第八章-虚拟解释变量回归

1第八章虚拟变量回归引子男女大学生的消费真的有差异吗?在校大学生的消费行为越来越受到社会的关注，学生家长也很关心自己的子女上大学究竟要准备多少花费。由共青团中央、全国学联共同发布的?２００４中国大学生消费与生活形态研究报告?显示，当代大学生在消费结构方面呈现出多元化趋势。大学生除了日常生活费开支以外，还有人际交往消费、网络通讯消费、书报消费、衣着类消费、化装品类消费、电脑类消费、旅游类消费、食品类消费、学习用品类消费、各种考证类等消费。大学生时尚化、个性化消费增多已成为趋势与潮流。不同性别大学生的消费结构有所不同，专科生、本科生、研究生的消费结构更有差异。有的记者调查发现，不同年级之间，男女同学之间，消费水平、消费结构、消费方式上都存在着差异。年级越高，消费水平也随之增长，随着阅历的增加，对自己形象的重视，精神享受的追求、学习的投入、配备电脑的需求也随之增长。同年级的男生的消费高于女生，虽然女生在化装品、衣服饰品方面的投入明显高于男生。然而时代在变，对美的追求已不再限于女生，男生对于个人形象、装扮也已慢慢重视起来。此外男生在人际交往方面比女生投入了更多的"本钱"。请客吃饭、朋友聚会、节日送礼已不再罕见。所谓的"人情消费"已从社会向校园中扩张蔓延，而在乎"面子"的男同胞已成为追随这一潮流的"先驱"。高年级女生对于吃饭的投入相对较少，而在化装品、服饰、零食方面的投入却增长不少。〔注：来源于Solie教育网、网易教育频道、新华网等〕为了研究男女大学生、不同层次大学生、不同年级大学生的消费结构是否有差异，需要将这些定性的因素引入计量模型，怎样才能在模型中有效地表示这些定性因素的作用呢？稀第一也节露虚拟肤变量经一、夜虚拟原变量沿的基跑本概坝念阅在前佛面的喂分析顶中，缠被解岭释盖变量缝主要由受到恢一些愤可以疫直接脖度量绕的秘变量勒影响脖，如洲收入纪、产笔出、隆商品胆需求贡量、虹价格换、成消本、忧资金朱、人眠数等召。但抽现实园经济钱生活膨中，俱影响唱被解军释变私量饲变动坝的因掏素，于除了厌这些喂可以朝直接谁获得侨实际起观测毛数据肯的定该量变帮量外突，还欧包括岭一些身本质蹄上为蹦定性恭因素张〔或莲称属孟性因静素〕坝的影或响，倚例如忙性别兰、种协族、消肤色片、职吊业颠、季渗节、稼文化老程度煮、战安争、省自然竹灾害暴、政雾府经耻济政胖策的抬变动宽等因楚素。最在实甲际经惧济分帖析杜中，炉这钓些定僻性变益量执有誉时具鞭有不吧可忽禽视的苦重要挎影响债。例蓬如，惜研究乐某个浅企业至的销挑售水义平，枪产业声部门避〔制调造业窃、零左售业互〕、刑所有苗制零〔私及营、终非私盐营〕岔、地滔理位煎置〔甘东、先中、兰西部顽〕、惠管理首者梅素质轨的高息低怖等是递值得室经常挪考虑鞭的影馆响因锁素，急这些拍因素逢有在共同局的特奏征母，即惭都是黄表示黄某种疯属性撑的，箱不能震直接填用数希据精郑确收描述失的列因素播。蝴因此杯，额被解明释变灶量汇的变宴动经艇常是得定量毯因素魂和属傲性因醒素共肿同作弦用的洲结果改。令在计乒量经完济模欠型中姜，应考当顺同时文包含届定量脖和龙属性是两种身因素兵对裤被解诱释变葱量滤的影渔响作企用。鄙定量悦因素呀是指葱那些购可直绝接测记度的玻数值半型访因素雹，如绪GD恋P、般M惰2雕等。果定性削因素办，或言称为林属性遥因素酒，页是校不能众直接尿测度紫的乌、尚说明谅某种袖属性柱或状醉态洽存在姐与否丈的疗非数猪值滴型因该素，该如男嫁性或跪女性例、城槐市居槽民或预非城针市居渠民、稳气候怕条件菌正常车或异棒常、油政府四经济呜政策孔不变甩与改泉革等炮。摊在计久量经节济学时的建徐模中格应当忌将定仔量因衔素序和定愁性因惊素忍同时对纳入译模型率之内肺。矩为了判在模件型中侄反映睛定性抵因素业，燥可以决将定柄性因茶素转吹化为坚虚拟趟变量止去表盾现。赌虚拟需变量忙〔或划称为姓属性哭变量矩、双殊值变夫量、洋类型饰变量阻、定票性变淹量、旬二元醋型变惕量等扒〕，宅是丽人工吉构造拒的取字值为选0和旦1的喜作为锤属性观变量础代表勾的变笔量浊，一堵般左用字见母D贿〔或桐DU趣M，驱英文捧du亲mm序y的样缩写劝〕答表示传。绪属性玉因素悔通仅常际具有摇假设干思类型甜或水换平寒，通前常虚搜拟变叫量的竟取值闲为0丸和1歇，铅当虚监拟变形量取咸值为柱0，锄即焰D=壤0时火，表蝇示某冤种属横性或梯状态六不出第现或位不存向在盆，即血不是址某种残类型宵；当找虚拟粗变量贞取值洪为1谢，即封D=莲1时露，表杜示某轮种属尝性或衡状态效出现葡或存帅在者，即谷是某苍种类愚型勉。躺例如世，构抛造政搬府经让济政掀策人膛工变齿量，叫当经潮济政狸策不咬变时摸，虚吵拟依变量汪取值森为0脖，当冈经济眼政策剑改变也时镰，躲虚拟销变量赔取值商为1掉。秘这种吹做法畏实际喇上是副一种担变换静或映翅射，支将赚不能估精确蜂计量光的叫定性也因素声的水励平或亩状态棒变换的为用威0菊和埋1渠来艺定量盐描述阔。侄二、灾虚拟驼变量胶的设导置规旱那么钞在计勇量经凳济学汤模型奶中引巡入虚驻拟变烘量，诸可以古使我花们同跃时兼绝顾定符量因信素和俗定性装因素吴的影买响和借作用注。但邻是，阿在设慢置虚刺拟变疗量崇时嚷应遵匹循且一定迈的规货那么。混1、故虚拟抗变量价数锄量烫的设臣置规狮那么艳虚拟稳变量凑个数乒的设挎置规酷那么聋是：手假设定夫性因式素有么m押个相婆互排舍斥的张类型径〔或娱属性副、水肾平〕乡，办在有贼截距古项的渔模型史中宗只能惭引入稀m洽－认1打个虚御拟变角量，贞否那么重会陷康入所来谓愈“愉虚拟淡变量章陷阱胜〞面，产落生完揭全妹的多吵重搁共线赖性扬。愈在无掀截距双项的风模型仗中，队定性宵因素薪有凶m疗个相读互排帮斥的神类型骨时，漠引入棋m淡个虚壤拟变丢量不舟会导须致完艳全多命重共怪线性本，不屿过这扇时虚猫拟变敏量参过数的梅估计怜结果男，申实际窃上是德D=哨1时叉的死样本烦均值滚。挪例如鹊，患城镇云居民厕和农湖村居专民住六房消辱费支渣出的倾模型盯可惹设定撞为：俩中趟锋震京召 织 幕〔抄8.此1饲〕笛话其中柔，辱为居递民的此住擦房难消费妨支出机，障为居龄民的津可支惩配收邀入蚂，敢为虚羊拟变节量，侄，即双当冶时为哄城镇析居民牌；当素时为凡其他诚〔农蒜村居讽民〕赛。瓜这里践区分剧城镇驻居民脾和农娃村居草民的种定性睡变量蜜的类灵型美有壁m翅=2伙个，沿按穗虚拟默变量蔽的设明置规员那么裂应引窝入旦m出－吴1=辽2仆－当1=门1箩个虚赠拟变尊量辽。医但吴是勉，针如果垄引入裕了邀m垒=2心个虚自假变驱量：梳仍，油验，喉那么有匪：江 僚 存 秧 粥〔龙8.梦2纲〕恐这时永，当存=1故时同际时有赞=0铲；反湾之，启当虫=0渣时有敞=1殿。即璃对于次任何塘被调承查的伙居民庆家庭沫都有提+廊=1良，祝和武存在爬完全楼的抄共线舍性恢，无哗法利证用O苹LS逝估计剃其己参数剪，腊从而设陷入测“炒虚拟封变量插陷阱妹〞浙。兰由此经，所始谓的医“框虚拟疼变量标陷阱昨〞动的实箩质是训出现场完全跨多重状共线段性。勉可见圣，条虚拟击变量捉有其哪积极意作用卧的一述面，宜也有项不良刊影响倘的一浩面，养引入梅的虚裕拟变话量适居当，原那么发照挥了侄积极茂的作浴用，啊引入为的虚葛拟变花量过蔑度，雾那么会织带来决负面舅的影税响。味籍谈2、内虚拟存变量头的厦“订0艳〞开和戏“包1嘴〞妄确实选取些原那么课虚拟疾变量蠢取战“陡1饭〞钓或廊“好0静〞自的原铸那么，帽应从返分析厦问题径的目藏的出势发予凑以界洞定。焦从理饭论上绣讲，克虚拟布变量富取忠“命0岗〞蜂值通蔬常代菌表管为磨比拟桑的基疯础浪类型摇；而病虚拟停变量吩取排“踏1卵〞串值通计常代删表为倍被比犁较的似类型体。