原创2023学年中考数学模拟预测考试卷 (附答案)

原创2023学年胡文

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将

该项涂黑．

1．下列四个数的绝对值比2大的是（

A．3

）

D．2

）

D．第四象限

）

B．0

C．1

2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4，，则点P在（

6)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

3．在△ABC中，B40，C80，则A的度数为（

A．30

B．40

C．50

D．60

A

E

C

4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，

已知BC10，则DE的长为（

）

B

D

A．3

C．5

B．4

D．6

）

C．mn

m

5．化简m2n2的结果是（

m2mn

A．mn

2m

B．mn

m

D．mn

mn

6．今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）

的降水量分布情况（单位：mm）

，这组数据的中位数，众数，极差分别是

县（市、

城区

区）

降水量

28

29.4

31.9

27

28.8

34.1

29.4

小店

尖草坪

娄烦

阳曲

清徐

古交

A．29.4，29.4，2.5

C．27，29.4，7

B．29.4，29.4，7.1

D．28.8，28，2.5

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7．下列图象中，以方程y2x20的解为坐标的点组成的图象是（

）

）

8．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（

2

2

2

2

1

A．15O

1

1

y

y

y

y

B．16

x

2

1

1O

C．8x

12

1

1O

D．27

1

x

1

1O

12

1

2

）

x

1

1

1

9．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（

2

2

2

A．

B．

C．

D．

A．

B．

C．

D．

10．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

行业名称

应聘人数（单

计算机

2231

机械

2053

营销

1030

营销

1546

机械

895

物流

748

建筑

763

贸易

659

化工

725

位：人）

行业名称

招聘人数（单

1210

位：人）

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那

么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（

A．计算机行业好于其它行业

C．机械行业好于营销行业

）

计算机

B．贸易行业好于化工行业

D．建筑行业好于物流行业

二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）

把答案填在题中的横线上或按要求作答．

11．在函数yx2中，自变量x的取值范围是

．

12．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色

外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

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．

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13．分解因式x(x4)4的结果是

．

14．在市政府与国家开发银行山西省分行举行的"百校兴学"工程金融合作签

约仪式上，首批项目申请银行贷款3.16亿元．用科学记数法表示3.16亿的结

A

D

果是

．

B

C

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，

已知AOD120，AB2.5，则AC的长为

．

C

16．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为

cm2．

A

O

D

B

17．抛物线y2x24x3的顶点坐标是

．

18．如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC，AD，

若CAB35，则ADC的度数为

．

19．在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点

A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为

20．已知m2，n2，且m，n均为正整数，2

2

23

．

32

1

3

3

5

7

9

如果将mn进行如下方式的"分解"

，那么下列三个叙述：

1

3

5

7

9

11

25

27

29

43

（1）在25的"分解"中最大的数是11．

（2）在43的"分解"中最小的数是13．

33

24

34

（3）若m3的"分解"中最小的数是23，则m等于5．

其中正确的是

．

三、解答题（本大题含9个小题，共70分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．本小题满分5分）

（

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2x53(x2)，

解不等式组：

x12x．

3

22．

（本小题满分5分）

解方程：x26x20．

23．

（本小题满分6分）

为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000

元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比

第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

24．

（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，BAC2C．

（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，

不写证明）

（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

A

25．

（本小题满分10分）

B

C

甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别

D

是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记

下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，

否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说

明理由．

26．

（本小题满分6分）

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时

是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视

野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当

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车速为100km/h时视野的度数．

27．

（本小题满分10分）

用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环

境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员

采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了

统计，结果如下表：

每户丢弃塑料袋数（单位：

1

个）

家庭数（单位：户）

15

60

65

35

20

5

2

3

4

5

6

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．

（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计

算）丢弃塑料袋的总数．

（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间

的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，ABC60．根据（2）

中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取

31.7，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）

28．

（本小题满分10分）

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片

△ABC和△DEF．这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，△DEF绕点B顺

将

把

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时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

C

B

D

A

E

A

A

（1）△DEF旋转至如图②位置，OB(E)，C，D在同一直线上时，AFD与DCA

F

当

点

FO

的

是

F

图①

数

B(E)

C

图②

D

量

B(E)

C

图③

关D

系

2分

．

（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（

（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

29．

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx1与y3x3交于点A，分别交x轴

4

于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．

（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四

边形？如果存在，直线写出BE的值；如果不存在，请说明理由．

CD

y

A

D

BO

C

x

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数学试卷参考答案

一、选择题

题

1

号

答

A

案

二、填空题

11．x2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

D

C

B

B

C

A

D

D

12．3（或0.3）

10

13．(x2)2

7/13

14．3.16108

15．5

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16．8

17．1，1）

（

18．55°

19．15

20．2）

（

三、解答题

21．解：解不等式2x53(x2)，得x1．··································2分

解不等式x12x，得x3．·······························································4分

3

所以，原不等式组的解集是1x3．··············································5分

22．解法一：这里a1，b6，c2．··············································1分

b24ac(6)241(2)440，·······················································2分

x644．···························································································3分

