初中数学-11.2积的乘方与幂的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

合作学习年级学科教案设计课题：积的乘方主备人使用人时间11.2班级课题积的乘方与幂的乘方课时第1课时课标要求借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代人具体的值进行计算.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).二、教学目标（1）经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力.（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.（3）能使用“接力法”进行小组合作学习；学习中能够认真倾听他人发言并学会有礼貌地回应别人。三、教学重点、难点：积的乘方法则的验证以及运用。突破方法和手段：教师示范，合作学习，互相纠错。四、教学过程合作策略\技能\技术应用二次备课导入新课：以计算正方形花坛边长扩建这一实际问题引入积的乘方运算。（二）模块一：我能验证并掌握积的乘方的运算法则观察几个具体实例：(2a)2=4a2(3a)3=8a3(4a)4=16a4先猜想(ab)m=ambm？再随机出几组数，同桌之间交流。思考(ab)m=am·bm如何验证？独立思考1min，写出自己的证明过程接力法小组讨论。得出积的乘方法则：(ab)m=ambm(m为正整数)独立思考用文字语言如何描述法则积的乘方等于各因数乘方的积小组合作讨论a、b是否只可以表示数，可否表示单项式或多项式。推广应用(abc)m=am·bm·cm(m为正整数)如何验证？性质逆用ambm=(ab)m(m为正整数)（三）模块二：我能灵活运用积的乘方的运算法则试着总结在积的乘方的计算过程中需要注意什么？注意：（1）数字系数的乘方，应根据乘方的意义算出结果；（2）应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式变式训练：1.课堂提升：法则的逆用：求m的值。合作策略：接力法要求：（1）发言按照BCD的顺序进行发言，后者只需发表与前者不同的意见，不发言的同学认真倾听，发言的同学请起立；（2）组长在听取了所有成员的意见后，形成小组统一意见进行汇总。（3）时间3min注意：（1）应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式。（2）数字系数的乘方，应根据乘方的意义算出结果。运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。（四）模块三：运用接力法谈谈本节课你有哪些收获？（知识性小结+小组合作情况总结）评价反馈：（五）巩固提升当堂达标：2、下列运算不正确的是（）A-1B1C0.2D-0.2计算：（六）评价总结（知识与合作两方面总结）（七）作业布置1.请比较“同底数幂相乘的法则”、“积的乘方的法则”两者的异同2.<<同步>>11.2课堂巩固（二）+课后提升（二），D选作课后提升。七、教学反思（一）成功之处1.2.3.不足之处：1.2.本课面对的是七年级下学期的学生，学生已经掌握了基本的代数式应用，学生通过对六年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：na是n个aaaa成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。积的乘方与幂的乘方--效果分析本节课教师给出学习目标，布置学习内容，要求学生在有限的时间内阅读学案。这样可以使学生带着任务有目的地去学习，不走弯路，节省时间，提高效率，有利于引领学生在各个环节主动地围绕目标进行自主探究，培养学生的自学能力。自学结束后，小组进行讨论交流，解决自学中出现的一些问题，教师深入学生，及时给予点拨，引导帮助学生解决难以理解的问题。教师并没有直接讲解积的乘方法则，而是让学生做一组练习题，结合所作的练习，教师引导大家细心观察练习题和计算结果，自己归纳概括出积的乘方法则，这一环节培养了学生的归纳总结和表达能力，并对积的乘方的运算有了初步的了解。随后的一组由浅入深的习题通过教师的讲解、点拨，使学生进一步掌握了积的乘方的运算。通过本节的教学，教学目标的达成已是水到渠成，顺理成章了。本节课教师让学生在解题和小组讨论的过程中，引导学生归纳出积的乘方法则，增强了他们对法则的理解和掌握，突出了重点，突破了难点。(一)本节内容在教材中的地位与作用。幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，积的乘方又是本章的第三节，是在学生已学同底数幂的乘法和幂的乘方运算性质的基础上，再明晰积的乘方运算性质，是今后学习整式乘法的重要基础，也是学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，具有重要作用。(二)教学目标在本课的教学中不紧要重视知识形成的探索过程，更要让学生在已有知识基础上探索获得法则。既要让学生学会如何由浅到深、从易到难的运用积的乘方的运算解决问题，又要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟化归的数学思想。同时，还要通过课堂中的活动，培养学生参与数学活动的能力，以及动手操作解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标:知识与技能:理解积的乘方的运算性质，能熟练的运用性质进行计算，并能说出每一步计算的依据。过程与方法:经历探索积的乘方性质的过程，结合探究活动，掌握积的乘方的运算性质的运用方法和技巧。情感态度和价值观:进一步体会幂的意义，发展归纳、概括、推理能力和有条理的数学表达能力，增强学数学的信心。(三)教材重难点由于本节课是探索并运用幂的运算的性质的第三个基本性质，故我确定:“以理解并掌握运算性质”作为教学的重点，而将其灵活的运用作为教学的难点。同时，我将采用让学生通过先“自主探究”，然后合作探究方式以及渗透从特殊到-一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律教学来突出重点、突破难点。积的乘方与幂的乘方--评测练习1.计算2.变式训练：1.2.3.提升训练：求m的值。4.5、下列运算不正确的是（）6.A-1B1C0.2D-0.27.计算：积的乘方与幂的乘方--课后反思我在《积的乘方与幂的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的求知欲。我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。教材中的例题和习题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。实践表明，培养学生把解题后的再构应用