例丸如，够引入万政府缘经济奋政策休的变浮动对垃被解守释变壤量笋的影房响时乓，由羊于此怖时的蓄比拟卡是在催政府侵经济袄政策里不变柜的基咸础上恒进行冤的，俯故虚游拟变筹量净确定匹为：直境径三、劝虚拟午变量帅的作睛用馆在计系量经督济玩模型辫中，敏虚拟概变量域可以致发挥刃多方澡面的终作用低：长〔1杠〕峰可以沉作为只属性己因素迹的代绣表，仆如性前别、老所有壮制等沸；辰〔2汽〕烧作为输某些疯非精纽确计虫量的禽数量和因素丈的代南表，鸦如受圆教育住程度梦、管南理者趟素质钳等；布〔3盈〕厨作为的某些当偶然庆因素拢或政享策因虚素的乡代表狭，如瞎战争检、灾私害、障改革衔前后紧等；伏〔4象〕金还可层以作销为时泄间序冻列分锐析中近季节匀〔月证份〕你的代歌表；敢〔5典〕挣可以劫实现装分段列回归右，研慎究斜时率、关截距侮的变呜动，非或比在较两胞个回口归模乌型的喊结构制差异烤。泳在计夜量经爬济学辟中，龄把包抄含有迎虚拟剃变量胶的模聪型称什为虚匀拟变苍量模丸型。宗常用辆的虚钟拟变嗽量模昌型有泥三种翼类型离：〔翠1〕葛解释挣变量百中只震包含泻虚拟干变量勤，作为用是愿在假妨定其声他因颗素都授不变梯时芹，捡只研燕究定匀性普变押量是讨否使喉被解纲释变龟量表看现出亦显著薄差异质；〔键2〕息解释灿变量假中既英含定目量变东量，存又含挤虚拟污变量拌，研呼究定横量变订量和裤虚拟咏变量侮同时侵对顾被解陶释赖变量铺的影辨响；梅〔3银〕被薄解释无变量搏本身莲为虚莲拟变划量的鹿模型呢，是锐被解记释变绸量本被身取船值为屈0或床1的和模型他，适所于对槽某社淡会经穿济现牢象进机行浪“愈是瑞〞胳与聚“茄否污〞蹦的肿判断飘研究垫。葡特别系要注坦意的槐是，功定型辟或属经性变倍量，佛通常裁由1结个以稼上的违虚拟奇变量荐描述笔。例航如，抱分析照考证跌区域恋这样俘一个穷定性船因素腔的影盒响时皇，假设信将区芒域因乳素划行分为抓东、鸭中、桨西三菜种属槽性时惠，在已有截池距项代的回星归模兼型中猫，只毅能引乎人2浩个虚组拟变秋量，劳而这诱两个盲虚拟恼变量住只是望描述页了1省个定芹性因宁素〔置区域我因素耀〕，碧而不妥是2瓣个定粘性因浩素。秘当然唐，当愉定性理因素仿为性扎别因楼素时成，1浑个虚提拟变燕量就疫描述阔了1匙个定磨性因顺素。猜第二详节尸虚拟版解释介变量成的回俘归轧在计驶量经揉济模因型中显，加约入虚菌拟解蛋释变钻量的中途径犯有两宅种基在本类侵型：虎一是停加法迅类型乘；樱二是粪乘法家类型百。偏不同卫的炉途径黎引入浸虚拟轿变量巧有不叙同的刑作用变，悟加法疼方式承引入妻虚拟皇变量创改变昏的是想截距走；乘预法方亡式引克入虚娱拟变和量改阔变的啄是斜镰率。悟一、膛用虚碌拟变丹量表废示不宰同截慕矩的意回归凝——胀加法侮类型煌以央加法社类型背引入剑虚拟蜻解释蹲变量朝的模镜型，董如〔摧8念.3子〕式罪那样胞，灾忍剪脱类垮块皂茧瞒引应笼薄挺伤引怀呈秃钞茧(滩8.驱3)沈在养(8杀.3福)肆所设男定的只计量悲经济伍模型致中，蚕虚拟爷解释柔变量搞与其呆他解盯释变省量什是相得加关梳系。书以漏加法蜜形式携引入舒虚拟孝解释定变量累，从金计量晒经济重模型具的意卫义看稍，其堆作用酷是改翻变了年设定毒模型蹲的截杂距水梢平。缩以加饱法方末式引傅入虚帐拟变币量时映，堂分为撤四种奸情形糟：〔赛1携〕解微释变良量只泽有一给个蔑分为定两种酒相互歪排斥骗类型定的定壳性变南量而默无定铁量变优量黑；杆〔堵2身〕吹解释湖变量猪包含典一个倚定量获变量习和一驻个分休为两涛种类房型的探定性榜变量制；〔合3般〕配解释城变量煌包含厦一个疏定量帐变量蛮和一陪个两惨种以排上类剂型的狂定性畏变量逢；〔尚4购〕毁解释辟变量劲包含专一个饺定量锯变量摸和两栏个定匙性变位量谨。半1、也解释叙变量守只有顽一个肠分为营两种截相互讽排斥女类型艰的定席性变祥量而礼无定桂量变工量的攀回归病这种衔情况珠的模掀型又市被称忘为方骂差分岛析模纲型邀，例富如〔未8.纪4〕叉式潮 饶 金 魄 初历容睛槐欺痰锐湿烛鸦〔群8.元4伍〕并其中搞，偏为居宴民的男年可济支配条收入览，茶为虚淘拟解派释变念量，途=1驱代表萄城镇卫居民汇；择=0蓝代表遇非城岁镇居木民。其〔沸8.辆4〕匠式芒的意驾义是剧，假搬设其窗他因奴素〔紫包括您文化堵程度婶、职谎业、农性别诞等〕纠保持盯不变胖的条闭件下姜，研踩究城带镇居喘民和梦非城即镇居窜民的捉收入恨是否笨存在哥差异溪。当险满足磨古典辛假设青时，潮由式妈〔参8.扬4〕评有：类非城执镇居退民的只年平兴均收笋入：奶悄漠肠幕险丽终慈誓巨撑(咳8.石5)叹城镇启居民木的年讯平均异收入祖：惜袍盏雹 企 第 票 哨量〔决8.睡6抛〕伟即在巴〔边8.灾4〕悟式劣中，衔截距叠项叨给出宴了非爷城镇甲居民养的年脆平均皮可支嘴配收饼入水服平，卵而另抽一系渐数梯那么表纤明城痛镇居仇民年嚼平均痰可支夏配水寸平不砖同于肾非城帝镇居讽民年藏平均制可支伴配收衣入的址局部姓。由刚式际〔她8.记5〕愁和(耽8.核6)仅可知旱，虚订拟解添释变羊量的批作用亲是改蒙变设亚定模闻型的顶截距评水平盆。域为了衬检验静城镇叠居民殊和非倒城镇役居民粘的年茶均可陵支配糕收入话是否洲有显虹著序差异烛，可杨构造掌假设逆H迎0酒：哨，即举城镇虫与非甜城镇情居民枕年均惧可支碌配收甩入无货差异菜。虎对式奶〔咸8.旋4〕屿回归巡，依聋据长估计路值的懒t枯检验怖是否堵显著惊，冠可今作出顷接受面或不盖能接停受H蒙0霸假设课的判师断。狡2、哨解假设释变搏量包睬含一洽个定午量变量量和啄一个桌分为致两种畜类型奇定性兆变量兼的回怒归翅例如甚固爹乐裳老两链竹您炭朽旁堂唯膏捡壁相〔俗8.薄7群〕揪 推 六 箭模型娃〔材8.题7职〕多的意袖义在风于描因述岁收入饥和城棍乡差盐别对桃居民栗消费锈支出溪的影誓响。对〔志8.份7蛮〕雹式残由一秧个定循量解悠释变父量X粱和一皂个陡分为渴两种坏类型搂的拼虚拟斧解释枯变量肉组成器。杨注意豪这里惧一个君定性杜变量唐具有瞧两种奴类型背，只干使用站了一柏个虚犁拟变辩量票。黎当泡〔精8.职7让〕请式注中的紧服从蛛古典挤假定命时，粒有：各根底版类型牢：惭影着寻伙〔虫8.贴8汤〕痕比拟姑类型羽：献 赏烦吧〔书8.幼9蛇〕逗 削岸厌其中客为差爬异截摄距系台数郑。继〔赢8.琴7架〕递式暴可图逃示为钞8.录1兔，项说明秧非城锈镇居子民与蜡城镇五居民任两种荷类型冠收入奉函数吃的斜薪率相称同〔贼均为从〕，慢而截移距水伐平不驰同。热这说舅明，业城镇维居民波和非巴城镇鞠居民饥在颈消费桐支出常水平航上，心存在踩着规歪模为预的差硬异，算而由沸收入疗因素渡而留产生扔的啄平惜均劈消费商支出嘴水平赖变化表却是李相同悄的。霞梳扛胳户充胸瞧绒YYY0X0X平图8眠.1才城优镇农驴村居静民消藏费支隙出水术平的兽差异头在放的假蔽设下幸，逗对穷参数舱估计窗值的拜检验忧，可婶以进消行偿消费竹支出段是否症存在屿城乡唤差异仇的检书验。准3、箩解勒释变踏量包益含一晶个定寻量变壶量和帮一个窃两种乖以上龄类型艇的定拐性变帽量的庙回归掏考虑覆以下慌模型瞎：菊 护 严岗梳 熄〔轻8.嘉10溜〕柱其中此：悠为年醋医疗含保健况费用植支出偏，但为继居民复的年啊可支呆配收霜入拖，，现显然谷，模滑型正〔婶8.核9〕僚是顿描述思居民犹的年缠医疗托保健顽费用芬支出初与秒居民旗可支兼配收胡入〔骆定量随变量筹〕和形受教饥育程殊度〔滥定性弯变量恐〕间淹的因傅果关兆系。年这里克，定崇性因栽素〔晚受教遇育的幻程度源〕可划分泳为三披种类移型乡；高燃中以奸下、膊高中树、大粒专及牙大专此以上丙。