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文档简介
2
有理数加法的运算律1.理解有理数加法的交换律和结合律,并能运用加法运算律简化运算.2.通过有理数加法运算律的运用,让学生体验到简便计算的价值,使学生养成勤于思考,寻求最佳方法的科学态度.1.有理数加法法则的内容是什么?2.有理数加法运算的步骤是什么?3.计算:(1)(-17)+(-7)(2)(-12)+9(3)9.7+2.8(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗?加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗?一、(1)(-30)+20=
-10
(2)20
+(-30)=
-10(3)8+(-5)=
3
(4)(-5)+8=3二、(1)〔8+(-5)〕+(-4)=-1(2)8+〔(-5)+(-4)〕=-1通过计算,你得出了什么结论?有理数的加法仍满足交换律和结合律.三个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加.算一算【例1】16+(-25)+24+(-32).解:16+(-25)+24+(-32)=(16+24)+〔(-25)+(-32)〕=
40+(-57)=-17.【例题】计算:1.23+(-17)+6+(-22)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)第3题的两种解法:
1.把正数和负数分别结合在一起相加;2.把互为相反数的两个数结合在一起相加.-100-3【跟踪训练】对三个以上有理数相加,按下列过程计算(1)先将其中的相反数相加(2)再将正数、负数分别相加(3)最后求出异号加数的和遇分数时,可把相加得整数的先加起来.规律总结【例2】+7,+5,-4,+6,+4+3,-3,-2,+8,+1
10袋小麦称重记录如上,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总质量是多少?解:(+7)+(+5)+(-4)+(+6)+(+4)+(+3)+(-3)+(-2)+(+8)+(+1)=25(千克)90×10+25=925(千克)答:总计是超过25千克,10袋小麦的总质量是925千克.【例题】某学校一(3)班同学的身高分别是:
1.64,1.58,1.48,1.55,1.60,1.64,1.57,1.53,1.64,1.54,1.57,1.55,1.63,1.49,1.55,1.60,1.66,1.58,1.51,1.52你能不用计算器就算出平均身高吗?【跟踪训练】1.计算(1)(-2.1)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[(-2.1)+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.(2)(-77)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-50)+42=-8.合.C选项将符号相同的结合在一起,较为合理.2.下列使用加法的运算律最为合理的是(
)A.(-8
+
(-5
+
8
=
(-8
+
(-5
+
8
2
5
5
2
5
1
5
+
-
+
-
+
+
=
-
+
-
+
+
+
6
7
6
7
7
6
6
7
B.1C.(-2.6
+
(+3.4
+
(+1.7
+
(-2.5
=
(-2.6
+
(-2.5
+
(+3.4
+
(+1.7
D.9
+
(-2
+
(-4
+1
+
(-1
=
9
+
(-2
+
(-4
+
(-1
+1【解析】选C.A选项应将(-8)与8结合.B选项应将7766(
+与5
)
(,-2
)与(-5结)合,1
D选项应将(-1)与1结3.飞机在800m的高空飞行,现在上升140m,接着又下降250
m,这时飞机的高度是多少?解:800+(+140)+(-250)=690
(m).答:这时飞机的高度是690
m.4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3
780元,同月买东西取出了2200元,2月份打在卡上的工资是3780元,同月买东西取出了2
800元,问此时王老师卡上一共有钱(
)元.A.2
300 B.2
400 C.2
540 D.2
560【解析】选D.记打在卡上为正,取出为负,则据题意列式得:3
780+(-2
200)
+(-2
800)=2
560.1.小学学过的各种运算律在
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