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文档简介

8-3自感和互感磁场的能量7/17/20231基本要求

一

了解自感、互感，掌握计算自感和互感系数的方法

.

二了解自感磁能公式的意义，了解磁能密度的概念

.7/17/20232一自感电动势自感（1）自感

若线圈有N

匝，磁通匝数

无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N

有关.注意自感

3（2）自感电动势

当时，自感4（3）自感的计算方法解先设电流

I

根据安培环路定理求得HB

例1如图的长直密绕螺线管,已知

,求其自感（忽略边缘效应）.5（一般情况可用下式测量自感）（4）自感的应用稳流,LC谐振电路

滤波电路,感应圈等6

例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.7则解两圆筒之间

如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.8单位长度的自感为9二互感电动势互感

在电流回路中所产生的磁通量

在电流回路中所产生的磁通量

（1）互感系数注意

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.11

互感系数问：下列几种情况互感是否变化？（1）线框平行直导线移动；（2）线框垂直于直导线移动；（3）线框绕OC

轴转动；（4）直导线中电流变化.OC（2）互感电动势

12例3两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（r1<r2

），匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.13解

先设某一线圈中通以电流

I

求出另一线圈的磁通量

设半径为的线圈中通有电流,则14代入计算得则穿过半径为的线圈的磁通匝数为15

例4在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽、长分别为b

和l

的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.解设长直导线通电流END17自感线圈磁能回路电阻所放出的焦耳热电源作功电源反抗自感电动势作的功三磁场的能量18

自感线圈磁能19

磁场能量密度

磁场能量20

例

如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知

,求单位长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略.21解由安培环路定律可求H则22

单位长度壳层体积END23下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大24

一无限长载有电流

I

的直导线旁边有一与之共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和b，

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