小学六年级上册期末复习试卷数学应用题及解析答案

解析：314cm2【分析】本题可以用R-r假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：AS-S=πR2-πr2=πB（2），S-S=2R×2R-2r×2r=4R-r（），因为题小正方形中已经告诉了两个正方形的面积222大正方形4R-r=400R-r2=100πR-r，然后代入（2）作答即可。2之差，所以（2），22【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。SA-SB=πR2-πr2=πR-r（2）2因为S-S=2R×2R-2r×2r=4R-r（2）=400，小正方形2大正方形所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）2．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学48km开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的5还多。张华共跑了多少km？解析：56km【分析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再上加8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】60485＝48＋8＝56（千米）答：张华共跑了56千米。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。3．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？解析：750立方厘米【分析】44度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长6、宽、高的和看作份，33032115（厘米）23032110（厘米）1303215（厘米）151051505750（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。4．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72【解析】千米【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米5．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？)2一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个5解析：180【详解】2本700×＝280（本）53（﹣）700280×433＝420×7180＝（本）180答：三班捐书本．6878．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是：，如果从上层取出本书放放下层，45这时上层和下层的比为：，原来上层和下层各有图书多少本？4842解析：上层本；下层本【详解】84（﹣）8÷87458（﹣）4=8÷1594=8÷45=90（本）8则原来上层有书：90×=48（本）877下层有书：90×=42（本）874842答：原来上层有书本，下层有书本。74536．甲车间有男工人，女工人；乙车间女工人数是男工人数的．如果把两个车120%间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？99解析：人【解析】【详解】45﹣人36=9()120%：：1=659÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)99答：乙车间共有工人人．85015．甲箱子有个球，乙箱子有个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙量比是？两箱球的数6:720解析：个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。【详解】65015676561330（个）503020（个）20答：从甲箱拿出个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。9．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。解析：6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm211.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。【详解】根据分析，列式如下：[3.14×10÷2÷211.25]×2÷10（）－2＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：BC的长是5.6厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。110．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页6数的比是5∶7解析：84页【分析】，小红再读多少页就能读完这本书？5设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页577数占总页数的，根据总页数第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数已读页×××数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数未读页数的对应分率即可。【详解】x解：设这本书有页。16x36557x1x365x1265x1x366121x364x14414457714478412（页）84答：小红再读页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。11．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？解析：（1）（2）0.285【详解】略平方米12．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的，40%参加体操比赛的占参赛总人23数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少54人？解析：200【分析】人23设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都54参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据40%此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以，得到全年级总人数。【详解】x解：设参加比赛总人数为人。2x＋－＝3x12x542x＋－＝3xx12543x＝1220x＝12÷320x＝8080÷40%200＝（人）答：全年级共有200人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。1325%，第二天比第一天多修30已知第一天修了全程．修路队三天刚好修完一条路，的米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第把总三天修5米”，先求出（＋）米对应的单位“1”的量，305进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数14．果园里有500和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?解析：120。40其中苹果树和梨树占总数的％，其余的是桃树和杏树，桃树棵果树，棵【详解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)15．观察下列等式：113211；第1个等式：a1(1)3135235111第2个等式：a2()；1572571111113第个等式：)；1()；a(34第个等式：a792794……请解答下列问题：15（）按以上规律列出第个等式：＝（）＝（）；a52（）求的值。100aaaaa4123191129111111002；（）2011解析：（）；()【分析】1（）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…2一个比一个大，第2二个乘数比第一个乘数大，据此确定第一个等号右边的分数形1式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，2据此确定第二个等号右边的算式；aaaa2（）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第a10012341（）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。【详解】1911291111115（）按以上规律列出第个等式：＝＝)；a(52（）aaaaa123410011111()＋()＋1(11)111＝(1)＋…23235257219920111111111……-1+11＝266101014141839839840211111111……-11+1＝266101014141839839840211＝2402100＝201【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。16．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．26（）探索填空：按照上面的规律，第个点子图中的点子数是；第个点子图中10的点子数是．1解析：（）22765（）；【详解】26（）第个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7＝（2+5+3+7+4+6）27＝（个）10第个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+1113×5＝65＝（个）62710答：第个点子图中的点子数是个，第个点子图中的点子数是个．6517．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且34如果从栽树组调2个人到挖坑组，栽树和挖坑的人数比是：，那么栽树组和挖坑组人数23的比是：，有多少先队员参加了这次植树活动？解析：70人【解析】【分析】3总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的，调动后，栽树组占总人数的34参加的223【详解】3（2）（2÷=70人）34231825．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去升，这时水池的水比半2池水还多升，这个水池早晨用去了多少水？【解析】【分析】27去水的体积多的分率，也就是升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】25+2÷×（）（﹣）×90×＝18＝（升）18答：这个水池早晨用去了升水．1．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知319841050第一个小时比第二个小时多走了米，依依家与外婆家相距多少千米？8解析：千米【分析】151第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了10504847米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。32【详解】13184518453235105083210507324800（米）48004.8米＝千米4.8答：依依家与外婆家相距千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。320．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？5解析：60人【分析】3将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即5可。