理财计算基础修改

1第七章 理财计算基础学习目标：理财规划师通过本章学习，应能掌握货币时间价值的相关计算，熟悉各种收益的含义和计算方法以及风险的度量指标。在实际的理财规划过程中，知道如何用统计表和统计图以及统计量，并能利用概率的相关知识进行决策分析。理财计算基础概率基础理财计算基础概率基础统计基础统计表和统计图常用的统计量收益率的计算风险的度量险货币的时间价值数据分析的方法和统计数据的分类图

本章重点和难点：引重点政：1喊.利触用等帝可能警事件俗计算裹概率绢2.拆互补睬事件取的唇概率做、概兔率的荐加法席和乘史法缺公式豆3.也会董解读择几种论常见蔬的统林计表红和统船计图勺4.蛙计算妇几种语常见督的统耕计量赵5.锁货币蒜时间弟价值找的计啄算（摇包括熔年金号的计季算）亩6韵.投峡资风鉴险和眼收益执计算秋难点纪：1朝.互边补事访件喂的屋概率桌、概垫率的技加法剩和乘桶法畅公式透2.子货币备的时胜间价顷值舍（包烟括年帮金的恢计算望）胆3.逆风险欧和收型益的砍计算电理财画规划签师不肿是理死论家矩，而订是实控践家慎，有功人将岭理财目说成终是精逐打细容算，夺虽然浊不准搁确，艳但是逗却反周映了絮实际饶理财汪过程卧中浇计算障的重躬要性世。寸从理锹财的凤八大锅规划墙来看搏，几辈乎每才个规非划都挂或多铃或少矛地涉学及到责计算队，如霞果把脆理财沸的原绞理比陷作大警厦的离基石拒，那裤么理乔财计抄算就米好比贫大厦仔的炕钢筋看结构睁，贯耐穿于筋整个仅大厦搭的始旨终。闸如果瞒不会享理财定当中匪的相斧关计啊算，树那么激理财昂规划牙师将夫无法旺给客秀户出默具理都财规傅划建劝议书凶，更萝不用把谈给形客户赖提出困合理形的具起有实减践指仇导意甘义的鸟理财搂建议垄。询因此馋，掌宁握理半财的馋相关虹计算愧是一饺名合仅格的旬理财遗规划驼师必握须具土备的粥基本饮功扮，这概一章贝列出垂了理开财规氏划过始程中钻常用分的概翼率的快相关狂计算点、统隶计量盒的相期关计锻算、萍货币拆时间婆价值座的相没关计雅算以斩及风阻险和苹收益殊率的付计算火方法凤以及印应用斩。通育过本脱章的晚学习池，理煮财规穿划师曾应能兽在实损际工兽作中狐熟练值地应装用这尖些计粥算方座法，低为做填好理贱财规输划打齿好基吨础。

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织趁（B通）0妈.2岩3储路（C县）0豆.1以1隔伍（D豪）0币.0穗6艘七遣、秀协方染差留方差毛衡量功的是绘变量竞的观恒察值昨如何反围绕齐其均摊值分更布，盒而协冲方差己是用华来描宿述两灭个随疼机变层量如法何相亿互作赏用的损。霸在理柳财规牌划中炎，经顾常需瓶要知警道两扬个变角量间坐如何结相互指作用塘。例年如，诸在投丹资组修合管心理中少，为更了度任量资济产的慈投资抹组合秩的风嚼险，母需要弟知道毒组合摄中证两券略X唇的价宽格如气何影缺响证淹券否Y凳的价粪格。匀换句方话说桥，我毅们需自要知馅道每伏两种亿资产禾间的扎协方至差和时相关供系数握。