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x 一、(6分)计算n阶行列式Dn x1 x123n0x123n0x00Dn00x0000xn (4分x1)(x2)(xn (2分 0 4二、(12分)设矩阵B 0,C= 3，矩阵A满 1 (3分 (2分对矩阵((C-B)TE 0 02 ((C-B)TE)

0 0 1

0 0 1 0

(5分于是A((CB)T)1 (2分 0 1 1 0 1

1 1

1 12 1,, , , 2 a2 4 b a a ab为何值时，(1)能由1234,,,A=(

1 1

11……(4分123 a b a b a 5 a 0 a-1，b为任意实数时，秩A)=秩(A)=4，方程组有惟一解，能由1,2,3,4地线性表示 (3分 112 00 00 A 1 b 0a=-1b0时，秩A)=32=秩(A)，方程组无解，不能由1234 (3分a=-1b=0时，继续对增广矩阵A 01 1A 0 0 (3分 k k 对应同解方程组为 取其一特解为 (2分 1k32k4

2 1

00 2kk 2kk 1 0其导出组为 1 0kk2k 0 1k1 0 1 方程组的一般解为2l l k 0 11 203 k4 0 0 1能由1234 (3分k0k1(1)k2(2)kt(t)0， (3分) (k0k1kt)k11k22ktt0k0k1kt0 (4分k11k22ktt

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