2022年湖南省郴州市宜章县小升初数学试卷（含答案）

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一、选择题。（每题1分，共8分）

1．（1分）××5＝×5×这里应用了（）

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法的性质

2．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）

A．B．2倍C．

3．（1分）下列说法错误的是（）

A．负数比0小B．2022没有倒数

C．1的倒数是1

4．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．10B．12C．14D．0

5．（1分）如图的交通标志中，轴对称图形有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．（1分）六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少有（）个人的分数是相同的。

A．9B．10C．2

7．（1分）在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

8．（1分）如图是平行四边形，空白部分的面积比阴影部分面积多20平方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米？

A．20B．30C．60

二、判断题。（每题1分，共5分）

9．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。

10．用2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以拼成一个三角形。

11．两个圆的半径之比是3：2，则它们的面积之比是9：4．

12．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．

13．循环小数一定是无限小数。

三、填空题。（每空1分，共23分）

14．（1分）在一次植树活动中，城南小学种了50棵树苗，有48棵成活了，这批树苗的成活率是%。

15．（2分）地球赤道的周长是40076000米，这个数读作米，省略“万”位后面的尾数约是万米。

16．（2分）三个连续奇数，中间这个数是2a﹣1，则相邻两个数分别是和。

17．（2分）3.28公顷＝平方米

2千克60克＝千克

18．（4分）＝÷16＝%＝3：＝（填小数）

19．（2分）1的分数单位是，再添上个这样的分数单位就是最小的质数．

20．（2分）根据图中四幅图的规律，第5幅图中有个●，第n幅图中有个△。

21．（1分）一个三角形的三个内角度数比是3：4：2，那么最小的一个角是度。

22．（1分）宜章县城与衡山风景区相距210千米，这段距离画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是。

23．（2分）人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度（摄氏度）之间有如下的近似关系：蟋蟀每分钟叫的次数除以7的商与3的和，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的温度用算式表示是摄氏度；如果当时的温度是12摄氏度，那么蟋蟀每分钟大约叫次。

24．（1分）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是cm2。

25．（1分）小华把1000元存入银行，整存整取三年，年利率按照2.75%计算，到期时他得到的本息共元。

26．（1分）如图是一个长方体的表面展开图，如果B面在前面，从左面看到是C面（所有字母在盒子外面），那么上面是面。

27．（1分）∠1与∠2可以组成一个平角，∠1的度数是∠2度数的5倍，则∠1＝度。

四、计算。（26分

28．（8分）直接写得数。

36×25%＝12.6÷3＝7.3﹣3＝23×489≈

＝＝＝9.1+0.09＝

29．（12分）计算，能简便计算的用简便方法计算。

27.8+45÷18×25

0.8×35.6×12.5

×

÷[×（）]

30．（6分）求未知数x的值

5x﹣4.5×2＝0.5

：：

五、实践探索，动手操作。（13分）

31．（2分）作出下列图形底边上的高。

32．（7分）根据要求在如图中操作，并回答问题。

一只蚂蚁从点A沿东北方向爬到点B，又沿正南方向到点C，最后沿正西方向返回到A点。

（1）用数对表示A、B、C的位置。

（2）将三角形ABC沿点C顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形。

（3）画出旋转后按2：1放大的图形。

33．（4分）求阴影部分的面积。

六、走近生活，解决问题。（25分）

34．（5分）李叔叔自驾游，他从甲地开车到乙地，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费114元。李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？

35．（5分）一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？

36．（5分）A、B两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是2：3。甲车每小时行驶了多少千米？

37．（5分）旗杆有多长？

（1）操场上，同学们正在阳光下测量不同长度的竹竿、木棒、大树的长度及它们的影长，测量数据如表：

实际长度（米）影长（米）实际长度与影长的比值

大树61.5

竹竿20.5

木棒1.60.4

比较每次求得的比值，实际长度与影长成哪种比例？你依据什么做出判断的？

（2）根据上面的测量和计算结果，想一想：如果这时同学们测得学校旗杆的影长是3.2米，则旗杆的实际长度是多少？

38．（5分）某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的得分制成条形统计图（如图）。

（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人中得分最高的是。在工作经验方面4人得分的平均分是分。在仪表形象方面4人得分最高的是分。

