因式分解分类讲解

#2、若多项式x2+ax+b可分解为(x+l)(x—2),试求a、b的值。考点2：提公因式法分解因式1•多项式6a3b2—3a2b2—21a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A.3a2bB.3ab2C.3a3b2D.3a2b2把多项式2(x—2)2—(2—x)3分解因式的结果是()A.(x—2)2A.(x—2)2(4—x)B.x(x—2)23•下列各组代数式没有公因式的是()A.5a—5b和b—aC.(a—b)2和一a+b4、分解下列因式(1)—8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3C.—x(x—2)2D.(x—2)2(2—x)B.ax+1和1+ayD.a2—b2和(a+b)(a+1)x2y(x—y)+2xy(y—x)3)3)16(x—y)2—24xy(y—x)(4)—27x2(3x—y》一9y(y—3x)考点3：运用公式法分解因式1•如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么的值是()TOC\o"1-5"\h\zA、15B、±5C、30D±30(1)(2009年北京)分解因式：-a2+14ab+49b2=。3(2005年上海市)分解因式：m4，16n4=。3、分解下列因式：(1)—m2一3n2(2)a2b2一14ab+49

9(a-b)9(a-b)2-16(a,b)29(a-b)2,24(a-b),16考点4：分组分解法分解因式(1)4x2-2x-y2-y(2)4m2-9n2-4m,13)(1-a2)(1-b2)-4ab(4)a2-4a,4-c2考点5：综合运用提公因式法、公式法分解因式1、(1)(2009年北京)分解因式：4m3-m=；(2)(2008年上海)分解因式：8x2y-8xy+2y=。2、分解下列因式：(1)8a4—2a2(2)9x2(m一n)-y2(n一m

3)(a€b)2€4m2(b€a)2a2(16x3)(a€b)2€4m2(b€a)2考点6：分解因式的应用1、利用因式分解方法计算：(1)4.45,13.7+445,0.889-44.5,0.26(2)8002-1600x798+79822、已知b一a=6,ab=7,求a2b一ab2的值。3、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形4、若a为整数，证明(2a+1)2-1能被8整除。随堂小测】1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是()(a+3)(a-3)=a2-9(C)a2(a+3)(a-3)=a2-9(C)a2b+ab2=ab(a+b)2、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于((A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是((A)-a2+b2(B)-x2-y2x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(D)x2+1=x(x+丄)x)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1))16m4-25n2p2(C)49x2y2-z24、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是()m2(A)m€1€(B)一x2+2xy一y2(C)一a2+14ab€49b245、把多项式p2(a-1)+pG-a)分解因式的结果是()A、(a-BA、(a-B、(a一2-p)C、p(a-1)G-1)D、p(a-1)G+1)6、已知x2+y2+2x一6y+10„0,贝I」x+y„()TOC\o"1-5"\h\zA、2B、－2C、4D、－47、若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b-a2c+b2c-b3„0,则这个三角形是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、三角形的形状不确定6、已知x+y=6,xy=4，则x2y+xy2的值为。7、分解因式：m3-4m=。8、若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=。9、16(x—y)2—24xy(y—x)=8