安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第第页安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）霍邱县2022-2023学年度第二学期期末考试

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

1．的平方根为（）

A．2B．C．4D．

2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

3．下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．

4．满足的整数有几个？（）

A．3B．4C．5D．6

5．如图，长方形的对角线，则图中五个小长方形的周长之和为（）

A．7B．9C．14D．18

6．解不等式的过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（）

A．①B．②C．③D．④

7．如图所示，下列条件中能判定的是（）

A．B．C．D．

8．如图，直线，直线上有一点，分别作射线交直线于点，且，已知，则的度数为（）

A．40°B．50°C．45°D．55°

9．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（）

A．B．C．D．

10．甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的多少倍？（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）

11．因式分解________．

12．如果，则________．

13．已知，则________．

14．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

15．（本题满分8分）计算：

（1）（2）

16．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．（本题满分8分）解方程：

18．（本题满分8分）先化简，再求值：，请从中选择一个你认为可以代入的数值，将其代入化简后的式子，求值．

19．（本题满分10分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示，

（1）请写出图②所表示的代数恒等式．

（2）请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式．

20．（本题满分10分）观察下列各式：

；

；

；

；

（1）根据上面各式的规律可得：________．

（2）根据上面各式的规律可得：________．

（3）若，求的值．

21．（本题满分12分）我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：

①；②；

利用公式①和②解决下列问题：

（1）若，求的值．

（2）若满足，求的值．

22．（本题满分12分）某商家预测一种应季祇衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种祇衫，面市后果然供不应求，商家又用了28800元购进了第二批这种祇衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但购进单价贵了10元．

（1）求商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按标价的八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

23．（本题满分14分）如图，，解答下列问题．

（1）如图1，当时，过点在的内部作，求的度数；

（2）如图2，点在上，过点作．

①当时，求的度数；

②用含有和的式子表示（写出求解过程）；

③当时，过点作，直接写出的度数．

霍邱县2022-2023第二学期期中考试试卷

七年级数学答案（答案及评分细则仅供参考）

一、（每小题4分，共计40分）

题号12345678910

答案BCDBCDDABC

二、填空题（每小题5分，共计20分）

11．12．313．0.15114．或

三、解答题（本大题共有9题，共计90分）

（1）解：原式

（2）解：原式

16．解：

解不等式①，得

解不等式②，得．

所以不等式组的解集是．

图像略

17．解：

经检验，是原程的解。

18．解：

因为不能取，所以当时，原式（或当时，原式）

19．解：（1）

（2）如下图

20．解：（1）

（2）

（3）因为，

又因为，

所以，

所以．

21．解：（1）因为，且

代入得．

（2）

22．解：（1）设该商家购进的第一批祇衫是件，则第二批祇衫是件．

根据题意，得，解得．

经检验，是原方程的根．

答：该商家购进的第一批祇衫是120件．

（2）设每件祇衫的标价为元/件．由（1），得（元/件），第二批的进价为120元/件．

根据题意，得，

解得。

答：每件祇衫的标价至少150元．

23．解：（1）∵，

∴，

又∵，

∴，

故答案为：．

（2）①如图，过点B作，

∴，

又∵，

∴，