21

即x311．···························································································4分

所以，方程的解为x311，x311．··········································5分

1

2

解法二：配方，得(x3)211．·····························································3分

即x311或x311．·····································································4分

所以，方程的解为x311，x311．··········································5分

1

2

23．解法一：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为(x50)人．

1

分

根据题意，得900012000．·································································3分

x50

x

解这个方程，得x200．·······································································4分

经检验，x200是所列方程的根．·······················································5分

答：该校第二次捐款人数为200人．·················································6分

解法二：人均捐款额为(120009000)5060（元）························3分

．

第二次捐款人数为1200060200（人）···········································5分

．

答：该校第二次捐款人数为200人．·················································6分

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24．解：1）如图，AD即为所求．········2分

（

（2）△ABD∽△CBA，理由如下．············3分

B

D

A

C

AD平分BAC，BAC2C，

BADBCA．···········································5分

又BB，△ABD∽△CBA．················6分

25．解：乙获胜的可能性大．·····························································2分

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：······································6分

第

二次

第一次

J

Q

K1

K2

（J，J）

（Q，J）

（K1，J）

（K2，J）

（J，Q）

（Q，Q）

（J，K1）

（Q，K1）

（J，K2）

（Q，K2）

J

Q

K1

K2

（K1，Q）（K1，K1）（K1，K2）

（K2，Q）（K2，K1）（K2，K2）

从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可

能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J）（J，Q）（Q，J）（Q，

，

，

，

Q）等4种结果．

•··································7分

P（两次取出的牌中都没有K）41．

164

P（甲获胜）1，P（乙获胜）3．············································9分

4

4

13，乙获胜的可能性大．························································10分

44

26．解：设f，v之间的关系式为fk(k0)．··································1分

v

v50时，f80，80k．·································································2分

50

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解，得k4000．······················································································3分

所以，f4000．·····················································································4分

v

当v100时，f400040（度）························································5分

．

100

答：当车速为100km/h时视野为40度．········································6分

27．解：1）(15160265335420556)200

（

6002003（个/户）··············································2分

．

所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．···················3分

（2）1003365109500（万个）·······················································5分

．

所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋．·····················6分

（3）如图，过点C作CDAB，垂足为点D．··································7分

在Rt△BDC中，BC110，DBC60，

由sin60CD，得CD110sin60553．·············································8分

BC

AB150，

S△ABC1ABCD11505537000(km2)．······································9分

2

2

1095007000156000（个/km2）.

答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋．10分

28．解：1）AFDDCA（或相等）．············································2分

（

（2）AFDDCA（或成立）

，理由如下：······································3分

方法一：由△ABC≌△DEF，得

ABDE，BCEF（或BFEC）ABCDEF，BACEDF．

，

ABCFBCDEFCBF，ABFDEC．····························4分

ABDE，

在△ABF和△DEC中，ABFDEC，

BFEC，

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△ABF≌△DEC，BAFEDC．·························································5分

BACBAFEDFEDC，FACCDF．

AODFACAFDCDFDCA，

AFDDCA．·····················································································6分

方法二：连接AD．同方法一△ABF≌△DEC，AFDC．···············5分

由△ABC≌△DEF，得FDCA．

AFDC，

在△AFD≌△DCA，FDCA，

ADDA，

△AFD≌△DCA，AFDDCA．························································6分

（3）如图，BOAD．··········································································7分

方法一：由△ABC≌△DEF，点B与点E重合，

得BACBDF，BABD．

A

G

D

点B在AD的垂直平分线上，

B(E)

FO

C

且BADBDA．··································8分

OADBADBAC，

ODABDABDF，

OADODA．

OAOD，点O在AD的垂直平分线上．············································9分

直线BO是AD的垂直平分线，BOAD．·····································10

分

方法二：延长BO交AD于点G，同方法一，OAOD．····················8分

ABDB，

在△ABO和△DBO中，BOBO，

OAOD，

△ABO≌△DBO，ABODBO．·························································9分

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ABDB，

在△ABG和△DBG中，ABGDBG，

BGBG，

△ABG≌△DBG，AGBDGB90．BOAD．·····················10分

29．解：1）在yx1中，当y0时，x10，

（

x1，点B的坐标为(1，．······························································1分

0)

在y3x3中，当y0时，3x30，x4，点C的坐标为（4，0）2分

．

4

4

yx1，

x8，

由题意，得

解得7

y3x3．

4

y15．

7

点A的坐标为8，．·········································································3分

15

77

（2）当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）

．设动点D的坐标

为(x，y)．

y

D2

y

D3AD

D2AE2

由（1）

，得B(1，，C(4，，BC5．ED

0)10)M

4

1

1

M2BO

M1C

OC

①当

x

B

BD1D1C

时，过点D1作D1M1x轴，垂足为点M1x，则BM1M1C1BC．

D4

2

BM15，OM图（51）13，x3．