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，乙的最后总分应该是多少分？

七、选答题。

39．（2分）甲数是120，乙数比甲数少25%，乙数比丙数少，丙数是。

40．（2分）一个平行四边形与一个三角形的高之比是1：2，它们的底相等，它们的面积之比是（）

A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1

41．（3分）黄金分割比是指将一条线段一分为二，较长那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长线段的比值。如图所示，根据题意结合图形，请你写出一个满足黄金分割比的比例式。

42．（4分）计算：

43．（9分）解决问题

客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站的距离。

2022年湖南省郴州市宜章县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（每题1分，共8分）

1．（1分）××5＝×5×这里应用了（）

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法的性质

【分析】首先发现算式中，只有两个数的位置发生了变化，在乘法中所运用的定律只能为交换律．

【解答】解：××5＝×5×；

此题只是和5交换了位置，因此运用乘法交换律．

故选：C。

【点评】此题主要考查乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变．

2．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）

A．B．2倍C．

【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份，由此得出圆柱体积比圆锥的体积大的倍数．

【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，所以把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份；

圆柱体积比圆锥的体积大的倍数：（3﹣1）÷1＝2倍；

答：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大2倍，

故选：B．

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下，体积才有3倍或的关系．

3．（1分）下列说法错误的是（）

A．负数比0小B．2022没有倒数

C．1的倒数是1

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；

根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，据此解答。

【解答】解：A.负数比0小，原题说法正确，故不符合题意；

B.2022和互为倒数，原题说法错误，故符合题意；

C.1的倒数是1，原题说法正确，故不符合题意。

故选：B。

【点评】本题考查了负数以及倒数的意义，要熟练掌握。

4．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．10B．12C．14D．0

【分析】锯的4段次数是：4﹣1＝3（次），锯每段的时间是：6÷3＝2（分钟）；将这根木棒锯成7段，锯的次数是：7﹣1＝6（次），求需要的时间列式为：2×6＝12（分钟），据此解答。

【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1）

＝2×6

＝12（分钟）

答：将这根木棒锯成7段需要12分钟。

故选：B。

【点评】本题考查了植树问题的灵活应用，解题的关键是理解锯木的次数＝段数﹣1。

5．（1分）如图的交通标志中，轴对称图形有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．

【解答】解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；

图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．

如图的交通标志中，轴对称图形有2个．

故选：C．

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．

6．（1分）六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少有（）个人的分数是相同的。

A．9B．10C．2

【分析】从60到100以一共有41个分数，用总人数除以分数的个数，再用商加1，即可解答。

【解答】解：100﹣60+1

＝40+1

＝41

50÷41＝1（个）……9（个）

1+1＝2（个）

答：至少一定有2个人的分数是相同的。

故选：C。

【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．（1分）在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

【分析】先用“100﹣20”求出盐水中水的重量，进而根据题意，用盐的重量与水的重量相比即可．

【解答】解：20：（100﹣20），

＝20：80，

＝（20÷20）：（80÷20），

＝1：4；

故选：B．

【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．

8．（1分）如图是平行四边形，空白部分的面积比阴影部分面积多20平方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米？

A．20B．30C．60

【分析】如图所示：空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，又因①和阴影部分的面积和等于②和③的面积和，③的面积等于阴影部分的面积，则①和②的面积相等，多出的20平方厘米就是①的面积的二倍，据此即可求出①的高，也就等于知道了阴影部分的高，所以利用三角形的面积公式即可求解。

【解答】解：20÷2×2÷（12﹣8）

＝20÷4

＝5（厘米）

8×5÷2＝20（平方厘米）

答：阴影部分的面积是20平方厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是计算出阴影部分的高。

二、判断题。（每题1分，共5分）

9．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。×

【分析】根据圆柱表面积、体积的意义可知，把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不变，表面积增加了两个截面的面积。据此判断。

【解答】解：把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不变，表面积增加了两个截面的面积。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积、体积的意义及应用。

10．用2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以拼成一个三角形。×

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。

【解答】解：因为2+2＜5

所以用2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不可以拼成一个三角形。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

11．两个圆的半径之比是3：2，则它们的面积之比是9：4．√

【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，又因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．据此解答．

【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．

因此，两个圆的半径之比是3：2，它们的面积之比是9：4．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是掌握圆的面积公式，明确：圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．

