2022年浙教初中数学八上《一次函数》课件2_第1页
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5.3一次函数第一课时一次函数的概念1.(4分)下列函数中,是正比例函数的是(

)

2.(4分)下列函数关系中表示一次函数的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个AD3.(4分)下列函数关系中,属于正比例函数关系的是(

)A.圆的面积S与它的半径rB.面积是常数S时,长方形的长y与宽xC.路程是常数s时,行驶的速度v与时间tD.三角形的底边是常数a时,它的面积S与这条边上的高h4.(4分)把方程3x-y=2写成y=kx+b(k≠0)的形式,则y=

,其中k=____,b=____,当x=-2时,y=____;当y=0时,x=____.3x-23-2-8D5.(4分)一棵白杨树现在高30cm,每年长高40cm,x年后这棵树的高度hcm与年数x的关系式为

.它是一次函数吗?答:

.6.(4分)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升7.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,试写出总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是

.7.(4分)已知y与x成正比例,当且x=-1时,y=-6,则y与x之间的函数关系式是

.h=30+40x是一次函数y=7.75xy=6x8.(4分)已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形(高度不限),容器内盛有10cm高的水,现将底面是边长1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内(铁块全部在水里),容器内的水高y关于x的函数关系式为

.9.(8分)写出下列各题中y关于x的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数.(1)长方形的面积为20,长方形的长y与宽x之间的关系;(2)刚上市时西瓜每千克3.6元,买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系;(3)仓库内有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系;(4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入10000元,以后每个月存入500元,存入总数y元与月数x之间的关系.解:(1)y=,不是一次函数,也不是正比例函数(2)y=3.6x,是一次函数,也是正比例函数(3)y=-36x+400,是一次函数,不是正比例函数(4)y=500x+10000,是一次函数,不是正比例函数10.(10分)某乡镇决定对小学和初中学生用餐按每人每天3元的标准进行营养补助,其中家庭困难的学生的补助标准为:小学生每人每天4元,初中生每人每天5元,已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人,且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生.设该乡镇现有小学生x人.(1)用含x的代数式表示:该乡镇小学生每天共需营养补助费是

元.该乡镇初中生每天共需营养补助费是

元.(2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元,求y与x之间的函数关系式.(3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元,问:小学生、初中生分别有多少人?解:(2)y=3040-0.02x

(3)550人450人3.02x(3040-3.04x)11.(5分)函数y=(2m-1)xn+3+(m-5)是关于x的一次函数的条件为(

)12.(8分)已知函数y=(m-10)x+1-2m.(1)m为何值时,这个函数是一次函数?(2)m为何值时,这个函数是正比例函数?C13.(12分)张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房,当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.(1)求张老师借款后第一个月应还款数额;(2)假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简);(3)在(2)的条件下,求张老师2016年7月份应还款数额.解:(1)1700元

(2)p=1250+[90000-(n-1)×1250]×0.5%(3)1525元14.(10分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200千瓦时时,按0.55元/千瓦时计费;月用电量超过200千瓦时时,其中的200千瓦时仍按0.55元/千瓦时计费,超过部分按0.70元/千瓦时计费.设每户家庭月用电量为x千瓦时时,应交电费y元.(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式.(2)小明家8月份交电费117元,小明家这个月用电多少千瓦时?解:(1)当0≤x≤200时,y=0.55x;当x>200时,y=0.7x-30

(2)小明家8月份用电210千瓦时15.(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务,从2011年9月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过3500元,不需交税;超过3500元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过1500元的部分32超过1500元不超过4500元的部分103超过4500元不超过9000元的部分204超过9000元不超过35000元的部分25………(1)某工厂一名工人2014年3月的收入为3900元,问:他应交税款多少元?(2)设x(单位:元)表示公民每月的收入,y(单位:元)表示应交税款,当5000≤x≤8000时,请写出y关于x的函数关系式.(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元,问:该月他的收入是多少元?解:(1)12元

(2)y关于x的函数关系式为y=(x-5000)×10%+45=0.1x-455(5000≤x≤8000)(3)该职员2014年4月的收入为5750元3题号

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主导学:6、如:二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母

为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。1、求下列二次根式中字母x的取值范围:合作探究与展示:2、当x=-4时,求二次根式的值。展示交流:1.当x是多少时,在实数范围内有意义?2、一艘轮船先向东北方向航行3小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=4时,船离开出发地的距离。东北课堂检测:1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、已知a、b为实数,且满足求a的值。火眼金睛:作业:必做:1、作业本1§1.12、预习1.2.1并完成自主导学选做:1、课本§1.1课后练习

2、特训。

例题学习2例2(1)当x=–4时,求二次根式的值。(2)当x

=–2时,求二次根式的值。

随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围:

随堂练习32.当x分别取下列值时,求二次根式的值:

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1变式练习:若二次根式的值为3,求x的值

随堂练习43.如图,Rt⊿ABC的三边分别为1,,x,求二次根式的值。ACB1x小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01千米)东北

轮船物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间。(1)把这个公式变形成用h表示t的公式。(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒?(精确到0.1秒)?锋芒毕露:梳理一下吧(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围(3)二次根式的值作业布置1.作业本A组.

(B组选做)2.课本作业题(P5页)

求出下列二次根式中字母a的取值范围:2,,提高练习解:∵

x-2≥0,

x-3≠0,

x≥2且x≠

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