初中数学-全等三角形教学课件设计

Contents目录020304新知探究典例分析05课堂小结01学习目标温故知新1．会用有关全等三角形的基本事实推理证明全等三角形的判定定理“AAS”。2．会用全等三角形的有关判定定理解决相关问题，提高分析问题的能力。3．通过分组合作，培养同学的合作意识，快乐的合作学习，感受学习数学的乐趣。

学习目标：前面我们已经学过8条基本事实，与三角形全等有关的有哪些呢？

温故知新三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）性质公理：全等三角形的对应边相等、对应角相等。新知探究：已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′,∠A=∠A′,

AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.ABCA′B′C′●●●●●●证明:∵∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）

在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已证）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′●●●●●●

新知探究：ABCA′B′C′●●●●●●已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠

A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.

新知探究：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）ABCA′B′C′●●●●●●

辨析：若如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′,∠A=∠A′,AB=B′C′.试判断△ABC和△A′B′C′是否全等？三角形全等判定定理1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS

归纳：

几何语言：判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′

BC=B′C′

AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）

几何语言：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′

BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.ABCA′B′C′●●几何语言：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′

AB=A′B′

∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′●●●●●●两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′

AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）ABCA′B′C′●●●●●●

几何语言：例1、已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D

．求证：AC平分∠BCD．

典例分析：_B_C_D_A12证明:

∵AC平分∠BAD∴∠1=∠2在△ABC与△ADC中∵∠1=∠2∠B=∠D

AC=AC∴△ABC≌△ADC

（AAS）例2、已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB求证：AC=BD，∠A=∠D

典例分析：12证明:在△AOC与△DOB中∵OA=OD∠1=∠2

OC=OB∴△AOC≌△DOB

（SAS）变式1、已知：如图，AB、CD分别平分∠DBC和

∠ACB,且∠DBC=∠ACB,试探究例2的结论是否还成立？

典例分析：变式2、已知：线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB．求证：△ABC≌△DCB．

典例分析：

集思广益：

（2015年四川中考）如图，在

△ABC和△DEF

中，点B、F、C、E

在同一直线上，AC∥DF，BF＝CE，请添加个条件，使△ABC≌△DEF

，这个添加的条件可以是____．（只需写一个，不添加辅助线）

小结：本节课你收获了什么？你还有什么困惑？三角形全等判定定理1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS

归纳：性质公理：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

小结：1、寻找判定三角形全等的条件时，注意从以下几方面着手：（1）已知条件；（2）学过的定义、基本事实、定理、性质等；（3）从图中看有无公共边、公共角、对顶角、内错角、同位角（当两条直线平行时）等；2、用定理证明三角形全等时，要注意选择最简最优的方法，对应顶点一定要对应。

达标检测：1、判断正误：（1）三个角分别相等的两个三角形全等（）（2）两边分别相等且其中一组等边所对的角相等的两个三角形全等（）（3）面积相等的两个三角形一定全等（）（4）两角和一条边对应相等的两个三角形全等（）（5）一锐角和这个锐角的对应边相等的两个直角三角形全等。（）××√×√

达标检测：2、下列条件中,不能判定三角形全等是()

A.三条边对应相等

B.两边和一角对应相等

C.两角和其中一角的对边对应相等

D.两角和它们的夹边对应相等3、如图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，则BD

CD.（填＞、＝或＜）B=4、如图,AC平分∠DAB,要用SAS条件确定△ABC≌△ADC,还需要有条件(

)A.CD=BCB.AC=ACC.AD=ABD.∠D=∠B

达