菠对于粗二元毁随机晶变量筝（解X氏,节Y隙），母称价为腾X幅和根Y没的协小方差案，记羊作融，即斑如果眼证券贸X脑的价顷格通嫁常随隆证券话Y独的价迎格一略起升牛（降饺），手协方爷差就召是正饶的；圾如果请证券距X缎的价庆格通村常随扭证券收Y圈的价披格上梅升（佣下降献），厚反而违下降匀（上委升）乌，协汤方差洋就是持负的俗；如运果两炒种证盼券的牢价格纺变动莲不相潮关吗，则吓协方帽差等简于0缩。劳八洁、湾相关孤系数呢相关玉系数喷是更底广泛尽使用虏的度返量两帅个随抗机变幻量之卸间的组相关痰程度在的指睬标刷.性它前是崭对两素个随败机变该量之熔间线裕性关肯系的宇强弱信和方门向的摇度量亡,女相关居系数锻的大依小不祖受观梢测值躬大小皮的影目响，昆从而揪克服珍了协堡方差礼度量徐的弱田点。雪如果除X阅和约Y丙的方剂差都爷不为棋零，凑即片，匹，则舒可以振定义惊它们据的相代关系啦数燕为：嘱可以毫证明伟：拒。如钥果撤，则步X致与梳Y竞有完距全的劝正线小性相腊关关触系；晚如果聋，则摸两者半有完丹全的鼓负线窄性相割关关倍系，蓬如果变，则巴称盟X凶和霉Y警不相因关。婆相关葛系数辉的有暴关内瘦容及种应用哈后面怖还要释讲到奸。葛X乏与锣Y龙不相辈关齿因此城，培协方煮差或懂相关幻系数花是描晴述随胳机变驳量煮X奋与气Y铲之间专线性奇相关绣程度述的一社个量鹿。敢在构懂建投括资组炭合时残，如利果不鄙同证鲁券收丘益率量的相弃关系枝数越贼小，垒风险桶分散援化效芳应也容就越汪强。疫证券梳收益挠率之肥间的马相关赢系数谊越大膜，风衫险分鹊散化病效应背就越吧低，烫完全膀正相掀关的符投资拨组合炭，不致具有燕风险裳分散链化效坊应。赞完全玉负相匙关的写投资耐组合兼，分群散风司险的饿效果荐最好兵。扁例：止假设既经过陵计算懂，两拆只股拘票收场益率马的协架方差秃为1腐6，掏而两郑只股讯票的朝标准速差分斤别为梨5和珍4，济求这芦两只乏股票盼收益向率的阴相关鸭系数建。迎根据教相关话系数换的计律算公红式得陶：紧因此哗这两渴只股印票的企相关鸦系数运为0杏.8楚，说掀明这门两只蜡股票适相关严程度况较高犯，且胶呈蕉正鼠相关芳关系洞，即赶其中尝一只笨股票驱的价麦格上否涨，俯另一企只股无票的皆价格鸽也上敢涨贷，反四之亦磁然。半第三眉节道收俗益与帮风险闹理财旨的目己的就则是使膨资产咐保值击和增杨值，类而要丙使资逢产做说到保哲值和再增值史，收毒益率区问题姑十分靠重要完。如扮果资嫩产要趋做到扛保值袍，则组其收粘益率寒应为涨多少化？期袭望资葡产在腐多大骆的程婶度上牺增值梅？这掩都涉厅及到保收益挽率的熊计算首问题废。同户时收象益率句的获薄得是糠有一锡定代拒价的手，要揪么是沸以延歉迟消件费为棵代价崖，要湿么以与承担勤一定站的风庄险为为代价临，所职以在系考虑恳收益半率的布同时拣也要旱衡量耍所承猛担的辆风险丢。爬作为艇一名葱理财胖规划赛师，政熟悉梳各种贴收益碧率的满计算遮和风批险的塘度量付方法糊，帮筑助客谢户选宫择投轿资产头品是饼最基荡本的径工作揉；同居时，饼在给颂客户团做投肤资组螺合时脆，如前何确估定投海资组晒合的恒风险汪和收悉益，格也是胳作为歉一名劝合格读的理材财规岁划师块所需肌要具杰备的蹦技能界之一侦。强第一仔单元肿援货币粉的时随间价修值聚货币都的时江间价巷值非源常重旧要，猫涉及殊几乎反所有喇的理勉财活起动，眨有人锡称货斤币的贝时间焰价值祝为理坏财的肆“佩第一喝原则浪”患。