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文档简介

2.2.2直线的两点式方程第2章直线和圆的方程人教A版2019选修第一册01直线的两点式方程02直线的截距式方程目录学习目标1.掌握直线的两点式方程和截距式方程.2.会选择适当的方程形式求直线方程.3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题.确定直线位置的几何要素有两类：

直线上一点和方向

两点确定一条直线过点P

(x0，y0)，斜率为k的直线l的点斜式方程为：

y－y0＝k(x－x0)点斜式的特例——斜截式：y＝kx＋b知识回顾已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的．即直线l上任意一点P(x，y)坐标与的两点P1，P2的坐标之间有唯一确定的关系．那么，它们的坐标之间的关系是什么呢？谈谈你的想法．思考

又y1≠y2，则以上两方程可统一改写为：

探究直线的两点式方程

归纳直线的两点式方程

xyOab应用ABOy典例1思考：截距式与两点式有什么联系和区别？两点式：已知直线上两点的坐标，写出的直线方程.截距式：已知直线在两个坐标轴上的截距，写出的直线方程。截距式方程是两点式方程的特殊情况。要求条件：斜率存在且斜率不为0的直线要求条件：斜率存在且斜率不为0，还得不过原点的直线.区别联系1.直线的两点式方程典例2总结

已知三角形的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2)，求:(1)三角形三边所在直线的方程；yABOCx解:典例3解:yABOCxM已知三角形的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2)，求:(2)BC边上中线AM所在直线的方程；解:已知三角形的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2)，求:(3)BC边垂直平分线l所在直线的方程.yABOCxMl练一练2.直线的截距式方程典例4总结2.求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.练一练如图,某小区内有一块荒地ABCDE,已知BC=210m,CD=240m,DE=300m,EA=180m,AE∥CD,BC∥DE,∠C=90°,今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发.问如何设计才能使开发的面积最大?最大开发面积是多少?思路分析将问题转化为在线段AB上求一点P,使矩形面积最大,根据图形特征,可建立适当的坐标系,求出AB的方程.这里设点P的坐标是关键.典例5解:以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴建立平面直角坐标系(如图),由已知可得A(0,60),B(90,0),归纳总结

二次函数最值问题,一方面要看顶点位置,另一方面还要看定义域的范围.结合图形求解,有时并非在顶点处取得最值.1.同类二次根式1.我们把所学过的直线方程的表达总结一下四种：点斜式、斜截式、两点式、截距式2.它们之间的关系如何？斜截式是点斜式的特殊情形.两点式是由点斜式推导出来的,而截距式是两点式的特殊情形

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