【详解】3（22＋2）÷（1－）52＝24÷5＝60（人）答：全班有60【点睛】人。关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。4321．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两54仓各存粮多少吨？30吨，乙：24吨解析：甲：【分析】4设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（15433－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，544据此列出方程解答。【详解】解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。43（1－）x＝（1－）×（54－x）541515151x＝×（54－x）4114x＝×54－x41x＋x＝414×549544x＝20549x÷＝420x＝3054－＝（吨）30243024答：原甲仓存粮吨，乙仓存粮吨。【点睛】×=用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数剩余存粮所占分率乙仓库原存粮×吨数剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。53；当甲22二人同时从A地走向B地，B．甲、乙当甲走了全程的7时，乙走了全程的离51地还有时，乙7离地还有50米，A、B两地相距多少米？B1250解析：米7【详解】53速度比就是：＝：2521；75相同时间内：甲乙的2121速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的2525乙的161﹣＝7762118×725＝2550÷（1﹣18）25750÷＝251250＝（7米）12507答：A、B两地相距米．26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做天完成了工程的，剩下的由甲独做3238天完成，按完成的工作量分元，乙应得工资多少元？配工资，甲获得工资70005000解析：元【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再÷6根据具体时间可求出甲天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。【详解】2工作效率为：(1)83甲的11＝381＝241甲天完成的工作量：616244215乙的工作总量：－＝341257甲的工作总量：－＝11212700077000500012（元）5000答：乙应得工资元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。24．修一段公路，甲队独修要用20天，乙24天，现在两队同时从两端开工结果在距中点750m队独修要用，处相遇。求这段公路长多少米？16500解析：米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×21500＝（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】11（）20241÷111÷＝120120＝（天）1111201120750×2÷（）20112411651500÷＝（）11111500×11＝16500＝（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。1．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天25售出余下的3，还剩36千克没有卖，这52批桂园有多少千克？解析：180千克【详解】11336÷（1--×)=180(千克）2252650千米，返60．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行回的时候平均每小时行千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？600解析：千米11【详解】1（）（），150601+1÷11=2÷，300600=（千米）；1160011答：汽车往返两地平均每小时行千米．27．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的A仓库A和B，甲在仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？解析：3小时，5小时【分析】把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。【详解】解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。111（＋＋）＝×x21012151x＝24x＝81（1－101）×8÷1511÷515＝＝3（小时）8－3＝5（小时）答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。【点睛】把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。28．根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织．全县700全年接待游客超万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的，小七孔景区比大七孔景区多接待游客，大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？250350解析：大七孔景区全年接待了游客万人，小七孔景区全年接待了游客万人【解析】【详解】=600÷=250（万人）600﹣250=350（万人）250350答：大七孔景区全年接待了游客万人，小七孔景区全年接待了游客万人29．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以当两车相遇时，甲所行80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，3驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？7解析：50千米/时【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。【详解】总路程：380×2.5÷（1－）74＝200÷7＝350（千米）3甲路程：350×＝150（千米）7甲速度：150÷（1.5＋2.5－1）＝150÷3＝50（千米/时）答：甲车的行驶速度是50千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。30．三角形的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆ABC解析：32平方厘米【分析】ABC以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个根据题干三角形是等边三角形，所660°半径为厘米，圆心角为的扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。【详解】一个小扇形的面积是：60×3.14×6236060×3.14×36＝360＝18.84（平方厘米）等边三角形的面积为：6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3﹣15.6×2＝56.52﹣31.2＝25.32（平方厘米）25.32答：这三段弧所围成的图形的面积是平方厘米。【点睛】此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。1米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰431．一个工程队修一条公路，第一天修451好比第一天多，这条公路全长多少米？5解析：216m【详解】45（11）1216（m）54216答：这条公路全长米．32800．一辆客车和一辆货车上午：同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行7驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车，两车相遇行驶完全程要8小时12是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？2400解析：时分千米1120；7【分析】75根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行1212；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为驶的路程比为7∶57∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。【详解】根据题意可知，两车的速度比为7∶5；60÷7×560×5＝＝73007（千米）；30072400×8＝（千米）；7240073007÷（60＋）2400720÷＝771＝3（小时）；311时，即118时＋3小时1120时分；＝33240071120时分答：两车相遇是，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。33．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车第一次相遇地点的速度比为4:3，两车距离第二次相遇地点24解析：84千米千米，求甲、乙两城相距多少千米？【分析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知434∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是，用24除卡车与客车的速度比是4343÷24343124÷÷2＝784＝（千米）84答：甲、乙两城相距千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。34．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲余下的工作由、乙两人各做3天后，2∶3乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是，乙完成这件工作还需要多少天？解析：5天【分析】11工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人1510甲的各做3天后，还剩下1，交给乙单独做还需要5天。2【详解】11511511÷23＝101511313151011351012115（天）210答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。35．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长cm和面积。（单位：）6824解析：厘米；平方厘米略68解析：平方厘米3涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半42径的平方除以，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】8216半径的平方：（平方厘米）163.1450.24（平方厘米）圆的面积：3涂色部分的面积：50.2437.68（平方厘米）437.68答：涂色部分的面积是平方厘米。【点睛】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。374．有一座四层楼房，每个窗户的块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？612解析：【分析】362612给出的四个数中和的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯3626126定这两层分别代表和。这两个数中又有数字是一样的，对照第二层和第四层的61