眠注意波这里吹的定愁性变器量有狸3种权类型悦，依烫据虚构拟变蝇量设寻置规究那么遥引入者了俩m据－水1=差3占－偶1=火2醒个虚乞拟变揭量问，而减且盘一个结定性旬变量暮多种祥类型凡时，威虚拟仅变量孩可同进时取秀值为淋0，拖但不划能同倒时取地值为乳1，柜因炭为欢同一甜定性蜻变量卸的各皱种类浪型间票“肉非此测即彼竞〞僵。圆当式尤〔缩8.伪10泛〕垃服从滩古典挤假定决时，恰有：因根底枪类型煎：里高中训以下早教育事：波 阻亚别借嫂赶〔普8.筐11错〕闲比拟西类型纪：造高中渐教育千：舍抢捕漏役首〔毕8.膊12烟〕剃大专滴及大胆专以懂上：旦木烛〔树8.区1哀3恒〕瓦这表酱明，博三种赌不同伐教育总程度袍居民雄的嗓医疗拜保健利费用订年均凳支出已的起层点水载平〔霞截距哗〕不确同榴，热差异组截距隶系数三为呼和秤。陶对式胁〔根8.性10封〕烛进行坐回归值，巧检验躬和旋的链t鸡检验腊可以顾发现田与比鹿较基逗准组留〔高靠中以赶下教执育水据平〕珍相比贡，另础两种贼类型丑截距应的鸟差异哀在统盆计上铅是否轻存些在显伯著差鄙异。秘关于帅的联像合假弓设检蚀验邪，也螺可由小方差观分析石或F享检验器完成塘。剑4、阻解后释变逢量包眠含一蝴个定革量变灵量和缓两个幅定性网变量踏的回暂归窄拘以加躬法形标式引鞠入虚蚕拟解干释变售量的羊作法其，很焰容易耳扩展蔽到处废理一炸个以杆上定贺性荒变量吓的情得形。遇例如活依据聪某地饲区家扰庭调陷查资欠料所拘建立杀的卷储烟需然求冈模型绢：繁 壁 载 晌 擦 茄〔种8.赢1闷4哲〕俩其中欢，陡为卷破烟需辟求量座，券为居仍民可叙支配阻收入挽，勾和含是虚红拟解绞释变挨量，，蓄一般晴认为皮，膊城镇鸟居民券的卷纠烟消乘费量表高于烛非城孕镇居鲁民，柳同时言男性毛居民挽的吸膛烟量识大于困女性汇居民宋。为说了分袋析城飞乡差效别和里性别界差异仗对卷库烟需到求的凭影响翁，模耐型昆〔经8.厅1冰4亿〕革以加谱法形斥式引氧入了晋两个权虚拟圆解释祝变量畏。注脚意，爹这里慕有两圈个定昨性变壳量忘选用呢了两补个虚循拟变宋量去漫表示垦，这码并运不会抗出现煤“葡虚拟售变量侍陷阱辣〞才，扇比照牲前面绢一个援定性省变量肿有消三种裙类型恰时也纳用了耻两个敞虚拟艇变量即，二俗者邮性质先是不软同的滋。而快且注型意这萄里的谁和接是坊代表怖不同思定性你变量弦的虚调拟变慕量，扬可以含同时说为算0学，也墨可同胸时为捏1刑，因涝为不麻同定怨性变镇量间舱并喜没有敢“基非此咬即彼拆〞按的关衰系。索当式障〔杜8.串1浓4高〕帖满足主古典顾假设堡时，上有：课根底瓦类型欲：急农村离女性慈居民伍：繁晃斤年营辫(拣8.瓦15波)寨比拟恩类型导：海农村沙男性弟居民据：蜘塞唯(早8.卡16颠)跃城镇朽女性穷居民间：励首遭(芽8.犬17信)申城镇庄男性必居民雀：销怨(8简.1趣8)傻显然用，南模型型〔捏8.担1摸4垫〕辫是祥以农陕村女但性居漆民为惕根底谦类型偏，并邪假设携各种旗类型颠居民条的卷惩烟需捉求函讯数冰只是藏有幼不同忽的截腔距阴，相物对于谣收入侨的惭斜率钟系数霜相同得。剥用t臣检验钟分别家检验挎和踪的统什计显雀著性瓦，可态验证钟两个掉定性孙变量四对截旬距是泰否有糊显著取影响侨。约上述糠讨论滴的结矛果，趟可以赶推广寄到翻解释理变量汇有际多胃个定趋量变刚量和霉多个故定性障变量识的情越形。自在推床广过魂程中妇需要湖注意炕引入壶虚拟舍变量险的个到数应吹遵从丹前述走的设径置规营那么。豪例如界，在浴考虑率季节性因素遗对冷恰饮销征售量违影响雪时，衫有春圣、夏税、秋竟、冬此四个于类型洪的季饭节，眉依据掘设置舟规那么列，可鸦引入逐m摇－呼1=秆4宏－供1=躲3黑个虚停拟解套释变莫量。格二、圈用虚求拟变昆量表速示不浙同斜序率的把回归板——驱乘法哄类型那以乘轨法形备式藏引入休虚拟郊解释寿变量父，是蚊在所度设定评的计崭量经完济模菌型中孤，将唤虚拟扁解释硬变量补与其患他解况释变承量相沫乘作诱为解屈释变残量，旋以判表示羡模型恒中斜征率系酱数的者差异恩。以敏乘法斑形式测引入量虚拟图解释幅变量航的主丙要作艰用在搞于：铺①料关于运两个廉回归汽模型胶的比稍较；蛛②国因素起间的趟交互截影响慎分析稳；葵③阁提高好模型港对现纠实经互济现侧象的包描述易精度信。淹1、乔回归工模型喝的比犹较肃——砖结构员变化矿检验迹以摔加法颂方式房引入浴虚拟揭解释定变量刺，属仆性因河素仅眼影响皱不同瞒类型甜模型偷的平泥均水叮平，啄而不败会影死响不峡同类躁型越模型局的相亭对变近化验。愁但是柜在现蛋实经乖济生坝活中游，饲属性艇因素错也可辣能影睁响模出型的售斜率侮系数棚发生精变化铺。懂例如舒，随誉着可劝支配牵收入萄水平堂的提脱高，巷城乡逼居民浇的消丧费结晴构将骆出现考较大堪的差看异，暮这种芒差异邀会表技现在娱定性南因素鹊对斜斯率的汗影响兰上。棵又如奏，研答究我锹国改也革开板放前给后储榆蓄疼—巨—兆收入蛛总量厘间关鹿系是莫否发遥生了完变化别时，柴也存正在着见经济钩结构祝变化济而导刷致幅模型犹斜率钓发生湖变化要的问竭题。克这类役问题竹可归挂结于驱两个卧回归旧模型棵的比精较。蓄例如党，在牺研究驴改革五开放述前后膊储蓄吩——壶收入盆总量蔑关系赏时，万所设茧定的兵模型护为：持改革礼开放任前：阁躬t=炎19昆50呢,1尾95演1,手……课,阻19疼77受 获 国慧忠〔更8.槽19轨〕择改革责开放苦后：邪为t=灰19转78过,1江97垄9,虾……搏,2陶00包4牺 缝 背蹲符〔箱8.狭20观〕功其中饥：振Y为妨储蓄呼总额科〔亿性元〕醉，称X为烈收入眨总额盟〔亿巩元〕惹，开、临为骨随机户扰动劫项。名如果瞒我们要分别关对式攀〔级8.区1星9奶〕岸和式芳〔郊8.鸽20渗〕袭在不泥同的宿时间头区间晴内回吹归，怜那么可忆能得仆到以闪下四乖种结牛果：四〔1凉〕关，表仅明这扩两个沃回归携模型厅是相萄同的叠，或蔬称为浅重合封回归料；劲〔2饰〕只，表承明这满两个谁回归糕模型爽仅在泡位置称水平黑上〔吼即截暖距水挽平上皱〕存馆在差桨异，劲或称那为平忙行回罩归；朱〔3艳〕节，表经明这刮两个端回归魔模型后具有妨相同洞的位碍置水融平〔泡或起参点相惧同〕滋而变嗽化速颤率不葬等，耽或称它为共循点回盗归；够〔4禾〕制，表早明这葱两个吵回归饥模型倒完全报不相倘同，盟或称坡为不间同的证回归曲。娱以上后四种突情形资可用夜图示番法描圾述〔盖见图崭8.章2摊〕：储蓄储蓄储蓄储蓄111111收入收入收入收入〔b〔b〕平行回归〔a〕重合回归储蓄储蓄储蓄储蓄11111111收入收入收入收入〔d〕不同的回归〔d〕不同的回归〔c〕共点回归肌图8辰.2蝴储蓄犁—缸收入滤回归鬼模型窑现在狸的问远题是析，当猫我们障运用束样本电数据波对式胳〔承8.庸14葬〕枯和式榜〔四8.及15党〕帝进行请回归甘后，罗如何拴界定机所得聋结果融在宪统计忧意义肺上属机于哪拦一种矛类型如呢价？粗这时消可采惕用苹以乘城法形假设式引盘入虚留拟变帅量肝的方业法。演例如服，叹对于盒改革驱开放稍前后美储蓄抓——公收入祥模型秋，灶可镇设定祥为：宝 语 经 嗽 捷 奸〔主8.絮21剑〕盗其中请，拐Y为遍储蓄锐；X孔为收耕入；笨D为然虚拟增变量连，己显然像在处式壮〔度8.梳21黑〕畏中，复以乘岸法形嘉式引响入血了抬虚拟刻变量建所形筝成的绝解释氧变量税为磁，以罗加法时形式衰引入斗虚拟阿变量敏所形梅成的菜解释面变量贪是灶。旨事实静上，彼当式倒〔德8.待21泡〕受满足托古典战假设粮时，袄有贡改革懂开放夫前版：针 促 翼 挡 胀 县 亏 穴〔门8.历22跪〕驶改革城开放至后榴：侧 顷 尚 浑 蛾〔棕8.井23腹〕由〔反8.岁22缠〕揪式京和瞒〔灭8.者23椒〕极式锻分别川是改缸革开腊放后驴和改黑革开泪放前赠的平佣均储面蓄函断数。昼与还约(身8.架19敞)抛酿式及释幸(巡8.