投资学第五章 指数模型

第五章指数模型一、单指数模型的起因●单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。●按照马柯维茨理论，构造风险资产有效边界时，要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。●例如：中国上交所和深交所上市的股票一共约有1800种，如果对所有上市公司股票进行分析，要估算的数值将达到1619100个协方差！●为了减轻估算的工作量，使股票的收益-风险分析具有实用价值，需要有新的方法。

二、单因素模型的提出●在估算中计算量最大的部分是协方差的计算●经验表明，股票收益之间的协方差一般是正的，相同影响公司命运，可将公司外部的因素看成是一个？●任何证券的超额收益可以分为预期和非预期（不确定部分）收益之和：Ri=E(Ri)+ui不确定部分又可以分为整个经济系统的不确定和特定公司的不确定.●夏普提出单因素模型：Ri=E(Ri)+mi+ei

●可将宏观因素的非预测成分定义为F，将股票i对宏观经济事件的敏感度为I，有Ri=E(Ri)+iF+ei

二争、单尊指吓数拣模绍型朱的右提碧出●宏多观香因游素雨不你确碰定校，根且送各肠宏祸观妈因邪素恰的堪权耽重理无弓法帅确纽奉定●轨夏奴普用阶一艰个旧股低票挨指傅数洽代柳替脏单饰因中素链模东型侍中株的久宏继观困影坑响值因款素抄，贺有毅单聚指骨数抚模瓣型强：替股波票朝收绒益古公撇式朱为Ri=面αi+iRM+丢eI●积Ri是犁股惯票寒超份额缩慧收篇益口，αI是爹当嫁市饮场软超雹额涝收绍益康率裙为欺零紫时凡的旅期翻望灶收哥益口，I是惨股偶票鹊i铅对污宏袄观畏因崭素谎(灵市膀场挖)紧的更敏泻感伴程门度勉，RM是酷市纪场鹿超揪额母收槐益个，iRM合魂在兼一钞起僚的凶含仓义他是鸡影齐响唐股带票炸收漏益坐的励宏蛙观领因饲素械，俱也绢称幕作撞系懂统奖因业素碰；eI是库影挖响砌股航票戚收柔益祖的贝公炸司堂特旬有攀因纹素典，助也蹲称狗作扁非伍系酱统缎因伶素愤。单习指铃数敌模痛型锣的扮提订出●氧αi是佳当滨市猜场验超毛额昂收冠益耀率馆为摸零融时勒的断期死望馆收窜益扛，泉它铲的排值魄通株常寸很乞小膏，步也箭很巾稳段定耕，及一远定俯时誉期解可壶以穴看努成碍是朽一叔个乎常良量谜。●ei是耗影丙响暑股服票违收谢益山的崇公资司拌特您有灰因虽素易，针是素非鼓系施统困因企素杯，业是骨不唉确评定锈的垒，逝其催期胳望红值舟为积零元。所鬼以乌，匠E饿(倍Ri)驰=树αi+iE祸(远RM)●真傅正雹影捎响瞧股种票绿期泥望喂收匹益街的羡是嚷iRM覆，要趟估烤计糟的控只印有册股叫票脾收鼓益味对屿市刑场耳收僻益器敏困感滴程军度i膀。三颈、单心指拳数膛模谢型朗的身意尸义●环减暖少礼了凉估奇算福工毒作疗量宰。望股随票帅i狱的漏收抓益佩率辩的夕方丑差姜为州：σ2i=2iσ2M+元σ2(铅ei)●毙非掏系介统朗风两险仇独絮立梨于危系提统细风顿险讲，老因扩此宽RM和汽ei的岁协沈方站差畅为0鹊。焦ei是单每绝个锤公滋司视特却有升的并，己它退们狸之柿间刑不顷相姓关盏。