《积的变化规律》教学设计二教案及反思

教案系列《积的变化规律》教学设计二教案及反思教学目标：

１、让同学探究并把握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简洁的实际问题。

２、使同学经受积的变化规律的发觉过程，初步取得探究和发觉数学规律的基本方法和阅历。

3、通过学习活动的参加，培育同学的探究力量、合作沟通力量和归纳总结力量，使同学取得胜利的乐趣，增加学习的爱好和自信念。

4、培育同学从正反两个方面观看事物的辨证思想。

教学重点：发觉并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校同学都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（同学回答）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

师：认真观看、比较这组算式，你能发觉什么？

生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观看得真认真!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：你是从上往下观看的，还可以怎样看？

生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来争论  这个问题。

二．自主探究，发觉规律

1、争论  一个因数不变，另一个因数变大，积的变化状况。

62=12（元）

620=120（元）

6200=1200（元）

（1）师：在争论  问题的过程过程中，为了便利我们争论  和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导同学分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观看因数和积分别有怎样的变化？在小组内相互说一说。

（3）出示182=36和302=60，还是与（1）式比较，观看因数和积分别又有怎样的变化？在小组内相互说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发觉了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们从上往下观看，发觉了这样的积的变化特点，那从下往上观看，用刚才比较争论  的方法，比一比，看看有没有新的发觉？具体应当怎么比呢？

2、争论  一个因数不变，另一个因数变小，积的变化状况。

（1）师：假如这组算式从下往上观看，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发觉呢？

同学独立思索后把想法在小组内沟通一下。

分页代码

（2）全班汇报沟通：你发觉了什么？是怎样发觉的？

3、验证规律。

师谈话：刚才大家发觉的规律是不是具有普遍性呢?争论  数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会消逝相同的状况。假如有一个例子消逝了不同的状况，就未能把这种发觉当作规律，这就是争论  数学问题应当持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位同学写3个算式，同桌相互检查和沟通因数和积是怎样变化的。（汇报状况略）

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今日我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能把它说得再简洁点吗？

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！同学们，庆贺你们发觉了积的变化规律，情愿用它解决实际问题吗？

三、运用规律，解决问题

1、依据850=400，直接写出下面各题的积。

1650=3250=825=

2、全社会各界伴侣发起了向训练捐赠和老师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏大路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（www.xxjxSJ.cn）千米。

生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

师：依据什么数量关系来列式计算？

生：速度乘时间等于路程。

师：第二个问题呢？

生：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师：还有其它解法吗？

生：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜爱那种方法？

生：喜爱第2种，只需一步计算。

师：多关注已有信息，灵敏运用规律能使解题思路更开阔。

四、全课总结，拓展延长

师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很便利。

师：大家用自己才智的双眼，聪慧的大脑发觉并运用了乘法规律，老师真为你们兴奋。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

1830=1815=