摧2祝0贺)耕贸式狱相比承，有刊：役、斜、矩。丛在废(漠8.析21考)踢航式中菠，敞称为付截距刮差异胳系数晃，甜称肃为斜闲率差储异系飞数，卧分别从代表岛改革披开放拥前后嫁储蓄猴函数撕截距含与斜线率所饥存在超的差肯异。湿当我佳们利刚用1醋95途0误—凭20程00骄年间艘的数册据估浴计式炸(奥8.使21泉)湖时，熊等价租于分设别对怜务(甩8.剖19凶)扎挣式崭和膏哀(唇8.暂20按)倾兴式工两个兰储蓄神函数败进行意估计么。喝假设懒对寨携(讽8浆.朝21抬)章啄式龄用O残LS键法估相计得往(0巾.3悟31剑9)丘识(0香.4份70愧4)吐桌升(0斥.0辛16滩3)尺毫呜(略0.汉03革32喘)永t=曾(-版5.晌27姨33五)纸(漠3.好15袖45缩)网条枕(9裙.2征27凑0)侄蛇重(换-3册.1洲14胖4)那结果字说明印，截装距和折斜率培差异龄系数估、导在统犁计意既义下炸均为斩显著否的，娱说明造改革捞开放寨前后届的储晴蓄抱——绍收入搭行为煎确是师不相倒同看。破即眯改革夸开放葬前茫 逢 湾改革杜开放仙后丈 戴蹈钥最披以乘磁法形摔式引商入虚丝拟变牺量作启回归样模型宇的比絮较和取结构铁变化缎检验贺有一枪些优脸点：视〔1割〕洗用一膛个回杨归替奸代了只多个夹回归顶，简企化了内分析日过程榴；〔职2〕好可伴以夸方便去地胃对模彩型结姑构的暴差异扣作膛各种逃假设够检验拒；〔踢3〕忽合并县了的逼回归闪增加梨了自词由度估，提极高萌了息参数榆估计铸的精瓶确性事。但萄是，连也应挽注意蜓合并青后模券型的赔应服停从基肆本假席定悔，特凤别是木所桑比拟石的方块程的配方差外应相大同，猪否那么蚂会出之现异泡方差秤。舍2、载交互瓦效应妹分析轮当分崇析解神释变讲量对桑变量灭的影飞响时醋，大贤多数享情形瞒只是等分析渔了解际释变席量自动身变哥动对赞被解蜓释变蒙量的急影响岸作用搏，而萝没有牛深入少分析坐解释仓变量到间的诸相互缎作用敏对被社解释敬变量耳的影秧响。哀前面楼讨论砍的留分析久两个贪定性批变量吨对被霜解释励变量抱影响迫的虚摊拟变窜量模穗型线中猛，暗肾含着探一个映假定拉：两玉个定斗性变贞量跃是区分别板独立顽地影资响慢被解匀释节变量堵的。香但黎是捡在实泪际经洪济活扯动中她，两溉个定齐性变密量对仔被解争释赠变量北的影接响可杠能存拜在涌一定妻的缎交互锄作用写，即界一项个解睛释变自量的声边际桃效应丹有时孟可能盖要依苦赖于俗另一肾个解瘦释变前量。抛为描需述这肥种交袭互作洲用，辛可以细把两觉个虚科拟变亡量的睡乘积帐以加颗法形倚式引正入模捧型。恶考虑门以下心模型叠：屿 督 魂 饰 补 好〔快8.永2短4牲〕抵〕药其中讽：蛮为翁农副皂品生店产总厨收益赔，X峰为亡农副师产品早生产疏投入昌，农为代车表油剂菜籽纷生产故虚拟绵变量哈,止为代腊表养邀蜂生底产言虚拟钟变量港：士悦;秤们显然歼〔恨8.哈22团〕师式犹描述勒了是泪否发弃展油纽菜籽嫌生产虏与溉是否谎开展劲养蜂驶生产谎的差氏异对套农副昏产品迷总收经益的逐影响禽。秩虚拟车解释节变量惨和疼是以促加法曲形式辆引入顿的租，心那么果暗含市着求假设绩：鲁油菜胜籽生圣产派和叔养蜂谢生产伟是肃分别塔独立遵地影债响敬农欢副品娘生产同总收常益社。但韵是，桥在发舍展油滨菜籽册生产收时，闻同时傅也发案展养惕蜂生胞产，估所取音得的饭农副月产品活生产别总收坐益洲，可克能猛会钢高于泪不发颤展养豪蜂生全产的鞋情况份。青即在智是否荒开展汇油菜龄籽生耻产与脏养蜂岁生产提的么虚拟他变量介和态间彻，很愧可能呜存在岂着旺一定腐的交歌互作葡用令，且么这种亚交互吹影响损对歇被解姜释变廊量帆农副蔽产品宅生产吴收益雷会有电影响泉。杜为了折描述湖交互暑作用助对欺被解张释变公量谅的蚂效应崭，在材〔幼8.逗24务〕式弹中以王加法宪形式忽引入梯两个攻虚拟邀解释冷变量心的乘餐积，陡即愉 帮 导 方 或〔轻8.像2喊5双〕筑〔袍8.线25什〕捎式中储各变妄量的怒含义简与鹅〔指8.丑2仪4胡〕冒式相覆同倘。抄根底万类型偿：秧为疗不发肉展油塞菜籽晨生产描，也轧不发俊展养源蜂生丢产时淘农副玉产品块生产齐总收驱益青的平熄均支适出：剃扣体绘类蛛查弹矩治冈冻缝终(8假设.2里6踏)萍比照济类型紧：宴为同崭时发限展牢油菜袍籽生亩产和肆养蜂纪生产廊时，谱农副优产品熄生产略总收沸益的趋平均垮支出师 案 茄 区〔撑8.肠2暗7戴〕樱这里旨的惜截距牙水平瓶由四尖项组丢成，饭其中父：轨为是液否发苦展油防菜籽液生产随对农孟副产常品生戚产总服收益叼的截马距差逃异系顾数；匀为是柿否发煎展养卫蜂生条产对侨农副采产品循生产企总收流益达的截班距差木异系魄数；面同时根开展肚油菜音籽生匪产和冲养蜂毙生产铁时对将农副白产品扑生产颈总收针益穿的交衰互效狼应系蛇数。员关于甚交互粒效应除是否础存在猾，可抵借助虑于交约互效短应虚硬拟解奶释变即量系晌数的蚁显著宣性检蝶验来勉加以滋判断丙。霞如果北t浪检验尼说明扬交互符效应酒虚拟歼变量选在统扔计意液义上西是显坛著时臣，大说乎明交新互效目应母对劫存在灰显著灵影响税。揭3、稻分段搬线性胸回归就有的寿社会秆经济捆现象扬的变蛮动，模会在新解释槐变量熔到达矿某个处临界道值时炊发生秘突变贤，为托了区钻分不周同阶末段的驴截距庸和斜锐率可趴利用吐虚拟铺变量蔑进行熔分段汇回归恨。寺例如孩，某职公司箭为了黎鼓励针公司胁销售净人员箩，按劳其销地售额驾的一津定比桶例帜计提晒奖励闲，粮但是格销售航额在歪某一朴目标骑水平削以下领和以圣上时嗽计提泳奖励择的方络法不净同。级当销夜售额筒高桌于姿时，芬计提断奖励嫌额与但销售柱额柔的比糕例要供高于澡销售尖额低贞于忽时涌的比氧例饲，熄也就屯是高协于松时，敏奖励右额与榴销售晨额碌的线怨性关嫂系踢更为叠陡峭蚊〔如让图捏8.理3丘所示王〕。远为了难确切港地描借述奖弹励额跌度〔粥Y〕渴与销朋售额线〔X避〕间奏的关体系，灶需要临分两三段进纸行回毅归。科这种掠分段宫回归玻可以衬用虚盖拟变跳量来贡实现昌。YYⅡⅡⅠⅠ00X脆柳夕陷渣乐摸特狮定支点邮辛焰恒蛮鹿施X鲜图8浆.3兆奖励旦额与摩销售言额滤的关乓系绿设虚竹拟变调量D井为：秘那么奖广励额狱度〔芬〕和对销售拔额〔带〕间明的关隆系式遥可以演统一千地表运示为森：坟 京 办 盾鞋莲〔怒8.张2龙8俱〕凡其中寺，菠为奖厨励额筋，盘为销作售额纪，付为耍翁的绘销售退目标耐临界震水平替。利屑用统化计资纵料估千计涂〔蔑8.熊2传8属〕闸式的脱参数消，就鉴可以蜓得到劫不同肯斜率阵和截秆距的婆回归博方程呀：筝销售骂额低诵于肾时惜：段补请租吓芦孝舅呼离限遥(颜8.针29穗)与销售饰额不袜低于崇：绩衔(席8.御30忘)哈整理苗得苦耻烈扫围刚码密袖福释(厚8.尺31桃)老显然牙，翁是图谜8.沙3嫁中第连Ⅰ阻段回看归直睁线的护斜率昌，而际那么是戏第法Ⅱ剪段回脂归直隆线的裂斜率捷。只朵要检恋验锣的统糊计显嘴著性笨，就过可以呆判断倚在所会设定脱的临附界水扰平歼处是砖否存餐在着琴“墙突变孟〞摸。衣应当妨注意峰，在再分段晋回归狂中，练第一贤、二狡段回缘归不丧仅截孝距不驾同，抖而且丈斜率奉也不桑同专。在田分为搬两段歉回归伶时捞，使天用了辛一个袍虚拟玉变量蜓，容延易推梳广，梯分为航K岁段回烂归时开，可鸟用灰K—促1冰个虚度拟变呜量傍。谦*持第三早节晴山虚拟致被解巡释变裁量本节内容本科教学中供选择使用。本节内容本科教学中供选择使用。叛在计雁量经内济学鞭模型演中，净虚拟声变量绪除了善可以防作为刚解释诞变量沙外，民还可兽以作物为食被解削释变钓量扑。当反虚拟档变量扇作为免被解山释变堪量己时，处其作瓦用是禽对某读一经忘济现搁象或侍活动花进行叶“回是院〞哗与路“鸟否庸〞士的判平断或常决策屠。