12．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．√

【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答．

【解答】解：由分析知：两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形；

故答案为：√．

【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个三角形所对应的三条边都要相等．

13．循环小数一定是无限小数。√

【分析】根据循环小数的意义，一个小数的小数部分从某位起有一个或数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。据此判断。

【解答】解：循环小数一定是无限小数。此说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握循环小数的意义及应用。

三、填空题。（每空1分，共23分）

14．（1分）在一次植树活动中，城南小学种了50棵树苗，有48棵成活了，这批树苗的成活率是96%。

【分析】根据成活率＝成活棵数÷种树总棵数×100%，即可计算出这批树苗的成活率是多少。

【解答】解：48÷50×100%

＝0.96×100%

＝96%

答：这批树苗的成活率是96%。

故答案为：96。

【点评】本题解题的关键是根据成活率＝成活棵数÷种树总棵数×100%，列式计算。

15．（2分）地球赤道的周长是40076000米，这个数读作四千零七万六千米，省略“万”位后面的尾数约是4008万米。

【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：40076000读作：四千零七万六千

40076000≈4008万

故答案为：四千零七万六千，4008。

【点评】此题考查了亿以内数的读法和求近似数，要求学生掌握。

16．（2分）三个连续奇数，中间这个数是2a﹣1，则相邻两个数分别是2a﹣3和2a+1。

【分析】根据连续奇数相差2，解答此题即可。

【解答】解：三个连续奇数，中间这个数是2a﹣1，则相邻两个数分别是2a﹣3和2a+1。

故答案为：2a﹣3；2a+1。

【点评】知道连续奇数相差2，是解答此题的关键。

17．（2分）3.28公顷＝32800平方米

2千克60克＝2.06千克

【分析】根据1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，解答此题即可。

【解答】解：3.28公顷＝32800平方米

2千克60克＝2.06千克

故答案为：32800；2.06。

【点评】熟练掌握面积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。

18．（4分）＝2÷16＝12.5%＝3：24＝0.125（填小数）

【分析】根据分数与除法的关系＝1÷8，再根据商不变的性被除数、除数都乘2就是2÷16；根据比与分数的关系＝1：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3：24；1÷8＝0.125；把0.125的小数点向右移动互两位添上百分号就是12.5%．

【解答】解：＝2÷16＝12.5%＝3：24＝0.125．

故答案为：2，12.5，24，0.125．

【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及比的基本性质、商不变的性质即可解答．

19．（2分）1的分数单位是，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数．

【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

【解答】解：（1）1的分母是4，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再添上1个这样的单位就是最小的质数．

故答案为：，1．

【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．

20．（2分）根据图中四幅图的规律，第5幅图中有16个●，第n幅图中有（2n﹣1）个△。

【分析】第一幅图有（1﹣1）×（1﹣1）（个）●；第二幅图有（2﹣1）×（2﹣1）（个）●；第三幅图有（3﹣1）×（3﹣1）（个）●；……第5幅图有（5﹣1）×（5﹣1）（个）●。

第一幅图有（2×1﹣1）（个）△；第二幅图有（2×2﹣1）（个）△；第三幅图有（2×3﹣1）（个）△；……第n幅图中的△照此规律即可求。

【解答】解：第一幅图有（1﹣1）×（1﹣1）（个）●；第二幅图有（2﹣1）×（2﹣1）（个）●；第三幅图有（3﹣1）×（3﹣1）（个）●；……第5幅图有●：

（5﹣1）×（5﹣1）

＝4×4

＝16（个）

第一幅图有（2×1﹣1）（个）△；第二幅图有（2×2﹣1）（个）△；第三幅图有（2×3﹣1）（个）△；……第n幅图中有△：

2n﹣1（个）

故答案为：16，（2n﹣1）。

【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。

21．（1分）一个三角形的三个内角度数比是3：4：2，那么最小的一个角是40度。

【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角度数比是3：4：2，那么这个三角形最小的内角占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：180°×

＝180°×

＝40°

答：最小的一个角是40度。

故答案为：40。

【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，再根据比的意义求出最小角的度数。

22．（1分）宜章县城与衡山风景区相距210千米，这段距离画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是1：7000000。

【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。

【解答】解：210千米＝21000000厘米

3：21000000＝1：7000000

答：这幅地图的比例尺是1：7000000

故答案为：1：7000000。

【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。

23．（2分）人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度（摄氏度）之间有如下的近似关系：蟋蟀每分钟叫的次数除以7的商与3的和，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的温度用算式表示是（x÷7+3）摄氏度；如果当时的温度是12摄氏度，那么蟋蟀每分钟大约叫63次。

