初中数学-分式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

§3.1分式的基本性质（1）教学目标：1、经历从现实情境中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。3、理解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。教学重点：分式的概念教学难点：分式有意义的条件，确定分式的值为零的条件。教学过程：一、情境导航：先让学生欣赏有关长江三峡的视频，并有旁白介绍长江三峡的秀美壮丽，历史上许多著名文人留下来了千古传诵的佳作。设计意图：激发学生的学习兴趣，加强对学生人文精神的培养。并以此为意境引入这节课。课件展示问题：（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？（2）如果客船8小时航行了S千米，该船航行的平均速度是多少千米/时？（3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行S千米，需要多少时间？（师以问题的形式来提示：顺水速、静水速和水速的关系，逆水速、静水速和水速的关系。）师生活动：由学生代表说出答案，屏幕展示，问题逐一解决。设计意图：学生借助列代数式，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的模型；二、探究新知探究一：（分式的概念）1.比较上面列出的算式，哪些是整式？哪些不是整式？为什么？2.你能说出不是整式的代数式有什么共同特点吗？设计意图：列出算式，引出分式的概念。分式：如果把除法算式A÷B写成的形式，其中A、B都是整式，且B中含有字母，我们把代数式就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。总结：怎样判断一个式子是分式还是整式？关键是看分母中是否含有字母，分母中含有字母的代数式是分式，分母中不含字母的是整式.强化练习：下面的式子那些是分式？把序号填在下面横线上。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）分式：。 设计意图：让学生对分式的概念加强理解。探究二：（求分式的值）由学生独立完成例1。课件展示答案，强调书写格式要规范。例1：客船顺水而下，航行600千米需要小时，如果v=30，求出客船顺水而下所需航行的时间。解：当v=30时，所以当v=30时，客船顺水而下所需航行的时间是12小时。客船逆水而上，航行S千米所需航行的时间为小时，当v=30,S=600时，求出逆水而上所需航行的时间。解：当v=30,S=600时，所以逆水而上所需时间为60小时。总结：求分式的值和求代数式的值步骤一样：一代入，二计算强化练习：求下列分式的值：，其中（2），其中，师生活动：师规范解题格式，明确分式的值。探究三：分式有意义、无意义、值为0的条件填写下面的表格：分式的值分式分式的值分式xx2 12 0观察上面的数据，你能找出分式在什么情况下无意义？什么情况下有意义？什么情况下值为0吗？归纳总结：当分母为0时，分式无意义；当分母不为0，分式有意义。当分子为0且分母不为0，分式值为0师生活动：找学生代表口述答案。设计意图：以此引出分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零时，字母的取值。例2.（1）当a取什么值时，分式无意义？解：当分式的分母3-2a=0时，a=所以，当a=时，此分式无意义．思考：那么a取什么值时，此分式有意义？(学生回答)（3）强化练习:分别指出分式有意义时，字母（3）(1)(2)师生活动：学生思考后由学生代表说答案。设计意图：巩固对分式有意义条件的理解。例2.（2）当a取什么值时，分式的值为0？解：由分式的分子4a-3=0得a=此时分母3-2a=3-2×≠0所以，当a=时，分式的值为0.教师强调：求分式值为0时，先求使分子=0的字母的值，再把所求的字母的值代入分母，看分母是否为零，若分母为零了，该分式就没有意义了。切记：求分式的值为零时，分子=0，分母≠0，两个条件缺一不可。强化练习:当取什么值时，下列分式的值为0？（1）设计意图：巩固对分式值为0条件的理解。能力提升：当a取什么值时，分式的值为0？解：当-1=0时，a=±1此时，a=-1时，分母a+1=0a=1时，分母a+1≠0所以当a=1时分式的值为0.巩固训练：当取什么值时，下列分式的值为0？三、课堂小结：四、挑战赛：五、达标测评：1、在下列代数式，中，是分式。2、当x=5时，求分式的值3、对于分式（1）当x为何值时,分式无意义?（2）当x为何值时,分式有意义?（3）当x为何值时,分式的值为0?师生活动：学生独立完成后，师生共评展示答案。《分式的基本性质1》学情分析本节课授课班级为初二（11）班，班级人数46人，该班学生总体数学基础较扎实，在初二年级各班中学业成绩较好。优秀学生人数为14人左右，中等生26人左右，后进生6人左右。该班学生中等生较多，上升空间大，对于后进生，应侧重于基础知识的学习，在学习中，注意帮助他们树立学习的自信心，侧重这部分学生学习习惯的培养。学生在小学已经学过分数及其运算，其实分数就是分式的代数化，所以其性质与运算是完全类似的。在七年级学习整式中，学生已经学会了用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。另外，学生已经明确了解一元一次方程、二元一次方程组的步骤，这些对学习本章有很大帮助。另外，在学习整式中，学生已经掌握了用字母表示实际问题中的数量关系，初步具备了建模的思想和能力。八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，仍需老师引导其由感性认识上升到理性认识。《分式的基本性质1》效果分析《分式的基本性质1》这一课，在课前充分备课，课上关注学生个体发展下，取得较好成效，98%的学生完成学习目标.下面我将从各个环节一一分析：1.