例失如，所研究蝶是否捷购置朽商品季住房宋、鼠是否怀参加寇人寿雾或财江产保扁险详、是饭否能拘按期便归还道贷款条、新鼓产品壮在市侧场上选是否盛畅销丹、对浆某一窗改革烫措施瞒所持茅的态柜度等洽。这柳些问险题江的特宋征是隶被研炸究的涂对象漫〔即列被解鞋释变液量〕悠在受辜到多她种因兴素影拘响时活，其火取值世只有枪两种缺状态价：纲“迎是剧〞所与技“植否纱〞姐。这滋在计贝量经削济学烟中被朋称为痒“渐二元毯型响迫应珠〞兆现象锯，这已种现贴象常烧在市伙场研申究低或房社会回问题叼研究雅中遇秆到。锄如何米处理粥二元汽型响裹应主被解遗释变用量禽模型艇的估朱计、奏推断夜问题锦，是献本节厘要解圆决的冒问题俱。幕一、烧线性妙概率悬模型乞〔L边PM歌〕视1、注什么组是惜线性顶概率败模型装假设值住户盟是否犹购置警商品牵房的西决定尚主要叫依赖圣于其构收入植水平凶。那久么考独虑下互列模萌型：裂 偷 谊 僻液键偿戏堪易醋共引〔跳8.豆32己〕复其中婆，鞠为住的户纹的连收入路；Y绪为一港虚拟泻变量草表示针的住撕户购貌买商鼠品住论房的节情况泥：热现在眨的问辜题是周：僵我们险前面晴讨论屠的烫回归搂分析接主要宁是研验究隶的问菊题，采即研开究麻条件虾均值导的轨吐迹挨的问假设题，巴而谅在上挂述览模型吓中，膝被解双释变声量是两某种松属性屿发生纵与否卵的状睛况，糕怎样顾把某杀种属伤性发箭生与弓否边的档问题铁同条驾件均辈值的慰轨迹址研究爆联系载起来梳？测当然话，在鼠计量淡经济涉学中委，研怠究售被解暴释变偿量某屑种属傻性发岔生与铲否礼，通批常是宰研究桌这种女属性际发生名与否够的概耕率。耍也就业是说崖，上仁述问壤题可讲表述包为：掀怎样痕把被奶解释剑变量欠某种私属性养发生熄与否战的概蠢率问慈题同雨条件愈均值送的轨咽迹研许究联启系起烤来？孟另外澡，本假设概煌率问猎题与捷条件羽均值桂轨迹能能够波联系推起来扣的话秆，那药么，玉我们属所讨园论的朱线性目回归耗分析咏会出洞现什导么问麻题？镇分析蒸(著8膝.堡32玻)棵养式漫，其臂中拍，猾服从员E瘦(态)栏=0异，岔有：冷 星 榨 齿 戒 炉带屋材〔削8.傻3晋3钩〕槐另一阔方面演，投是取糟值为份0和行1的探随机主变量碰，那存么失有下股列分习布〔霸为暗=1亏的概勤率〕况：新 碧 僻践0职 腹牢艰 立1炎概率哑 片1-炸 春根据稳数学吨期望悟的定弯义米威肥打椒逼甜果鉴显(剥8.熟34嫩)贝也就北是说驴，摩等于霜取值骗为1版时的火概率施，即邻：讽 想 耀 棵 刊暮胜朵桶饲〔瓜8.垒3香5讯〕蒸注意害事件角Y=闸1郊发生眨是在勇给定秤收入代X拐的条佣件下驴发生辩的，络因此鲜于是感，巩比拟镇(作8.锋3尘3非)樱搜式奇和驻(音8.煌3之4滚)庄熔式垒，那么翁有：赵 顶 扯办哥 列 书泥〔雁8.氏3宏6渐〕物说明捆购置速商品筛用房悲的概呼率侦是收陷入的横线性筹函数脱。对像(阔8.数3经2嚼)式光那样召，以还虚拟慌变量削作为局被解何释变艳量的畅模型纤的条兽件苏期望咳实际街上等甘于磨随机盗变量吊取值脱为1烫的条邪件概披率。撤即当腐住户拴的收羊入水狸平为蒜X时岁，其腊购置肝商品云住房恼的概晶率可害表示党成X敲的线侄性函从数，句故克(脖8.贞3盖2良)集蒜式框也被添称为蛾线性漏概率处模型需〔L餐PM赏〕。赌显然铜，只伞要得坛到哀(郊8.卸3牢2保)骡贝式月中事和单和估税计量摊后，通就可围以估烘计出胶不同豪收入协水平宵住户头购置流商品袭住房友的概妻率。倡由于拣购置曾商品护住房师的概并率渴必须梦在0贼和1圈之间假设，故党在估格计式殃(巧8.弃3纯2纺)割式时烂必须醋满足症约束满条件汪 妇 捉 膏培赞穿治 斧 塘〔毯8.零3羊7呜〕绵2、秘线性耳概率教模型陈的估桐计流从形假式上革看，逐(公8.云3押2钉)赢惧式啦与普秀通的呢线性番计量护经济侦模型测相似彩，是记否能犁够陷运用妄OL茄S医法桥直接闭对其蹦进行庙估计杯呢？剃答案境是否标定的第。丘因为絮直接串采用塑OL议S法慰对怒〔折8.句3栋2置〕式呜那样沿的泄模型划进行郊估计境，将铅会遇蝇到一浩些特滤殊的茶问题追，劈使得垄估计辆结果女失去莫了洲合理肯的经挤济解胳释踩，因扇而需趋要寻箱求相候应的汽处理尘方法烛。扭〔吊1士〕恐随机归扰动凡项收的非问正态罗性页在线潜性概北率模申型中宣，关华于惜的正树态性脖假设五不再支成立闻，因逝为〔里8挤.3侵0〕隶式的饭随机神误差门项腔为：驶 成 娘 抗喇南笨 摧 浇 纵〔迷8.敌3厦8翼〕壶此时牌，当焰=1梨时纤 萍 胸当梅=0箩时女 赔 出显然渗，辣这里却的渣不遵付从正刘态分锻布，便而是浓服登从挪二项衔分布高。旷线性淡概率珍模型钟中的勒随机吧扰动团项罪不遵例从正爆态分培布，于对参今数的锋估计杏并不覆产生眯影响椒，O常LS城法本岗身并悠不要缓求随观机扰幅动项近具备须正态弦性，所此时斯参数梢的O积LS薯估计掏仍是间最正确边无偏吧估计闪量。着但对忧参数跃的假胳设检六验和弄区间默估计术要求孕随机翁扰动倾项支遵从宽正态东分布订。顷不过怖，炼随着蒸样本掘容量配的无始限增宣大，鼓根据勉中心孤极限观定理窄，丙OL伤S估珍计量瑞的概刃率分贩布将幕会隐趋近硬于正袜态分邮布。唯因此腰，大备样本械条件凶下线库性概遥率模好型的煤统计饭推断仅，也疏可以您按膛正态岔性假轻设条晒件下月OL便S初的统尾计推榨断方碑式进厘行。智这就娱是说塑，模直接蒙运用醒OL假设S法兔对线但性概串率模蛮型进蝶行估户计区，对配参数肯的估链计不彩会产扛生太炼大影派响劈。巩〔2寻〕拳随机筹扰动舍项赵的货异方脸差性责根据捡的概钉率分况布有俘：卷=1爽时，管=燕的概疲率为星；锣=0但时，剂=瞎的概样率为坐1-迫，即林易搂谷编姜 哄 兰 堪 教概率升 垄街 炒 伯 未 病根据誓方差毫的定孙义摄蒸我千醋卵零模吓哈掩弯浅禾喜酬庄代痕诸〔8嗓.3侵9手〕适这里辈利用船了走=抵。铲(8家.3呜9)衔式表顷示，汤当绣满足司=0柏和姿=0蹄(i偶≠崇j)坚时，焰的方荷差窃却宝是伍条件女期望询的函脖数，织即应，亭这吊说明式是异俯方差信的。全这时瓶利用凝OL天S法佛所得贸的L决PM述的估难计量递不再冰具有采最小塞方差落的特嗽性，筝且各执参数妈估计板量的停标准渔差也悦不可珍信。常也就辰是说速，L报PM窗参数配的O盲LS籍估计凯量予虽仍之为线否性无挡偏估暂计量裕，但境不是壶最正确险估计拦量欢。尤为了晴消除遗异方裹差性嫩的影鱼响，累可利地用第与五章陆中有险关修免正异软方差隆的方在法，更例如刃可贩用加哪权最六小二拜乘法洋〔W贼LS火〕修扮正异包方差园。奴根据兆前面驴的讨航论，浅巨LP挂M中召的方涌差是无条件馆期望杯的函匀数，徐应选经择权帽重的匆一种之方法煮是：袋摧喜 挠〔纸8.适40辱〕休其中鼓，椅为权袖重。届对叮(造8.桐3骆2朋)毛袋式盆两边税加权告，有汽：控 维 胸 斑 阿 丛蚕宅〔意8.串41倚〕逆(代8.思41捏)那么式假中暗权重论是未营知的世，胞随机鬼扰动桃项惧也否是未制知的纺，在馒实践改中炊为了盗估计损进而咽估计谷LP蝶M模笛型腹，幸可采捐取以树下洲步骤纤：置第一送步，熔不考棋虑异衰方差傻，用适OL贸S斤法谱估计谋原模消型碰〔8恳.3予0〕耐，计兵算劈，取钻作为盏的估差计值耕第二宪步，雄用奖按照湿(8爸.4球1)烟式芒对观梦察数缎据敏和旦进行庄变换滚，斗再用黎OL营S渡法估扰计变今换后狐的模确型参肺数，艳得L众PM茧的参金数，塔从而鸦消除梅异方灯差庆。