【分析】设蟋蟀每分钟叫x次，当时的近似温度为T，则T＝x÷7+3，据此代入数值即可。

【解答】解：（12﹣3）×7

＝9×7

＝63（次）

答：如果蟋蟀每分钟叫x次，那么当时的温度用算式表示是（x÷7+3）摄氏度；如果当时的温度是12摄氏度，那么蟋蟀每分钟大约叫63次。

故答案为：（x÷7+3）；63。

【点评】找出温度和叫的次数的关系，是解答此题的关键。

24．（1分）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是12.56cm2。

【分析】由图可知，圆周长的一半等于6.28厘米；先用6.28乘2，求出圆的周长；再用圆的周长除以2π，求出圆的半径；然后根据圆面积公式“S＝πr2”，代入数据计算出圆的面积即可。

【解答】解：6.28×2÷（2×3.14）

12.56÷6.28

＝2（厘米）

3.14×22＝12.56（平方厘米）

答：圆的面积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56。

【点评】解答本题需熟练掌握圆周长和圆面积公式，准确识图是关键。

25．（1分）小华把1000元存入银行，整存整取三年，年利率按照2.75%计算，到期时他得到的本息共1082.5元。

【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：1000+1000×2.75%×3

＝1000+82.5

＝1082.5（元）

答：到期时他得到的本息共1082.5元。

故答案为：1082.5。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

26．（1分）如图是一个长方体的表面展开图，如果B面在前面，从左面看到是C面（所有字母在盒子外面），那么上面是A面。

【分析】根据长方体的特征即可解答。

【解答】解：一个长方体的表面展开图，如果B面在前面，从左面看到是C面（所有字母在盒子外面），那么上面是A面。

故选：A。

【点评】此题主要考查长方体的特征。

27．（1分）∠1与∠2可以组成一个平角，∠1的度数是∠2度数的5倍，则∠1＝150度。

【分析】根据平角是180°，结合∠1与∠2可以组成一个平角，∠1的度数是∠2度数的5倍，则∠2＝180°÷（5+1），据此解答即可。

【解答】解：∠2＝180°÷（5+1）＝180°÷6＝30°

∠1＝∠2×5＝30°×5＝150°

答：∠1与∠2可以组成一个平角，∠1的度数是∠2度数的5倍，则∠1＝150度。

故答案为：150。

【点评】本题考查了角的计算知识，明确平角是180°，结合题意分析解答即可。

四、计算。（26分

28．（8分）直接写得数。

36×25%＝12.6÷3＝7.3﹣3＝23×489≈

＝＝＝9.1+0.09＝

【分析】根据小数、整数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可；计算23×489≈时，把23看成20，489看成500，然后再进行计算即可。

【解答】解：

36×25%＝912.6÷3＝4.27.3﹣3＝4.323×489≈10000

＝3＝4＝29.1+0.09＝9.19

【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

29．（12分）计算，能简便计算的用简便方法计算。

27.8+45÷18×25

0.8×35.6×12.5

×

÷[×（）]

【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）27.8+45÷18×25

＝27.8+2.5×25

＝27.8+62.5

＝90.3

（2）0.8×35.6×12.5

＝0.8×12.5×35.6

＝10×35.6

＝356

（3）×

＝×（+）

＝×1

＝

（4）÷[×（）]

＝÷[×]

＝÷

＝2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

30．（6分）求未知数x的值

5x﹣4.5×2＝0.5

：：

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时除以5即可；

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

【解答】解：（1）5x﹣4.5×2＝0.5

5x﹣9＝0.5

5x﹣9+9＝0.5+9

5x＝9.5

5x÷5＝9.5÷5

x＝1.9

（2）：：

x＝×

x＝

x×＝×

x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

五、实践探索，动手操作。（13分）

31．（2分）作出下列图形底边上的高。

【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。

【解答】解：作图如下：

【点评】本题是考查作三角形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。

32．（7分）根据要求在如图中操作，并回答问题。

一只蚂蚁从点A沿东北方向爬到点B，又沿正南方向到点C，最后沿正西方向返回到A点。

（1）用数对表示A（0，4）、B（2，6）、C（2，4）的位置。

（2）将三角形ABC沿点C顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形。

（3）画出旋转后按2：1放大的图形。

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示A、B、C三点的位置。

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。

【解答】解：（1）用数对表示A（0，4）、B（2，6）、C（2，4）的位置。

（2）将三角形ABC沿点C顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形（下图）。

（3）画出旋转后按2：1放大的图形（下图）。

故答案为：（0，4），（2，6），（2，4）。

【点评】此题考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。

33．（4分）求阴影部分的面积。

【分析】阴影部分的面积等于直径为20厘米的半圆的面积减去直角边为（20÷2）厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。