首先情景导入，通过十一小长假旅游情况，带领大家云游长江三峡，出示课件中的视频，激发学生学习兴趣，自然的进入本节课的学习.2.交流发现，深入理解.这一环节让学生归纳总结分式的概念，针对于总结不太到位的同学给予帮扶与指导.这一环节效果还是不错的.3.探索新知，感知应用.这一环节学生在代入求值中，部分同学有点困难，先让学生回忆分数中分母不能为0，然后类比分数，分式的分母也不能为0.所以此时分式无意义。这既是考查对分式有意义，无意义，值为0的深入理解，又是实现培养学生直观想象的核心素养目标.大部分同学能从中分析和解决问题。而且小组分工明确，团结合作、展示交流也很精彩。4.课堂小结环节，学生们经历自我总结，组间交流，全班交流后对知识理解更深入，运用能力、创新思维各方面得到了提升.《分式的基本性质1》教材分析一、教材的地位和作用本课内容是青岛版八年级上册第三章第一节《分式的基本性质1》，本章是在学习了分数，掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上进行的，用类比的方法探究分式的基本性质，在熟练掌握分式的基本性质的基础上进行分式的约分、通分和分式的加、减、乘、除、乘方运算，最后是解可化为一元一次方程的分式方程，另外还介绍了比和比例。分式是继整式之后，对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章的内容学习，为今后进一步学习函数、方程、相似形等知识起到奠基的作用。二、本章重难点本章的重点是分式有意义的条件、分式的四则运算和解分式方程。难点是分式的基本性质、分式方程的增根及列分式方程解决实际问题。本章内容在中考中主要考查判断分式有无意义，分式值为零的条件的应用，利用分式的基本性质进行变形，分式运算及分式的化简求值，解（列）分式方程。常与实际问题结合起来命题，题型以解答题为主。§3.1分式的基本性质（1）学习目标：1、经历从现实情境中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。3、理解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。学习重点：分式的概念学习难点：分式有意义的条件，确定分式的值为零的条件。【学习过程】情景导航：（视频）1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？2）如果客船8小时航行了s千米，该客船航行的平均速度是多少？3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？探究新知探究一：（分式的概念）1.比较上面列出的算式，哪些是整式？哪些不是整式？为什么？2.你能说出不是整式的代数式有什么共同特点吗？分式：如果把除法算式A÷B写成形式，其中A、B都是，且B中有时我们把代数式就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母总结：怎样判断一个式子是分式还是整式？关键是看分母中是否含有字母，分母中含有字母的代数式是分式，分母中不含字母的是整式强化练习：下面的式子那些是分式？把序号填在下面横线上。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）分式：。 探究二：（求分式的值）例1：客船顺水而下，航行600千米需要小时，如果v=30，求出客船顺水而下所需航行的时间。客船逆水而上，航行S千米所需航行的时间为小时，当v=30,S=600时，求出逆水而上所需航行的时间。总结：求分式的值和求代数式的值步骤一样：一代入，二计算强化练习：求下列分式的值：，其中（2），其中，探究三：分式有意义、无意义、值为0的条件填写下面的表格：分式的值分式分式的值分式xx212 0小结论：分式有意义的条件:分式无意义的条件：分式值为零时的条件：例2.（1）当a取什么值时，分式无意义？强化练习:分别指出分式有意义时，字母的取值.(1)(2)(3)例2.（2）当a取什么值时，分式的值为0？强化练习:当取什么值时，下列分式的值为0？（1）(2)能力提升：当a取什么值时，分式的值为0？强化练习：当取什么值时，下列分式的值为0？达标测评：在下列代数式，中，是分式。2、当x=5时，求的值3、对于分式当x为何值时,分式无意义?当x为何值时,分式有意义?当x为何值时,分式的值为0?《分式的基本性质1》课后反思本节课的重点就是理解分式的概念，难点是掌握分式有无意义，值为0的条件，并且让学生在探索，交流，总结中自己寻找解决问题的方法。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料。在课堂教学中，练习题的设计有变式，有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。回顾这一节课，在教学过程中我对教学进度把握基本可以，让学生有充足的时间去思考、交流，进行探究性学习，教师是学生探究的引导者，利用问题链调动学生的思维，把问题交给学生去思考、交流、探索、解决，极大地提高了学生自主学习的兴趣和能力。学生通过小组合作、交流展示、游戏作业等方式，学习热情高涨，学习气氛活跃，绝大部分学生能完成预定的学习目标。但本节课也存在许多不足之处：1.教师的课堂语言还不够精炼。后期应加强课堂语言的锤炼；2.未能照顾到全体学生：在教学中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便及时调整进度，适时引导学生，调动学生积极性，采取适当的评价方式鼓励他们。总之，今后在上课中，主要是以学生为主教师为辅的教学方法，改变了原来那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了学生的分析总结能力。但这对教师的自身素质的要求大大提高。所以在以后的教学工作中我要不断的学习，充实自己，才能满足学生的需求。《分式的基本性质1》课标分析本节教材体现“人人都能获得良