湖北省恩施市市熊家岩初级中学高二数学文上学期期末试题含解析

湖北省恩施市市熊家岩初级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交的弦长为（

）A.

B.

C.

D.8参考答案：A略2.函数在点处的切线方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】对函数函数求导，利用切线方程公式得到答案.【详解】函数切点为：切线方程为：故答案选C【点睛】本题考查了曲线的切线方程，意在考查学生的计算能力.3.设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（

）

A．7个

B．8个

C．27个

D．28个参考答案：C4.某学校高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进行检查,若没办只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是(

)A．24

B．48

C.72

D．144参考答案：A5.若，,则P、Q的大小关系是（）A.

B.

C.

D.由a的取值确定参考答案：C6.5位同学报名参加两个小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共(

）种A．10种 B．20种

C．25种

D．32种

参考答案：D略7.设a∈R，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据等比数列的性质求出a的值，结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：若“1，a，16为等比数列”，则a2=16，解得：a=±4，故“1，a，16为等比数列”是“a=4”的必要不充分条件，故选：B．8.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为，则等于A．4B．1C．2D．3参考答案：D略9.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）A． B．C．D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：V=﹣﹣+．【解答】解：把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：V=﹣﹣+=1×1×1﹣﹣+=．故选：B．【点评】本题考查几何体的体积的求法，是中档题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想、数形结合思想．10.从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为等比数列的前项和，已知，则公比参考答案：4略12.

。（结果用式子表示）参考答案：13.（ex+x）dx=．参考答案：e﹣【考点】67：定积分．【分析】根据积分公式，即可得到结论【解答】解：（ex+x）dx=．故答案为：．14.已知中，，则

．参考答案：1或215.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是___.参考答案：略16.若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是________

参考答案：．

17.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在上函数为奇函数．（1）求的值；（2）求函数的值域．参考答案：（1）由为上的奇函数，知，由此解得，故.（2）设的值域为，则当且仅当关于的方程有根，当时，根为符合；当时，，于是且；综上，值域为.略19.已知命题p：“?x∈，x2﹣a≥0”，命题q：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】综合题；转化思想；转化法；简易逻辑．【分析】先求出命题p，q同时为真命题的条件，然后利用补集思想求“p且q”为假命题的条件即可．【解答】解：若p是真命题．则a≤x2，∵x∈，1≤x2≤4，∴a≤1，即p：a≤1．若q为真命题，则方程x2+2ax+a+2=0有实根，∴△=4a2﹣4（a+2）≥0，即a2﹣a﹣2≥0，即q：a≥2或a≤﹣1．若“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，即，即a≤﹣1∴“p且q”是真命题时，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题的真假关系，利用条件先求出p，q同时为真命题的条件，解决本题的关键．20.已知函数

（1）讨论的单调性.

（2证明：

（，e为自然对数的底数）参考答案：（1）a=0时；时,；-1<a<0时，

；（2）见解析(1)a=0时

(2)时,

(3)-1<a<0时，

（2）由（1）知a=-1时，在R上递减.

，

21.(14分)高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.

参考答案：（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率

············7分

（2）的概率分布列为X12345P所以········14分22.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.参考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.试题分析：（Ⅰ）确定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮获得玩具的概率；（Ⅱ）求出小亮获得水杯与获得饮料的概率，即可得出结论试题解析：(1)两次记录的所有结果为（1,1），（1,,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个。满足xy≤3的有