【解答】解：20÷2＝10（厘米）

3.14×102÷2﹣10×10÷2

＝157﹣50

＝107（平方厘米）

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

【点评】把阴影部分的面积转化为半圆的面积减去三角形的面积即可解答。

六、走近生活，解决问题。（25分）

34．（5分）李叔叔自驾游，他从甲地开车到乙地，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费114元。李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？

【分析】将不使用ETC缴费的钱数看作单位“1”，用114除以95%，求出不使用ETC缴费的钱数，再减去114元，即可求出李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱。

【解答】解：九五折＝95%

114÷95%﹣114

＝120﹣114

＝6（元）

答：李叔叔这次用ETC缴费节省了6元。

【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。

35．（5分）一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？

【分析】由图可知，陀螺由一个底面半径为3厘米、高为（8×）厘米的圆锥体和一个底面半径为3厘米、高为8厘米的圆柱体组成；根据圆锥体体积公式“V＝πr2h”和圆柱体体积公式“V＝πr2h”，代入数据分别计算出圆锥体和圆柱体的体积后求和即可。

【解答】解：×3.14×32×（8×）+3.14×32×8

＝56.52+226.08

＝282.6（立方厘米）

答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。

【点评】解答本题需熟练掌握圆柱体和圆锥体体积公式。

36．（5分）A、B两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是2：3。甲车每小时行驶了多少千米？

【分析】用A、B两城的总路程除以相遇的时间，得出甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度比是2：3，则甲车是甲乙两车的速度和的，用乘法计算即可。

【解答】解：800÷5×

＝160×

＝96（千米/时）

答：甲车每小时行驶了96千米。

【点评】此题主要考查了比的应用，用到行程问题中速度、时间和路程的关系。

37．（5分）旗杆有多长？

（1）操场上，同学们正在阳光下测量不同长度的竹竿、木棒、大树的长度及它们的影长，测量数据如表：

实际长度（米）影长（米）实际长度与影长的比值

大树61.5

竹竿20.5

木棒1.60.4

比较每次求得的比值，实际长度与影长成哪种比例？你依据什么做出判断的？

（2）根据上面的测量和计算结果，想一想：如果这时同学们测得学校旗杆的影长是3.2米，则旗杆的实际长度是多少？

【分析】（1）用实际长度比上影长即可求出实际长度与影长的比值，因为实际长度与影长的比值一定，所以实际长度与影长成正比例。依据是实际长度与影长的比值一定。

（2）因为实际长度与影长的比值一定，即实际长度：影长＝4，所以设旗杆的实际长度是x米，列式是x：3.2＝4，求出x的值即可解答。

【解答】解：（1）6：1.5＝4

2：0.5＝4

1.6：0.4＝4

实际长度（米）影长（米）实际长度与影长的比值

大树61.54

竹竿20.54

木棒1.60.44

实际长度与影长成正比例。依据是实际长度与影长的比值一定。

（2）设旗杆的实际长度是x米。

x：3.2＝4

x＝3.2×4

x＝12.8

答：旗杆的实际长度是12.8米。

【点评】本题考查了正比例的意义和用正比例解决问题的能力。

38．（5分）某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的得分制成条形统计图（如图）。

（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人中得分最高的是乙。在工作经验方面4人得分的平均分是14.75分。在仪表形象方面4人得分最高的是16分。

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，乙的最后总分应该是多少分？

【分析】（1）观察统计图中的直条即可作答；

（2）先分别求出乙专业知识、工作经验、仪表形象三方面的得分，再相加求和即可。

【解答】解：（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人中得分最高的是乙。

（17+15+15+12）÷4

＝59÷4

＝14.75（分）

在工作经验方面4人得分的平均分是14.75分。

在仪表形象方面4人得分最高的是