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文档简介

第四课

函数的应用【体系构建】【核心速填】1.函数零点、方程的根、函数图象与x轴的交点之间的关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔y=f(x)有零点.2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点(1)当Δ=b2-4ac>0时,有两个零点,即.(2)当Δ=b2-4ac=0时,有一个零点,即.(3)当Δ=b2-4ac<0时,_______.无零点【易错警示】1.用二分法求方程近似解注意的问题:(1)看清题目的精确度,它决定着二分法的结束.(2)根据f(a0)·f(b0)<0确定初始区间,高次方程要先确定有几个解再确定初始区间.(3)初始区间的选定一般在两个整数间,不同初始区间结果是相同的,但二分的次数相差较大.(4)取区间中点c,计算中点函数值f(c),确定新的零点区间,直到所取区间(an,bn)中,an与bn符合精确度要求.

2.解决函数应用问题常见的错误以及克服的关键:(1)不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面.

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