撤一、妻货币卫时间布价值垒的概颤念村货币膊的时昂间价子值问申题存它在于望我们喂日常怒生活红的每躬一个担角落往，我泻们经绕常会宿遇到庄这样叛的问式题：搬我们彩是花总30因万元脸买一粮幢现饿房，责还是级花2鸡7万掘元买汪1年预后才朝能入核住的靠期房彼？我推们若内想买狼1辆毙汽车再，是甚花2惨0万屈元现卵金一四次性峡购买炮，还成是每灾月支所付6鼠00电0元阁，共夜付4讽年更纱合算仇呢？文所有铲这些辆都反雾映一呜个简忍单的颂道理慈，即泄货币楼是有漏时间副价值凶的，怠今天治的1她元比往明天考的1停元更相值钱博。藏1.萄货币晌时间浅价值添的定毯义心货币冰时间纺价值灵是指与在不轻考虑思通货结膨胀庭和风些险性辛因素哨的情排况下永，作姑为资乓本使蹄用的脆货币厘在其帅被运范用的鼻过程占中随亚时间首推移尽而带爹来的趋一部峡分增锹值价甜值。奶它反模映的社是由孝于时秆间因置素的除作用违而使残现在逃的一在笔资号金高方于将威来某弄个时昼期的奥同等鲜数量蓝的资写金的胃差额饭或者船资金壳随时系间推神延所许具有魂的增址值能遮力。是资金华在不稠同的狐时点枝上，子其价砍值是糊不同惹的。白例如蜻，今朗天的把10盆0元堪和一检年后励的1似00仆元是蹈不等锯值的兔。今沙天将论10难0元漫存入棚银行移，在堂银行乓利率享10间%的占情况庭下，草一年向后会切得到盟11某0元联，多郑出的英10种元利玩息就撤是1束00辱元经停过一弦年时砍间投匀资所婶增加凯了的凭价值播，即蜡货币坡的时榨间价近值。椒显然辉，今感天的尿10肠0元浅和一督年后滤的1筋10芳元是安等值延的。沈由于锻不同法时间岸的资尊金时奉间价秧值不讯同，蜜所以假，挨在进获行价才值大姓小对蛛比时丢，必赞须将茅不同理时间味的资农金折仰算为侦同一妄时间绸后才仿能进锅行比管较。续2.酱货币败时间甲价值译的度姓量揉衡量悉货币攀时间关价值滩的大某小通条常是月用利舟息，柳其实支质内怨容是劝社会偷资金筹的平页均利总润。绵但是诱，在谎日常凤生活辛中所风接触疮到的陷利息末，比行如银宁行存捉款、捏贷款认利息竭，除奔了包蜓含时稻间价基值因南素之酷外，扩还包劲括通弟货膨恩胀等堤因素呜。所康以，所我们陆分析咏时间治价值证时，凳一般放以社板会平席均的闲资金康利润怜为基某础，半而不太考虑逮通货绑膨胀酒和风旗险因累素。阵需要颜明确淹的是种货币树时间淋价值活是货裳币在陷无风晴险的宪条件基下的清增值贷比率继。什兵么叫鹅无风锁险，释就信叛用理壶论来性看，伟国家详信用虫最高厘，也振就是食说贷垃款给美国家缸是没伤有风做险的曾。因差此，沫美国紧短期缠国债曾利率着被作步为货赔币时拐间价鱼值的咏代表婶值。洁我国眉由于钢没有好对外贡发行啦短期歼国债那，因劲此可停以用供银行雨存款卷利率宏代替响。先国债蛇利率史，银匠行存也、贷题款利怪率，狠各种区债券嘱利率辨，都春可以朵看作袖投资扫报酬黄率，反然而伴它们箱并非击时间伟价值千率，是只有富在没音有风柱险和按通货肿膨胀爷的情坚况下炊，这享些报经酬才装与时储间价梢值率趁相同绕。由晕于国平库券陪信誉饼度最副高、斧风险丝最小配，所渐以如氏果通立货膨攻胀率宅很低预就可酒以将才国债馋利率融视同炕时间瑞价值梅率。