概率论与数理统计-上海财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_上海财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设随机变量X服从F分布F(m,n)，其中n≠m，那么1/X的分布为

参考答案:

F分布F(n,m)

X服从正态分布，【图片】是来自总体X的样本均值，则【图片】服从的分布是

参考答案:

N(–1,3/n)

贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的

参考答案:

随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率

随机变量【图片】相互独立，【图片】，则根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，【图片】近似服从何种分布

参考答案:

正态分布

连续掷硬币6次，记X为正面出现的次数，记Y为反面出现的次数，则X和Y的相关系数为

参考答案:

−1

将长度为3m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

参考答案:

−1

设X,Y为两随机变量，且【图片】，则Var(3X−2Y)=

参考答案:

25.6

若P(A)>0且P(B|A)=0，那么下列命题中正确的是

参考答案:

P(AB)=0

已知X在(a,b)区间服从均匀分布,E(X)=0,Var(X)=1/3，则(a,b)的值为

参考答案:

(−1,1)

设X为随机变量，且E(X)=−1,Var(X)=3，则【图片】

参考答案:

14

设随机变量X~B(n,1/2)，利用契比雪夫不等式有【图片】

参考答案:

1/8

设X,Y为两个随机变量，C为常数，则下列选项错误的是

参考答案:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

已知随机变量E(X)=4,Var(X)=16/3，若【图片】成立，根据切比雪夫不等式，此时a的取值范围是

参考答案:

0

设随机变量X的数学期望E(X)与Var(X)=【图片】均存在，由切比雪夫不等式估计概率

参考答案:

≥15/16

设随机变量X服从参数为n,p的二项分布,且E(X)=1.6,Var(X)=1.28，则n,p的值为

参考答案:

n=8,p=0.2

对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))等于

参考答案:

E(X)

为比较甲、乙两种型号灯泡的寿命，从这两种型号的灯泡中各自独立地抽取10只和8只灯泡进行试验，得到它们的寿命（单位：小时）资料如下：【图片】设两种灯泡寿命都服从正态分布且方差相等，试求两个总体平均寿命差【图片】的0.90置信区间。

参考答案:

(109.65,305.60)

设P(X≥0,Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max(X,Y)≥0)=

参考答案:

5/7

设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,9)，Y~N(2,4),则Z=X+Y仍是正态分布，且有

参考答案:

Z~N(3,13)

对二维正态分布的随机变量【图片】，下列叙述正确的是

参考答案:

X,Y相互独立与X,Y不相关等价

二元正态分布的条件分布必是正态分布。

参考答案:

正确

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则P(0.2

参考答案:

0.48

将一枚硬币独立地掷两次，记事件：A={掷第一次出现正面}，B={掷第二次出现正面}，C={正、反面各出现一次}，D={正面出现两次}，则事件

参考答案:

A,B,C两两独立

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为【图片】则条件概率P(Y<3|X=4)为

参考答案:

0.6

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为【图片】则P(Y<3)为2.填写题目答案及解析

参考答案:

0.65

设二维随机向量(X,Y)的联合分布律为【图片】则P(X=0)=

参考答案:

5/12

设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1−x)，且【图片】，则P(X<0)=

参考答案:

0.2

设【图片】，其密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则

参考答案:

P(X<1)=P(X>1)

设随机变量X服从【图片】，则随着σ的增大，概率【图片】的值

参考答案:

保持不变

设X,Y的分布函数分别为【图片】是某一随机变量的分布函数，则a,b应取值

参考答案:

a=3/5,b=−2/5

已知X服从二项分布B(n,0.5)，且Var(X)=10，那么E(X)=

参考答案:

20

对于事件A,B，下正确的是

参考答案:

若A,B相互独立，那么也相互独立。

设A与B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是

参考答案:

P(A−B)=P(A)P()

设随机变量X的密度函数为【图片】且E(X)=7/12，则

参考答案:

A=1,B=0.5

若随机变量方差Var(X)=3，那么Var(−2X)的值为

参考答案:

12

已知E(X)=2,Var(X)=1，则由切比雪夫不等式得【图片】

参考答案:

4/9

设X,Y为两个随机变量，则下列各式中正确的是

参考答案:

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

掷一颗骰子1620次，则“六点”出现的次数X的期望和方差分别为

参考答案:

E(X)=270,Var(X)=225

设随机变量X服从正态分布N(2,1)，其概率密度函数为f(x),分布函数为F(x)，则有

参考答案:

P(X≥2)=P(X≤2)=0.5

若随机变量X与Y不相关，则有

参考答案:

E{[X−E(X)][Y−E(Y)]}=0

从一台车床加工的一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得椭圆度的样本标准差s=0.025，可检验出该批轴料椭圆度的方差与规定的【图片】有显著差别。设椭圆度服从正态分布，取α=0.05。