氧(只3牲)追不满誓足爸的约欧束烦景在线荡性概凤率模奶型中升，夹表示公在给点定X阶的条孔件下璃，事郊件Y荷发生良的概割率，拿从理绍论上沉，满的取徐值范芽围必施须在慧0和乌1之肆间，腥然而嘉在实延证分泽析中不，帮的估宇计量补并不雹一定泄介于糖0和垦1之敌间，盖也就洞是说寿，梯的值卖可能拥大于面1，替也可茂能小窑于0今，这坊是L葵PM抓的O伪LS折法估怖计红存在绍的实鸭际问斜题。葡解决恳这一告问题似的方觉法之命一，侧是当华>1摧时，分就认签定登=1抄；当食<0幻时，窝就认疲定彩=0往。这酒是人换为的谈把大框概率怜事件挨当作匪必然集事件统，查把小棒概率茫事件碍当作剂不可蛮能事吨件毙。另仓一类柜方法甘，是虚选择矛L卧og于it柜模型要或P蛙ro轮bi贝t脖模型娱等那能够涨保证尾满足嚷约束陡的艺非线余性模际型泉。密3、棒非线赠性概颗率模穿型扒应当拦指出己的是火，虽谣然我乖们可借以采昨用劝WL馆S伞解决滥异方爽差性立问题桌、增库大样千本容朱量减添轻非慨正态哪性问羽题，畅通过认约束晚迫使客所估牧的事拉件Y蛙发生亚的嗽概率哄落入蛇0-慕1，造但是头，专LP扬M木与经珍济意拳义的赏要求格不符扰：序随着量X的由变化纷，X孩对斧的交“槽边际谎效应汁〞芽保持绣不变参。如升在齐住户雹是否铺购置位商品邻房料的例骡子中茧，检当棋时，怖说明屿X每宴变化池一个头单位修〔比翠如说崖10罪00逼元〕乐，拥简有商性品住旨房的逗概率甘恒等握地增碑加锻0.炉1梯。这云就是财说，掏无论驴住户过的收辣入水逗平为待80耍00蠢元，迫还是域22俩00炭0元毕，拥草有商震品住堡房的捧概率胆都以蝇相同雀的增堆量增盒加。选在线露性概盖率模肆型中搁，不辽论X熊的变善化是的在什床么水煤平上怀发生奴的，至参数颗都不庆发生巷变化恋，显框然这览与现御实经质济所怖发生境的情挎况是遍不符简的毯。锁因此纱，受表现搬概率声平均禾变化恰比拟翠理想芽的模框型应凤当具尤有这弃样的京特征纹：袭〔霸1〕略概率势随X巧的变安化而忌变化锐，坝但永脉远不食超出渐0—母1睡区间营。计〔2非〕随灰着公，价；随梁着材，呢；即达随着吵变小腔，概闯率奏趋于慨零的凳速度迹越来估越慢霜；而愧随着磨变大校，概乐率怠趋于傍1肠的速歉度也薪越来娘越慢剩。行随验变化跳而变趣化税，延且变优化委速率梯不影是扫常数威，指和危之间匠是非牙线性仆关系浩。拒符合喜这些符特征脱的函抱数可煤用图乓8.股4环形象昌地刻耀画。PPCDF1CDF1∞—∞0X∞—∞0X艰凤绵依拐抄摄封额沙响墓卡恐敌怖悠出俱俯饥紧差射配什麦图8排.4志揉非线块性概挡率函甚数的匹图形颠从图离中可佣知，尤图懂8.附4厉所示净的模秩型满桂足维，以菊及撑是懂非线隐性函挎数的非假设涌，呈远现出毙S杜—构型的侍曲线绳特征蓬。因岔此可内以秆设法剃找到误符合谱这种待S锣—挪型芝曲线蝶特征你的函烈数形倡式庸来作匠为闷二元缺响应论计量歪经济悼模型侵的设以定形展式。费原那么砌上，庸任何纳适当胁的、陡连续忧的、予定义介在实灾轴上醋的概绵率分惠布都唇将满柴足验上述肢两个厨条件扯。清对于厚连续婶随机申变量锻来说描，蹦密度殿函数丘的积奸分代队表概敲率的良大小与，也鞋就是膏说，诚连续碍随机垦变量谊的〔筛累积挠〕分项布函棕数〔山CD董F洗〕可欧以满雨足上维述两幻个要喉求。犁通常缩选择栋逻辑典斯蒂咳分布锡函数晕和鹊正态队分布购的累馅积分俘布函尊数尾去设馅定诉非线厌性概遮率模忠型断。当宇选用泉逻辑伏斯蒂奸分布番时，县就生箱成了类Lo恰gi勾t龟模型惩〔对聋数单遥位模村型〕扎，本改书只叮介绍碍L散og钻it族模型杂。填二、贤对数珍单位陶模型榆〔添Lo植gi浙t茧模型注〕华1、锯Lo鸭gi戚t默模型支的基算本概搏念础如上叼所述习，当制选择鸟用璃逻辑织斯蒂丢分布蜡函数答〔旁lo与gi绝st完ic为d戒is借tr宅ib佳ut恩io果n跌〕夹去设之定疼二元卧响应时计量仿经济雨模型循时，汤有象劣纵违吨戒部说〔同8.剑42横〕惧其中叮，暗悉。疮〔8蛾.4手2〕油式颗有以堡下特纱征：朗哗叮〔1锋〕随三着嘴，站〔声1为册的饱炎和值麦〕六；反瓣之，犹时盯，英；即猛，忙；煤时，使。子〔2惠〕〔幸8.皮42牌〕式枝有一夫个拐每点，消在拐绢点之祥前，屑随毫或督增大世，路的增弯长速丰度越混来越争快；爱在拐颂点之境后，羊随伙或戏增大尺，奏的增姐长速排度越厉来越仓慢，仗逐渐慕趋近献于1吼。牲这些云特征微正好掌满足抄前面销讨论塞的非仓线性圣概率编模型忘的要啊求。翼考虑问在估级计中究便利辨，我芦们采残用以柴下变点换：得怖创友〔店8.所4诚3妄〕独〔8馆.4杆3〕交中，勒比率掀通常遥被称躁为机维会比煮率，激即所生研究拌的事循件〔畏或属熊性〕剃“仰发生输〞来与某“米没有陕发生不〞晕的概核率之阀比。庸时机苍比率诱在市债场调塘查民狭意测强验等远社会族学以桨及流吴行病杯学方酸面有杜着广鲁泛的平应用茎。捐“捆时机蒜比率败的对全数割〞泡秒被称饱为麻对数刃单位您，这点里的酬对数录单位木不仅唤是考的线艇性函愤数，它而且架也是家的线并性函汗数。部所以森，〔演8.润43位〕也融称为鸦对数福单位意模型触〔或专lo敌gi共t摊模型欠〕贫。驶2、乘L蒸og跨it洋模型壳的估旬计凭虽然工L根og径it卡模型牙〔宾8.蛛42浩〕执或(览8.举43轻)亭式满浆足煤非线倍性概睬率模楼型的春要求对，但忆由于辨不仅爪对英是非冤线性汽关系茎，而子且对系和陶也是梦非线晶性录关系煎，不慨能属直接杠运棉用O属LS歇法估居计参疯数。股必须佣设法萝把非铜线性危关系勿转换覆为可佩以运遥用O嫁LS神估计薪的线龟性形窝式。签假设记笨为事默件发务生的攻概率找，那惧么有既：昼声秃暴爬级撑特誓糖封努面泊抓典仅堵 邀 栋 飘 逐 利〔屑8.攻44射〕充由屈(8脑.4酸3)嗽和音(8浸.浙44掏)式蚕有：婶胃袜繁科顾瓣景离揭伪丹壳〔种8.宇45移〕岗 取对宿〔粘8.棵4线5〕绩式河两边荐取自胳然对仅数：薪 平洪梁 弟〔扎8.丘46利〕诞模型玉〔邮8.狠46笔〕描说明叠，售变动临一个窑单位沫，判时机选比率斯的对餐数干〔跨注意仰不是反概率臂〕容平均军变化薄个单掏位。次需要傅注意问对数驾单位约模型革的以衔下特绍点渡：妈〔1鬼〕音随着哪从0辩变化潮到1友，或眉Z从虽变化层到勇，对深数单注位禁从反变化近到被，即骆概率趋在0冬与1吹之间骡，但扭对数丰单位孟并不殊一定见在0仍与1普之间子。窑〔2准〕竞虽然火对数嫌单位藏对妖是线止性的说，但陡概率醉对换并不冶是线场性的士，这任与线拳性概煮率模静型不型同祥。记〔3酒〕注炊意漆对数艳单位按模型酬中参嗓数的线意义右：壁是船每变度动一敲个单情位唉时创，对芒数单盗位币〔机汉会比井率的雄对数蓝〕的宵平均档变化清，然假而我侮们研赛究的秧目的扔并不门是对床数单洲位动，而叙是概俘率半。回〔染4柏〕验如果为设法护估计摧出参夹数药和盘，习给定补某一塘水平候=狭，假设觉欲估兄计忧，当绩和罢估计委量已溜知时其，可镜从女〔殊8.津46切〕式纠中直芒接得阅到〔巷〕铺，善就可故能计衰算出调要估引计的繁概率锦。很从经序济计鬼量的铁角度速引入艰随机免扰动事项，废将式影〔摇8.归46功〕共改记磁为：狭 颠 湿 地 朽〔融8.票47考〕桃现在疗的问奶题是桃如何严得到坛和菊的估虹计量草？惊对晴〔迹8.丧47恼〕式责直接吉估计磨会遇剧到以颗下困细难：反〔1为〕认当事献件发待生时绍，乳；当兴事件恋没有并发生走时甜，考，机悠会比锁率干的对瓶数朋都姨无意广义，穿不能渠直接钞用O始LS厅法普估计惊模型筛，古而只们能采凑用极木大似状然法赞〔M关L〕乒估计席参数笋。当撑样本规容量泳N苦较大眼，昆可选饥用加沾权最摊小二震乘法孕进行线估计赖。舍〔2阅〕拴估计虽参数棵需要极的机坐会比克率绩对数蕉的屡数据颤无法务观测木。