倘为了尤便于付说明不问题领，在卧研究处、分木析时榴间价移值时劫，一障般以李没有寨风险称和通扔货膨激胀的糕利息照率作菌为货赤币的旧时间趴价值畏。凶二、聪货币条时间每价值捞的计霸算裕货币振的时奇间价亏值的夹计算口方法俱有很继多，遍如查铺表法朱、财杰务计月算器虚法牧（简美国未德州注仪器旁(T甩I)糟BA眯BA俩I传I鼓PL绵US屠）肢、E赴XC香EL薄表格涌法等扰。这拾些计怪算各魔有优浮缺点网，但赶是无占论用将哪一杰种方奶法进缺行计典算，勒要搞墙清楚况相应扔的计弟算公晌式。移捷（一谢）单必利终添值和胁现值章的计羡算奶1.羽单利渡终值吊的计音算舰单利惧终值塔即指绵一定涛时期舟以后待按照盟单利庙计算铲（只胶计算提本金生所带任来的驼利息该）的轮本利泪和。换例：愁现在禁的1驻元钱过，年滴利率换为1摔0%邀，如捉果按奸照单苦利进经行计菊算，樱那么侵这1溪元钱产，在培第一币年末踏、第袍二年钉末和固第三件年末楚分别管为多税少钱摸？领解：协1元科钱1交年后劝的终兴值=扁1×灯（1鱼+1壁0%闻×1揪）=暮1.甲1（相元）繁1元豆钱2演年后益的终庄值=盏1×终（1贡+1哑0%险×2供）=重1.浇2（缩元）愈1元胆钱3绘年后疯的终征值=注1×揪（1稼+1俭0%仙×3秆）=俩1.脚3（减元）看因此漫，可虑以推攀算出编单利森终值咬一般饲计算成公式贞为：等式中阵：丢为现斤值，跨为终殊值，顷为利烤率，旱为计闪息期英数。脑2.炕单利鹅现值艳的计歪算追单利筋现值届指未玩来的估一笔繁资金午其现口在的确价值页，即攀由终肢值倒伟求现伙值。椒一般参称之宏为贴幸现或摩折现鞭，所摄使用台的利执率为负折现斑率。陵例：绣若年欢利率超为1催0%圈，如剩果按遭照单国利进蔽行计夸算，画那么病第一舒年末映、第御二年叫末和刚第三目年末桐的1捆元钱捧的现北值分纵别是沾多少昨？秩解：劲第1惕年末巷1元版钱的学现值裁（元柔）如第2搞年末乘1元吩钱的浪现值桃（元依）乖第3摩年末宽1元负钱的尾现值丈（元只）礼因此疾，可速以推暂算出与单利须现值踪一般厕计算摸公式梯为：佣式中进：全为现古值，衰为终董值，诸为利程率，弓为计口息期盲数。翁（二牺）复劝利终混值和诸现值蚂的计谜算拒所谓球复利例即本察金能礼产生蛋利息香，利汇息在扇下期芽也转话作本服金并窝与原唉来的瑞本金诵一起趣再计确算利禽息，忌如此围随计秒息数友不断绝下推东，即宅通常晚所说女的“友利滚皆利”键。帅1.创复利眼终值华的相京关计括算坊复利坟终值毕是在策“利裹滚利毯”的眨基础贫上计概算的腔现在尘一笔惜收付闪款项庸在未然来的尿本利舍和。西例：桨现在版的1翁元钱应，年闻利率贵为1抹0%海，如弓果按阻照复览利进览行计期算，由那么宵这1叠元钱喘，在应第一非年末宅、第页二年号末和增第三美年末舞分别喉为多浸少钱远？物解：氏1元醉钱1旬年后志的终厉值感（元政）盲1元境钱2鸭年后淹的终些值搞（元网）威1元日钱3周年后斜的终踢值夫（元想）逝因此数，可拳以推应算出齐单利腿终值匪一般约计算游公式码为：拢式中沾：少为现跃值，庸为终耽值，麦为利炭率，梁为计才息期按数。蔽该式血中，虑称为社复利联系数靠。当食计息丘期数输较多予时，峰为简刃化计两算，施在辨已知册的情园况下烧，可剧以通每过查宽复利归终值炉系数六表求免得。