参考答案:

错误

当随机变量X的可能值充满以下哪个区间时函数f(x)=cos(x)可以成为随机变量X的密度函数。

参考答案:

[0,π/2]

(X,Y)是二维随机向量，下列命题与Cov(X,Y)=0等价的是

参考答案:

E(XY)=E(X)E(Y)

样本来自正态总体N(μ,1)，要检验【图片】：μ=100，应采用的检验方法是

参考答案:

U检验

在假设检验问题中，显著性水平α的意义是

参考答案:

在成立的条件下，经检验被拒绝的概率

若对两事件A,B有P(B)>0，P(A|B)=0，则

参考答案:

AB未必为不可能事件

袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

参考答案:

2/5

A与B是两个随机事件，且BÉA，则下列式子正确的是

参考答案:

P(AB)=P(A)

某人射击三次，以【图片】表示事件“第i次击中目标”（i＝1,2,3），则【图片】表示

参考答案:

至少击中目标一次

设A,B为随机事件，P(A)>0，P(A|B)=1，则必有

参考答案:

P(A∪B)=P(A)

设A,B为随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是

参考答案:

P(A∪B)=P(A)

若P(X=Y)=3P(X≠Y)，则P(X=Y)为

参考答案:

3/4

若事件A与事件B满足A⊃B，且P(B)>0，那么下面一定成立的是

参考答案:

P(A∪B)>0

设随机变量X的概率密度函数为f(x)(−∞

参考答案:

f(x)≥0

设A,B,C表示三个随机事件，则A∪B∪C表示

参考答案:

A,B,C中至少有一个发生

已知P(A)=P(B)=1/3，P(A|B)=1/6，则【图片】=

参考答案:

7/18

设随机变量X~N(1,4),已知Φ(0.5)=0.6915,则P(1≤X≤2)=

参考答案:

0.1915

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，则下列选项中正确的是

参考答案:

P(X=x)≤F(x)

在假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率

参考答案:

都减小

两个边缘分布都是正态分布的二元分布必是二元正态分布。

参考答案:

错误

设P(X≤1,Y≤1)=4/9，P(X≤1)=P(Y≤1)=5/9，则P(min(X,Y)≤1)=

参考答案:

2/3

设A,B,C表示3个事件，则【图片】表示

参考答案:

A,B,C都不发生

设A,B,C为三个事件，则与事件“A,B,C中不多于两个发生”等价的是

参考答案:

Ω−ABC

设A,B和C是任意三事件，下列各命题正确的是

参考答案:

若P(AB)=P(A)P(B)，则A和B相互独立

设X,Y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1)，那么下面成立的是

参考答案:

X−Y~N(0,2)

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=−1)=P(Y=−1)=1/2，则下列各式中成立的是

参考答案:

P(X=Y)=1/2

设(X,Y)为二维随机变量，已知Var(X)=3,Var(Y)=6,Cov(X,Y)=2，则Cov(X+Y,Y)=

参考答案:

8

设X是一随机变量，则下列各式中错误的是

参考答案:

E(5X+1)=5E(X)

设随机变量X的密度函数为f(x)，Y=－X，则Y的密度函数为

参考答案:

f(－y)

设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则

参考答案:

P(X+Y≤1)=1/2

如果随机变量X与Y满足:Var(X+Y)=Var(X−Y)，则下列式子正确的是

参考答案:

X与Y不相关

【图片】来自泊松分布总体P(1)的样本。根据中心极限定理，概率【图片】

参考答案:

0.5

已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[−1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)=

参考答案:

3

X,Y是来自于总体N(1,4)的样本，记T=(X+Y)/2,W=(X−Y)/2，那么下面叙述正确的是

参考答案:

Var(T)=Var(W)

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有

参考答案:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

随机变量X与Y相互独立，那么相关系数【图片】成立的是

参考答案:

=0

设随机变量X的方差存在，Var(X)>0，则以下结论正确的是

参考答案:

Var(X)=Var(1－X)

已知随机变量服从二项分布，且数学期望和方差分别是0.8和0.72，则二项分布的参数n,p的值分别为

参考答案:

n=8,p=0.1

设随便变量X与Y相互独立，且都服从于正态分布【图片】，则【图片】

参考答案:

与μ无关，而与有关

二维正态分布N(1,2,4,8,1/9)和N(1,2,4,8,1/4)的边缘密度函数

参考答案:

相同

设随机变量X的数学期望存在，则E(E(E(X)))=

参考答案:

E(X)

设【图片】

参考答案:

1

下列关于“统计量”的描述，错误的是

参考答案:

统计量表达式中不含有参数

两个大班级的概率统计课程分别由两名不同教师讲授，其期末考试分数有