威解决均方法摄是佣对应春于每即个坝，样辆本观签测值龄个数蚂较大拢时，阻可利挡用整免理汇宿总耻的匙数据录，用腥相对缩频率剧作霞为对郑的弱估计武，并窃估计茄时机令比率奖对数须。离例如龄购商派品房迟的模亦型，竭对于聋收入终水平使，家血庭总拦数为规，其艰中购锣商品柄房家诵庭数稍为统，可携计算牵相对叔频率浆。样燕本容结量绳足够剂大时逼，稿可视零为对展的较所好估太计，羽并可迟用以咏估计握时机填比率针对数滑：铁。退〔3沸〕〔嗓8.里47幼〕式饰模型胶的桨随机任项娃为劳异方勤差障，充可以扣证明猜，N横足够卵大时察拖坚限霸洗可争仆镰脆鹊限〔雅8酸.抚48趁〕辽为了垂估计坦的抚方差渴，神可通量过用唤相对驴频率恳代替毕去估晚计轮：呆圾钳胡遣肚杂意冲左昏麦伤马伍排酬兴适龄阁哈歪绍预〔馒8例.具49元〕按估计响出烘的方渡差猾以后柏，蓝可锁用惧加权去最小任二乘符法肉去膜估计般参数纲，烤权数套为：他墓政剃精绞问志疑否杰蛮抖六兰闭朽旗补膜才〔陶8类.脊50弊〕电态祖可以获看出被，导对数兔单位狡模型磁参数牵的租估计新程序抛是姿较为凝繁琐总的己，引但运派用云Ev警ie苦ws所进行阅估计酸却较袋方便骨，培具体巾的估夜计臭步骤板在节下一袋节的批案例档中介栋绍。初另外竿，关昨于二伟元选斜择模色型的保模型萍设定啊检验貌、异北方差喝性检嫌验、剑拟合嫩优度村分析喘等内耻容，夕已超疤出本肆书的至讨论抄范围烫，在品此不强作引讨论折。冬第四杰节匀案例完分析蚂改革公开放宪以来豪，扒随着阁经济叫的发顿展夸中国号城乡捕居民榴的收裁入快王速增宣长，额同时浙城乡柄居民议的扩储蓄显存款籍也迅愉速增灶长。垒经济绍学界辉的一饰种观曾点认细为，翅20磁世纪败90默年代士以后惑由于竞经济节体制厕、住炒房、常医疗塑、养姨老等扶社会劳保障训体镰制的顾变化冰，使针居民顽的储只蓄行尺为发幕生了灾明显哗改变温。为米了土考察波改革箩开放确以来适中国黄居民究的跑储蓄云存款堪与笔收入袋的扭关系抢是否举已发后生变缴化，越以城蚂乡陵居民临人民绘币屡储蓄偶存款充年底势余额考代表锦居民偿储蓄服〔Y剪〕，值以律国民碍总收没入稠GN捕I代探表朗城乡少居民锯收入聋，分调析愧居民奉收入典对储壶蓄存基款影熟响的联数量吵关系冈。含表劲8两.1社为盆19叔7挪8-买20糖0旷3弱年话中国催的证国民耽总收刷入和架城乡佳居民慧人民退币绑储蓄喂存款棵年底录余额夸及增秋加额死的复数据抹。逼表8分.1皮促喉雹急交芦逃朵国民恭总崭收入徐与居知民储扯蓄存抛款弹说弯箭薯脂伟庭辈兽单位航：亿知元呢年党份伟国民垄总公收入恐〔G义NI买〕晌城乡因居民景人民乌币储旷蓄存跟款贩年底铲余额布〔Y朋〕球城乡将居民违人民敢币储佛蓄存沙款增羡加额芒〔Y括Y〕沿年芬份骨国民蕉总调收入证〔G先NI养〕泽城乡臣居民晋人民右币储防蓄存袄款坚年底肤余额步糟漫〔Y醉〕纺城乡矩居民仗人民私币储瓶蓄存也款增道加额产〔Y途Y〕宏19句78惑36养24离.1列圾21偿0.兆6芽NA船19窜91伍21墓66处2.槽5毁92引41咏.6争21许21生.8判00汇19且79涝40恐38乏.2六经28劳1.陈0澡70宰.4益19搞92故26蒸65晓1.摸9具11鞋75蚂9.依4电25娘17职.8怀00蓝19薄80寿45买17防.8灶台39福9.声5削11洋8.引5破19着93河34躁56奥0.扒5坏15时20懂3.以5驶34孙44绪.1妙00钻19叠81宝48裂60御.3呈罢53膝2.质7巨12马4.辉2柄19杠94最46洁67槽0.弹0棍21移51昏8.示8锯63易15过.3治00野19颂82差53娃01颈.8割灵67揪5.土4初15宰1.借7吉19谷95迎57瞧49搅4.乎9唤29争66摩2.蛙3狭81描43宋.5扰00锁19梯83奶59尽57巩.4敏厨89障2.砖5谦21场7.展1竿19歼96迈66休85树0.犬5熊38迷52更0.没8死88景58赛.5识00忽19取84诵72秋06云.7跃蛮12仅14且.7色32火2.异2费19肃97录73茄14呢2.渣7阻46贝27师9.烘8左77挣59移.0漫00挣19土85联89勉89窑.1避植16尺22拉.6绵40防7.术9恐19庆98曾76谁96异7.款2族53悠40激7.泄5歇76氧15似.4卷00润19穷86镰10荡20木1.立4祖22录37耻.6布61办5.皱0状19接99绳80超57岭9.骗4术59呆62赶1.华8写62准53割.0的00厚19纯87集11斤95近4.贤5咳30衰73当.3屠83影5.谈7巡20倚00压88屯25谜4.米0机64吓33顾2.灰4离49懂76具.7厌00升19才88低14库92坊2.脏3掀38垄01胁.5这72去8.孕2呈20翅01衣95赏72乌7.膀9踢73当76及2.泊4园94长57钩.6肺00仇19匙89蠢16茂91次7.稼8答51炕46初.9营兔13你74丈.汉2免20牧02宪10惕39控35世.3帝杯86丛91诸0.廉6段13蝶23趣3.橡20浩19凶90柔18日59妄8.贞4律71贫19轰.8鞠19古23棵.4妹20汗03犁11殖66洪03凶.2猾规10经36睡17旁.7毯16雀63沉1.喂90这岩能数据默来源关：?框中国币统计乡年鉴辫20睬04奴?，汤中国升统计蜓出版末社符。晶表中领“叮城乡糟居民续人民钢币储地蓄存慎款舞年增拥加额蕉〞希为年牛鉴数莲值，观与用蝇年底论余额浊计算胃的数州值有割差异霞。症为了毅研究龙19麦78绵—芬20鞋03轨年期垂间把城乡女居民唇储蓄苦存款剩随收大入的香变化能规律扣是否执有变安化,允考证膝城乡扫居民商储蓄武存款渐、国氧民钉总障收入盈随时谨间的宫变化压情况肃，如拴以下图夫所示控：诸图8附.5披从乒图案8.让5澡中，命尚无附法得趋到居宅民的理储蓄差行为宣发生仪明显饿改变女的详访尽信唉息。坚假设险取棕居民圾储蓄借的歌增量忘〔Y陪Y〕芝，并俊作时腐序图在〔见县图8延.6多〕织稿撞送谜峰但牧沉绩俱顽曲图考8翁.6败火虽浙巩批大鞋罩恩帝娱伙尸惧忍庸榴羽忍图术8鸣.7渣从居此民储很蓄增愤量图赏可以跑看出纯，塘城乡然居民膝的储险蓄行溉为表玉现出培了明怪显的钟阶段敌特征秘：在礼19楚96促年和势20绢00土年有乏两个组明显呈的古转折塞点。料再威从城神乡居对民储软蓄计存款州增量赵与国爆民征总咽收入诉之间单关系宪的散拘布图形看森〔见待图8树.7晚〕此，也宿呈现项出了例相同确的徐阶段微性幸特征撑。渣杂应铁女毁为了丛分析找居民冲储蓄瓶行为庆在1初99滚6年翻前后睁和2蛾00芒0年仔前后呆三个捧阶段脖的数永量关距系，叛引入贯虚拟揉变量跳D宅1灿和咱D湖2饲。D糟1厚和D季2屋的荡选择匹，是孤以盟19醉96铁、2坦00转0年市两个燥转折背点作惹为依吹据，叙19准96辛年的宅GN扭I为怎66洋85顺0.运50症亿元挺,2绪00乏0年循的G段NI翻为国疗为民汪82和54插.0题0亿乳元,绿并版设定绍了如慎下扮以加粉法和约乘法庸两种右方式扮同时脊引入医虚拟讨变量衡的馋的模弱型饭：似撞敢挪其中晶：杨太娇对上菠式溪进行允回归坟后，舌有：叶De想pe茧nd超en叠t枪Va文ri爬ab谣le碰:迫YY慨Me轻th昌od堪:值Le弟as女t舅Sq丰ua夸re昌s宽Da亮te额:情06英/1解6/画05板秤T息im武e:杜华23黑:2公7屯Sa宜mp藏le射(耽ad终ju草st羊ed侄):悔1况97兼9也20沫03鸭In错cl明ud刮ed丹o肿bs扎er池va闻ti孕on乔s:判2无5御af赤te仁r街ad津ju雨st态me阁nt关s牵Va锋ri归ab幼le病Co菜ef消fi猪ci肾en概t霞St秆d.伟E妙rr尽or孙t-忙St候at副is驶ti河c体Pr俊ob警.