食而波两伏个盼股刮票驶收畏益赚率脊Ri与仪Rj的底协造方衫差萝，拿都他与键市衣场历因产素置RM有竿关飘，剂所蹦以附，菊Ri与艇Rj的被协暑方针差亏为C孝o为v策(僵Ri，船Rj)汁=疏C钱o向v讯(iRM，jRM)陵=ijσ2M●纤现考在符需浑要摆的镜估名算涝量芝为委：n莲个斗Ri期迁望剧超鄙额绪收拒益养的枝估虫计薄，n抛个祝公餐司i的季估演计毛，译n扰个脂公却司烛特亡有系方暴差2(抛ei)倘的络估敢计1狮个对宏兔观堡经锁济牺因张素暂的蛙方龟差2M的押估揭计影。现驰在矮的鄙估轻算鬼量拣是3府n玻+蜡1尚。●隔再胶看互上窄海举、鲁深歼圳故1咳8貌0重0泉种扛股告票镇的盈例本子串，送现怪在度只社需跨要射估慈算改5个4秧0淋1荐种灾。四悉、单江指础数受模供型访的公几弯何肿表纽奉达单双指较数节模敞型贞可亮以纹表械达涝为危一念条抢截敏距盒为终αi，怜斜葬率俘为I的扯斜边线库。被坐罪标满系佩的免横资轴术为非b里e芝t该a慈，占纵摆轴谅为仆股准票选i欲的牢预快期尽超隆额系收拢益遵。娃实春际逗中盏，蹲这羽条扇斜志线湿要累利悔用侍具寇体凑数志据盗回世归倒得徐出再，波称乳作贞证乓券扩特急征钟线艇。五律、资沉产非组哈合壶的痒方涂差●单滋指滨数盆模端型虚可锋证驾明溪：钟随曲着角资鹊产积组抬合猎中恶股清票永数芳量展的旁增慢加间，局非禽系羞统替风没险将逐框步倦下医降膊，捆而傲系卖统棵风扑险必并努不杆变培化扭。●假尾定坦一姨个植等凡权帜重趋的演资刊产沃组值合务有活n骆只刘股宜票悉，苍每策只勇股灯票猛的沃收帝益储为餐：霜Ri=络αi+iRM+县ei●伴整哪个键资范产辟组虾合耗的撤收骨益猎为筑：泪RP=哑αP+PRM+仙eP●凉等弹权谜重杰资谷产励组掌合秋的候收拼益颠可梨以梨表扑示哗为RP=证∑化wiRi=岂1缝/伐n坊∑姑Ri=欣1啄/船n秆∑爱(会αi+iRM+漏eI)=培1粉/蜓n眯∑认αi+路(荣1芬/分n名∑i)努RM+祸1洞/耍n到∑阶ei●丈由颗于P=究1绞/含n蝴∑i；浆αP=逢1鹿/躺n扰∑翅αi，闻是他一皱个漂常糊数往；eP=取1峰/庙n遗∑购ei，榆因蚀此扯资鉴产艘组坚合礼的狮方闯差遭为σ2P=2Pσ2M+脸σ2(假eP)六稠、等号权腰重尿资投产摄组锅合俩方除差塘的盗分岗解●驻定够义2Pσ2M为泄系萌统牵风解险皇部迷分魔，悄其色大延小则取添决铲于伸资竞产姻组某合坝的角贝扯塔售值抵和奸市新场剧风洗险逝水槽平巨，笋不蹄会星随旷资小产摸组宰合毒中他的已股铺票狂数近量亭的肠增洗加稻而撒变欺化坑。●呈定特义己σ2(海eP)隔为裕非剑系别统到风姐险香部菌分杠，沙由饰于的这袖些香ei是少独脚立舒的座，叫都和具叫有棉零帮期虫望买值原，协所贱以璃随锈着奖资纪产泽组场合蔬中坏的菌股双票茅数堂量农越异来西越诱多刊，签非踩系务统桨风餐险禾越谈来骄越击小君。因金为雁eP=垂1蛋/肯n笛∑蛋ei所乱以助σ2(漫eP)翁=汉1牢/姐n新∑雹σ2(成ei)●惩这拨样兽，姨随筛着它投违资浸分群散迈化台程君度射的督加烫强金，抱资摩产疫组万合障的辽方删差六将秃接跑近庄于畅系拣统姓方寄差苹。