山东省济南市第三十四中学高二数学理月考试题含解析

山东省济南市第三十四中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若下面的程序框图输出的S是30，则条件①可为()．

A.n≤3

B.n≤4

C.n≤5

Dn≤6

参考答案：B略2.函数的递增区间是

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.设a，b满足2a＋3b＝6，a＞0，b＞0，则的最小值为()A.

B.

C.

D．4参考答案：A4.如图1，图中的程序输出的结果是

（

）．

A．113

B.179

C．73

D．209参考答案：C略5.下列命题中错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；B，根据平行四边形的性质判断；C，比如等腰梯形的对角线相等；D，根据矩形的性质判断；【解答】解：对于A，根据平行四边形的判定，可判断两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确B，根据平行四边形的性质，可得平行四边形的对边相等可，故正确C，比如等腰梯形的对角线相等，可判断C错D，根据矩形的性质，可得矩形的对角线相等，可判断D正确；故选：C6.计算log25?log32?log53的值为（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：A【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用对数换底公式即可得出．【解答】解：原式==1，故选：A．【点评】本题考查了对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.曲线y＝x3－2在点(1，－)处切线的斜率为()A．

B．

C．

D．参考答案：B8.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n参考答案：D9.在等差数列中，若，则（

）（A）45

（B）90

（C）180

（D）270参考答案：C10.若点P(x,y)在椭圆上,则x+y的最大值为()A.3+B.5+C.5D.6参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图阴影部分是由曲线，与直线，围成，则其面积为__________．参考答案：【分析】本题可以先将曲线，与直线，所围成图形画出，再将其分为两部分分别计算出面积。【详解】由题意可知，面积为：【点睛】本题考察的是求不规则图形的面积，需要对微积分以及定积分有着相应的了解。12.椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则

．(用数字填写)参考答案：213.已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;参考答案：

14.某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_______．参考答案：15.抛物线的焦点坐标是_____________.参考答案：（３，０）16.直线与直线的夹角是___________________.参考答案：17.若复数为纯虚数，则实数a的值等于

．参考答案：0根据题意，结合复数的概念可知，复数为纯虚数则有，，这样解得a=0,故答案为0.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+）的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；命题的真假判断与应用；函数的定义域及其求法．【分析】利用对数函数的定义域是R求得p真，不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立，求出q真时x的范围，再由真值表作出解答即可．【解答】解：∵命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，∴ax2﹣x+a＞0恒成立，?解得a＞1；∵命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立，令g（x）=3x﹣9x，∵g（x）=3x﹣9x=﹣（3x﹣）2+＜0，∴a≥0．∵“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，∴命题p与命题q一真一假．若p真q假，则a∈?；若p假q真，即，则0≤a≤1．综上所述，实数a的取值范围：[0，1]．19.已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：(1,2]【分析】根据命题和的真假性，逐个判断.【详解】因为假，并且为真，故假，而真即不存在两个不等的负根，且无实根.所以，即，当时，不存在两个不等的负根，当时，存在两个不等的负根.所以的取值范围是【点睛】此题考查了常用的逻辑用语和一元二次方程的性质，属于基础题.20.(本小题满分12分)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框(如右图)进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义.参考答案：解：（1）茎叶图；

·····4分统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散.

·····6分（2），

·····10分S表示10株甲种树苗高度的方差。

·····12分略21.（本小题10分）观察以下各等式：

，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的