徐

家C笋-8捏30论.4泊04身5浅17株2.岂16队26控-4瞎.8左23活37希4苹0.会00钟01稻GN粉I毛0.集14制44鹅86商0.展00倒57辩40兄25种.1炕70萍01红0.弄00附00偿(G德NI埋-6丢68夺50开.5动0)咸*D拍UM付1盛-0遮.2兽91咐37睡1突0.顷02灾71历82坏-1和0.挤71证92某0顶0.缩00醉00晚(G行NI监-8惯82赖54严.0问0)摧*D衣UM柏2润0.腔56徐02技19必0.坦04搏01暑36蹦13黑.9膜58何10竟0.好00侨00樱R-部sq碧ua隆re绳d筛0.占98行94员98叮

者

活Me杯an燥d重ep部en洲de文nt狗v梳ar俭41赏68袋.6盘52崭Ad铸ju耍st度ed弓R械-s汁qu丹ar套ed遍0.写98殃79垫98耐

植

蜓S.单D.墨d久ep误en父de查nt走v题ar柳45战81滴.4琴47虫S.滔E.风o泻f艘re斤gr义es式si方on杆50社1.双91是82渴

跃

色Ak水ai榆ke坦i所nf因o股cr壮it仪er事io索n疾15妥.4紫20册40师Su居m组sq套ua惊re口d氏re北si膀d纺52环90塞35驶9.失

暂

货Sc沈hw菌ar柿z筋cr脱it梨er罚io捆n惰15号.6宅15划42宪Lo食g逢li估ke驴li再ho柜od情-1游88块.7足55鞠0厚

眉

丈F-趴st笛at呀is宿ti害c冶65讨9.警54黄50狭Du络rb碰in黎-W沙at姥so到n恐st范at刑1.及67四77烈12染

屯

崖Pr磨ob盾(F鸦-s俘ta牙ti铺st捷ic粉)页0.敌00龙00过00离即捡有：错远毅与蚊粘se进=〔他17旁2.涌16颠26旁〕〔挪0.挣00聋57骡〕婶堤〔蛮0.弹02糟7印2左〕妙汤坝营给迫屡逝〔粱0.茎04胳01删〕考石t毫岛=盖构(闭-4秧.8震23贤4灶〕羽歌〔鲜25黄.1充70蛮0充〕近错(锄-1象0.歉71嘉92膝)吸缎伶荷举残确闪充(眼13推.9秀58循1英)乔涌哥孝由贿于想各个亦系数萌的沿t独检验且均大颜于2样，表加明各盾解释滥变量伴的系斯数警显著灭地不警等于岂0雀，扫居民量人民丸币狂储蓄决存款绣年增胖加额巩的回斧归模碗型殿分别极为：撤讯志惯这表陷明三禾个别时期舍居民点储蓄征增加变额煎的进回归肢方程仇在统伟计意旱义上洋确实屑是主不相洲同驱的。迅19丈96治年以哨前收就入每相增加牵1亿新元，伸居民椅储蓄疤存款泻的增街加额照为0井.1吗44羞5亿比元；育在2依00携0年遵以后掠，续那么为厉0.欢41逐33溜亿元热，已浅发生泡了很土大变蹈化。包上述秤模型陆与城溪乡居坦民储寺蓄存酒款与弹国民势总妻收入目之间悟的序散布栗图是衰吻合尺的，焦与当蜜时中申国的汇实际差经济沿运行锄状况鸡也是奉相符裳的。太需要柏指出衔的是家，在魄上述率建模约过程兄中，孤主要锣是从周教学息的目戏的出驻发渣运用酬虚拟嫁变量议法那么咐，没灵有考割虑通误货搂膨胀域因素轮。而览在实侨证分夺析中春，储捷蓄函吓数还般应当响考虑恐通货这膨胀章因素冶。凶第八倾章墨小结滩1、宜虚拟谦变量泰是够人工醉构造室的取嗽值为峰0和铲1的说作为望属性及变量辟代表您的变绒量狐。快2、谋虚拟蓬变量孙个数侨的设器置刮有一际定芒规那么鹅：婶在有档截距次项的姻模型妖中，傲假设定罗性因久素有吼m窃个相盾互排系斥的难类型东，只厘能引录入管m吐－斩1做个虚纽拟变堵量，错否那么疯会陷青入所蝴谓掘“宫虚拟席变量馒陷阱肯〞秃，产身生完两全的蓝多重佩共线隙性。吩3、赞在计剥量经谎济模耽型中少，加抽入虚将拟解轿释变磨量的键途径主有两霜种基颗本类贡型：返一是分加法飘类型期；二父是乘夏法类追型。弊以诊加法丧方式颈引入消虚拟睛变量刘改变般的是理模型锈的寄截距螺；结以椅乘法境方式孟引入默虚拟狂变量段改变隙的是宗模型角的家斜率单。涝4、士解释症变顽量只粉有一征个分专为两便种相带互排秃斥类境型的些定性罗变量玉而无烂定量立变量穗的回飞归，惭称为初方差络分析昼模型邪。集5、丧解释郊变量申包含知一个忘分为踢两种铸类型宽定性泪变量章的回虹归轮时响，帮只使味用了袋一个较虚拟座变量漠；死解释秤变量注包含扎一个货两种娇以上浓类型零的定但性变掩量的爹回归疯时手，枯定性惩变量芬有吵m诊种类浸型，批依据重虚拟茧变量岗设置缩规那么拿引入桃了决m倘－眉1容个虚牙拟变盛量锹。弟7、破解释暑变量古包含拿两个评〔或忙K个告〕境定性南变量井的回投归椅中结，让可构选辈用解了两恭个劝〔或热K个顿〕环虚拟离变量染去表哨示，戒这航并叮不会排出现炊“到虚拟石变量沫陷阱秧〞祖。屡8、耍以赠乘法聚形式型引入蛮虚拟揭解释撤变量拨的主填要作健用在火于：封对回虽归模诵型律结构鬼变化妖的野检验鸣；定矩性因乡素间睛交互而作用岔的盘影响闹分析密；飘分段乖线性帝回归材等。熔9、众以虚督拟变廊量作帅为被振解释剃变量骡的模摸型扣中，怒被解床释变抓量缴的条幸件很期望融实际绸上是斗取值穿为1狮的条耕件概牢率。搭线性呢概率丹模型趋〔L名PM泄〕存优在一昆定局灿限性损，模缴型估下计也片面临调某些特困难杜。年对数武单位音模型老〔敞Lo锦gi诵t孩模型德〕亏是斩以虚烧拟变快量作贪为被熄解释牛变量赛的非扶线性恼模型奇之一驳。衔竭第八鸟章主帖要公方式表穗虚拟乓变量忆表示稳不同巨截矩云的回雨归吃——倘加法病类型昌汪爽驶虚拟液变量拥表示普不同柴斜率求的回袖归正——否乘法岛类型袄用虚倦拟变际量作哨交互类效应字分析坏分段屈线性筛回归蝇线性毫概率软模型仍对数烤单位拿模型您〔丘Lo蹈gi混t垫模型腹〕充时机喂比率界对数意单位雾—艘时机眨比率眯的对吊数泉思考孙题蛮与练谱习看题对思考池题猜8.初1塔马什么梨是虚伪拟变脊量？背它在处模型搜中有凡什么绑作用信？绝8.哈2阔瞎虚拟产变量相为何途只选托0、意1，爹选2薄、3阴、4旅行吗研？为妨什么求？夏8.娃3豪征对抗〔结8.炸10籍〕羊式的虽模型并，如盛果选和择这扒样一沃个虚榨拟变药量：晚，这匆样特的设削置方隐式隐遮含了证什么候假定项？这白一假笛定合厦理吗侮？被8.宇4烂岸引入脸虚拟愁解释炼变量丸的两称种基忧本方红式是风什么材？它走们各晌适用舌于什疲么情劣况？盯8.孝5洒池四种裂加法现方式田引入灵虚拟朴变量格会产加生什爷么效累应？受8.壳6崇互引入友虚拟全被解肚释变灵量槽的背杂景是另什么叶？含榆有虚医拟教被解步释变穴量嫩模型燕的估披计方杀法有爬哪些岸？剧8.槐7挡漠设服庭装摇消费狮函数怠为界也X压i共仍—须收入听水平遮；扎Y降i由—哥狐年服刻装消符费支屿出递;例;术。树试揭写出黄不同壤人群轨组的炮服装江消费侵函数马模型疮。苍8.巷9阴灿利用聪月度赴数据欺资料龄，为真了检喂验下帝面的铲假设亿，应许引入侄多少时个虚刺拟解根释变叹量？狡〔1裤〕一稠年里众的1裙2个蜘月全锤部表胀现出猜季节皆模式文；贯〔2苦〕只罢有2取月、便6月引、8绒月、植10叼月和便12皇月表馒现出胸季节厅模式朱。县练习烘题饭8.拼1认S扩en成和S架ri爷va腥st宗av妇a〔荒19寨71属〕在旱研究娇贫富烘国之凡间期输望寿扫命的夫差异剃时，拣利用柿10妇1个明国家覆的数敏据，研建立祖了如寨下的园回归辰模型以：供(内4.尤37砌)般识(光0.演85截7艳)钻起紧(料2.讯42晓)盲R泪2罪=0捷.顾75栏2塌其中价：X牢是以浮美元养计的介人均棚收入动；境Y是鲜以年仅计的广期望劣寿命杏；帅Se躲n和凉Sr丢iv忙as廉ta执va冬该认为积人均朱收入墙的临叼界值惕为1犹09醋7美今元〔娃〕，献假设人赢均收妈入超碌过1顽09凭7美烂元，验那么被关认定存为富献国；飘假设人都均收乔入低遇于1殿09抬7美臂元，什被认垮定为免贫穷界国。常括号色内的邀数值休为对赏应参埋数估竖计值胸的t拥-值秒。笋〔1蜘〕解猜释这多些计垫算结超果。佩〔2看〕回忧归方及程中绵引入洒的原稿因是土什么毁？如御何解挨释这袋个回生归解变释变袋量？麦〔3碧〕如搂何对边贫穷伐国进哑行回由归？材又如袍何对略富国裂进行绣回归痒？剧〔4俗〕从创这个娃回归绩结果览中可况得到奸的一秆般结围论是全什么贫？盆8.次2笔表丰中给丸出稀19饲65沙—掌19值70球年美嘉国制铸造业唤利润魄和销愿售额浆的季贪度数每据。王假定贫利润趋不仅中与销坡售额掏有关探，而同且和车季度什因素胖有关拿。要珍求：谱〔1斩〕如蓄果认刻为季非度影罪响使块利润另平均糊值发权生变驻异，损应如峰何引劳入虚水拟变怀量？甩〔2作〕如携果认圈为季诸度影通响使杯利润座对销谋售额笨的变个化率随发生绪变异梅，应顽当如般何引寒入虚滑拟变廉量？雹〔3介〕如陕果认京为上坐述两跑种情控况都悠存在席，又跑应当骨如何予引入葡虚拟太变量擦？逢〔4适〕对球上述蓝三种毙情况盼分别饮估计顾利润寨模型姨，进斯行对州比分母析。税年份棋季度踪利润江〔Y腾〕脱销售肃额〔筝X〕勉年份陈季度钞利润耗〔Y矿〕肯销售徒额〔熄X〕男19裳65俯－1轰检10记50胜3服11周48处62吗19监68药－1奇炼12慧53获9弊