等病权永重捏资瓶产缘瑞组雁合热方兵差询的反分算解七季、菊单罢指盛数饼模踩型惕与跑C妇A妇P药M准模烤型版的榜关陕系●遣按朱单病指疲数取模敲型号，鱼股现票逆i轰的掌收赴益丝式与续市疫场胳指区数霞收愧益性之控间揪的称协捆方接差痛公筑式蚀为C确o个v嗓(伟Ri，芝RM)常=选C插o轧v久(腹αi+iRM+倦ei，胃RM)码=承C剃o恋v友(iRM+纸ei，河RM)=iC烧o陆v恶(狱RM，占RM)为+庭C溉o惯v停(钩ei，江RM)竹=iσ2M●盏上驼式方所誉以扑成脂立胀，姑是华因言为赌由蒸于敬αi是坐常紧数荐，令它洁与救所普有黄变愁量尝的次斜更方公差吩都叼是呼零矛，顾且渗由刊于拔公逗司彼特赶有准的牧非寄系哨统碑风析险告独瓜立否于融系导统赤风哀险错，破因摩此陪C妹o耽v尺(担ei，骑RM)爹=莲0提。笋可汁推口导赶出i=蹲C艰o即v隙(务Ri，封RM)距/惨σ2M单致指宴数萍模仿型授与沫C采A肢P惜M续模级型悼的永关典系趴（织2早）●在庸推月导避C蛮A短P麦M邻模屋型香中葬，霸也解有i=蔬C械o晴v状(圣R炮i阴，免R南M赛)肿/督σ2M成四立，罗即抚单嫁指件数看模时型产与个C名A狭P视M基模纠型绿的榨贝获塔你含窜义汁是笼相睛同倾的浓。●览因趟此矿，栗C淹A屑P蹦M专模腿型优是意单偶指召数爬模讲型唐的衫一斯个亮特龄例沸，偶对待Ri=指αi+iRM+裕ei两逐边昆取槐期击望钩，伯有E也(喝Ri)贼=鸟αi+iE朋(匹RM)所专以巷，钞C谦A抽P流M膊实牧际杏上先是饥当度阿正尔炕法悬为岔0妹的挂单帅指撞数堡模陡型棚。一蜓个亭证刑券陷是眨否案有宣吸虏引染力卡要妙看系α澡：α码大址于以0埋，真说咳明侍预乡丰期违有咏超道市答场律因城素质收琴益工，枣所真以脂股环价草低狠估播；α逃小爪于腹0辆，奶说摊明艳股起价禁低肾估费；八专、屿单敏指脆数浩模陶型滴的痰局难限可性●这突一刷模同型衔将煎股惜票恢收帝益讯的泡不醉确屯定指性扑简汪单论地蜂分深为榜系啊统样风剩险幕与县非织系挺统直风陵险乖两订部土分伙，歼这腐与责真挡实部世堡界产的滑不底确板定汉性嗓来施源企是越有况距澡离构的清。●譬并如匹，落它败没争有扩考清虑领行墙业类事沫件爷，僵而锈行洋业裙事扇件绢是术影悄响胜行臂业鼠内衫许烂多院公呆司胸，舞但排又须不总会骄影即响怠整促个嫩宏忆观昂经允济驱的液一集些缎事塌件昂。九狮、够多司因勺素裳模斑型（1格）羡多优因筑素桂模坛型格的陕提碰出●耗系血统独风芬险老包析括甘多裕种参因据素●枕不极同洗的举因姑素窃对湖不用同妥的轿股浙票龙的壁影耐响白力蛙是萝不撕同顶的（位2登）图例静如寇：吸假挽定饱经纹济标中伍有畏两钟个谨公场司脏，扑一糖个急是雕由惠政没府身定定价悬的描天蹈燃谷气肥供嫩应冰公霸司肥，带一正个骄是袄五荒星锐级色酒恨店代。耀前遮者泉对喘G译D防P波较陶不歉敏后感污，讯但笔是蹄对索利增率驰很石敏价感纵；上后物者冷对伏G付D毛P寒很艳敏四感称，旬对或利挠率副较宏不苦敏摔感滨。肤这殖时摇只银有山两么因筛素序模湿型白才醒可毙能困较商好弓地杆作叫出胳恰流当奇的犁分伶析易，屡单逗指垃数镰模强型谁会模显授得但较水无忌力据。（道3翅）数两餐因立素阵分遗析帆模熊型假覆定紧两粉个钥系凉统轮风救险袍是市经君济恋周杰期凳（疗G碗D蜡P汽）道和网利撤率伯（如I宪R驴）冶的屠不盆确拌定境性恢。走单摘指翁数逗模塞型迫扩药展跃成任了蛙两吵因福素阶模狂型兽：Rt=犹α吨+G确D钢PG备D就Pt+I绪RI胀Rt+挎et多援因旋素斥模钱型探（2岔）●实鱼际庄上肯影合响瞧股冬票堡收之益坛的尤因阀素膨还舟不钟止杨两洋个倍。●危法且马街与赚弗炸伦俯奇会的3恰