醋这样秩：锯复利猪终值当=复爱利现味值×已复利坑终值括系数流。冲例：涂李剩先生拔现在伪存入料账户过50绕00燕元，箱年复趋利率群10欢%，算20声年后服，该俱账户饥中的钟金额饺是多遮少？来解：标（元赠）仙因此叼，2贤0年辉后该游账户览中的微金额留为3巷36筛37丈.5伪元。编2.鹿复利丝现值点的相揭关计捐算萄复利登现值京是指右未来长发生星的一倚笔收企付款敲项其奏现在奉的价良值。搅具体哲地说透，就歉是将困未来巴的一踪笔收晚付款东项按茄照复纳利折许现率秆进行仪折现锯而计掀算出飘来的剂现在菜的价瓜值。耍例：秃若年落利率贺为1箱0%客，如鼓果按渣照复拦利进屯行计亚算，粉那么第第一侵年末任、第副二年位末和固第三疑年末拐的1坏元钱裕的现琴值分锦别是幸多少酷？资解：要第1遇年末识1元凤钱的泊现值正（元森）启第2鸽年末法1元评钱的轧现值所（元乒）茶第3驾年末迎1元笑钱的车现值怪（元旅）闪因此揭，可踏以推吸算出蹲单利给现值婆一般乞计算顷公式薪为：社式中历：惑为现融值，造为终好值，秒为利残率，豆为计退息期斤数。允称为用复利若现值内系数糕。当伪计息类期数误较多滤时，结为简必化计磁算，竟在凤已知彻的情结况下蒸，可袭以通滔过查摩复利劲现值施系数钉表求始得。迫这样胜：野复利腿现值匪=复逝利终移值×刊复利让现值考系数什。筐例：腹如果蔬客户且希望浮20忠年后乖银行李帐户诸中有诚20身00歪0元优，年外复利事率1迷0%漫，那县么客注户现串在应贯往银茫行存就入多龟少钱初？垮解：董（元疮）县因此屯，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个收必益率送就叫智投资筹组合昨的预黄期收宿益率扭。幼投资祝组合害收益飘率是据指几宁个不咬同投矿资项肃目依喉据不滨同的堂权重迷而计朽算的挨加权陡平均树，其屋计算航公式陷为：昆——串第估项投汁资在牌所有移投资笔组合夜中的梯权重姿。勾——怜第让项资谱产的询预期充收益刺率索例：哥理财徒规划混师给步客户丝做了聋一个伯投资接组合纠如下廊，股藏票型蜘基金关40隔%，笔债券逼型基应金3纠0%并，股过票2识0%细，货饥币市查场基兴金1复0%碌。根殃据市猪场的致走势伸，投缓资组陕合中丑的产闹品预栋期收轨益率僚情况衰分别萌如下依：股闹票型亏基金俯15骄%，妻债券亩型基输金6冒%，痕股票混20竭%，苏货币篮市场拳基金繁2.申5%辞。测会算一密下，昏理财座规划生师给式客户味做的祖投资肠组合研的预敏期收仗益率姿是多艺少？疤因此兰，该伏投资森组合工的预千期收大益率吸是1娱2.金05陡%。亮【例氏】铲理财少规划植师预饰计某套只基晃金在设未来之1年恶内将误取得扯每年锯8%款的收郑益率属，若钻无风植险收协益率挡为3喉%，耽那么蛇要使谢该基趴金和铲无风撤险资依产组合成的驰投资仅组合思保证叛6%榆的平鬼均收盟益率娃，应窗投资虎（C烤）的度组合逃资产吨于这汉只基载金。杨(A载)4哀0%轧 晨祥（B夜）5彩0%爪周（抚C）河60湿%喘黎（D谅）8屿0%章二、眨净现略值骨净现谦值（饮NP民V此）等钟于所妄有未界来收桶入现始金流渗的忆现值植减去话现在死和未育来支模出现到金流世的差携值。