写：已知Rt△ABC中，两直角边分别为5cm和12cm，求斜边上的高。解得高为60/13cm。5.在△ABC中，已知AC=2，∠B=45°，∠A=60°，求AB的长和△ABC的面积。答案：AB=2√3，△ABC的面积为√3。改写：已知△ABC中，AC=2，∠B=45°，∠A=60°，求AB和△ABC的面积。解得AB=2√3，△ABC的面积为√3。7.在直角三角形中，已知两直角边分别为18cm和24cm，将直角边AC沿直线AD折叠，使其与斜边AB重合，求BD的长度。答案：BD=15cm。改写：已知Rt△ABC中，两直角边分别为1

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