胶如果鹊一个牺项目侮的商NP惰V洲是正驴值，步说明拦收入说现金禽流的东现值姜大于卸支出妻现金汗流的循现值爷，项种目有姻正的颤收益夕，因链此应艇该接威受它灾；反灿之，炮如果爆一个毯项目械的拐NP昆V期是负赠值，许就应威该拒敲绝采纸纳它糖。叼为什筹么要烦使用勒NP宗V盲作为沉投资师项目眨的评借估标肆准呢扫？这缴是因葵为接始受外NP外V蛋为正戚的项叨目符翻合投携资人不的投隶资目何标，盆即投宜资收衰益为缸正；巡NP拖V玉越大哗，投召资收客益越李高。陕由于茂NP坡V恳方法愿在计畜算现驶值时买考虑捏了相逝关的径所有供现金堪流扭，而途且贴梯现率勿使用协的投维资收脆益率刑，也平是现王金流添的再古投资违收益惠率。谨因此御，屈NP袭V凯是较年好的迅投资顶项目盒评估南方法渗，投折资项谜目的哪NP曲V贷越大应越好吹。询净现货值的霜计算烧公式烦：毒【例奔】喜NP贞V搅计算捕。投白资项飞目X欧的初顷始投痒资为匙11技00畅元，权投资维收益铸率为披10村%，捕每年薄的收湿入和涛支出热见下冲表，屿问该表项目鄙是否暴值得再投资廊？山年度皂收入馋（元炮）所支出缘（元推）徒1跳10换00主50所0庄2兼20论00稼13客00遭3扛22哄00全27尾00些4旦26摆00币14倒00然因此君，项岭目X绣的净斧现值铲为：怎因此粮，该城项目堂值得锐投资民。相三、疏内部降收益药率呜内部骂收益典率（餐th蜻e衰In洋te欧rn痰al烂R嫂at注e役of淋R信et肺ur损n,明IR粱R害）全又称孔内部关回报付率，法是使招某一劝投资取的期像望现饶金流篮入现覆值等唱于该漂投资虫的现猾金流挥出现予值的茫收益辽率。旷也可础被定腥义为塘使该惰投资位的净胖现值垦为零刃的折熄现率逃。躺IR姻R江的计但算只府要求努识别锁与该中投资佩机会深相关葵的现熔金流棍，不肿涉及培任何屑外部揉收益牢率（疮如市拆场利甲率）拖。仓内部蹦收益霞率的绝计算贵公式拍为：格在资屈本预曾算中屑IR情R蒜有广妄泛的钟应用职。抱——双期初钞的现印金流违；挖——当第尾期的屑现金卷流。蒜任何鸟一个眉小于央IR秃R税的折构现率晋会使委NP或V问为正强，比锐IR常R猫大的细折现炎率会陕使N掌PV突为负倡。韵NP须V例——恼净现视值，冲如果烧折现登率等乒于诉IR钞R蛮，则孤NP槽V颗=0双。裳在使上用阵IR镇R神时，驼应遵慧循这恐样的三准则裤：接倍受怠IR配R介大于情公司速要求曲的回贸报率盒的项群目，悉拒绝雾IR炒R挨小于元公司懂要求刃的回孤报率葬的项予目。稠例：答某投蕉资项侄目具姐有如允下现雀金流畜，如埋果投晋资人立对该贺项目说的要码求投气资收像益率甲为1场8%努，该迅项目榜是否港值得戒投资道？很年度养0稻1妄2唱3子现金溉流唯-2乎00革50牵10运0士15补0撤解得底：金IR刊R=届19桥.4咽4%妇>1允8%勾。挨-2夺00每+5滚0/献(1岭+x昨)+拴10评0/状(1疮+x辅)^僻2+射15辛0/槽(1顿+x腾)^桶3=痰0;箭Fe器as耍ib便le羞s写ol而ut赖io撤n变fo锣un诱d.猫To凳ta陆l么so闹lv储er旷i锁te亲ra盘ti矛on鸽s:债弹钱社串泻铺葱惊氏堵稠形铁刚0决Va蚂ri坐ab游le光青客豆皆邀V多al牌ue训X事外逢死0.搁19昌43剑77摸1竟Ro获w导弄S