2022-2023学年安徽省合肥市肥西县七年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省合肥市肥西县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，属于无理数的是(

)A.−4 B.π C.−12.若a>b，则下列不等式变形不一定成立的是(

)A.a−1>b−1 B.a3.如图所示，∠2和∠1是对顶角的是(

)A. B.

C. D.4.下列多项式，为完全平方式的是(

)A.1+4a2 B.4b25.下列因式分解错误的是(

)A.x2−4=(x+2)6.如图，下列结论中不正确的是(

)A.若AD//BC，则∠1=∠B

B.若∠1=∠2，则7.计算a+1a+A.1 B.2a+2 C.a8.若a−b=2abA.12 B.−12 C.29.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(

)A.80(1+35%)x−8010.如图，AB//CD，OP⊥CD交AB于点P，交CD于点O，OF平分∠AOD，OE⊥A.①②③

B.①②④

C.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.38+(512.因式分解：ab2−213.关于x的方程3−2xx−3+14.如图所示绑在一起的木条a，b，c.若测得∠1=40°，∠2=85°，要使木条

三、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题6.0分)

先化简再求值：(1+1x+16.(本小题6.0分)

解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．

x−317.(本小题8.0分)

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段AM在网格线上．

(1)把线段AB向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段CD(点A与点C是对应点，点B与点D是对应点)在图中画出平移后的线段CD．

(2)经过点D的直线l垂直于AM18.(本小题8.0分)

观察以下等式：

第1个等式：1−122=12×32；

第2个等式：1−132=23×43；

第3个等式：1−142=34×54；

第419.(本小题8.0分)

某校利用消毒液对校园进行全面消杀，初三年级先开学，这段时间用掉了120瓶消毒液，在初一、初二年级陆续开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒只能用原来天数的一半，求原来平均每天用掉多少瓶消毒液？20.(本小题10.0分)

“体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．

(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？

(2)设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过21.(本小题12.0分)

如图，已知直线AB//CD，∠A=∠C=108°，点E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

(1)直线AD与BC

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.−4=−2是整数，它是有理数，

则A不符合题意；

B.π是无限不循环小数，它是无理数，

则B符合题意；

C.−1是整数，它是有理数，

则C不符合题意；

D.23是分数，它是有理数，

则D不符合题意；2.【答案】B

【解析】解：因为a>b，

所以a−1>b−1．

所以A选项成立；

因为a>b，

所以当c=0时，ac2>bc2．

所以B选项不一定成立；

因为a>b，

所以−a<−b．

所以C选项成立；

因为a>b，

所以a3>b3>，3.【答案】C

【解析】解：由题意，根据对顶角的定义：对顶角是由两条相交线直线形成，两边互为反向延长线，

∴A、B、D选项错误，不符合题意；C选项正确，符合题意．

故选：C．

依据题意，根据对顶角的定义逐项进行判断即可得解．

本题主要考查了对顶角的定义，解题时需要熟练掌握并理解．4.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了完全平方式，注意两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

根据完全平方式对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A、1+4a2没有乘积二倍项，故本选项错误；

B、4b2+4b−1，平方项−15.【答案】D

【解析】解：A、原式=(x+2)(x−2)，不符合题意；

B、原式=x(x+y)，不符合题意；

C、原式=x6.【答案】A

【解析】解：A、∵AD//BC，

∴∠1=∠2，

∵∠2≠∠B，

∴∠1≠∠B，

故A符合题意；

B、∵∠1=∠2，

∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，

故B不符合题意；

C、∵∠2=∠C，

∴7.【答案】A

【解析】解：原式=a+1+1a+2

=a+2a+8.【答案】D

【解析】解：1a−1b=b−aab，

∵a−b=2a9.【答案】A

【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，

则原计划每天绿化的面积为x1+35%万平方米，

依题意，得：80x1+35%−80x=40，

即80(1+35%)x−10.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，∠COE=20°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF=∠DOF，故①正确；

∵OE⊥OF，

∴∠AOE=90°−∠AOF=25°，

∴∠COE=∠COA−∠AOE=25°，

∴∠AOE=∠C11.【答案】3

【解析】解：原式=323+1−(12)2+121

=2+1−12+12.【答案】a(【解析】解：原式=a(b2−2b+1)=a13.【答案】−1或−【解析】解：化为整式方程得：3−2x−2−mx=3−x

整理得x(1+m)=−2

当此整式方程无解时，1+m=0即m=−1；14.【答案】45°【解析】解：如图，

∵∠AOC=∠1=50°时，AB//b，

∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°−40°=45°15.【答案】解：原式=x+1+1x+1⋅(x+1)【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把x=2代入进行计算即可．

16.【答案】解：由①解得：x>132，

由②解得：x>5，

∴原不等式的解集为：【解析】首先求出不等式①的解集，再求出不等式②的解集，然后可得出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．

此题所考查的知识点是解一元一次不等式组，一元一次不等式组的一般解法是：①先求出不等式组中每一个不等式的解集；②找出不等式组中所有不等式解集的公共部分，③确定不等式组的解集；④在用数轴表示不等式组的解集时，不等号是“>或<”时端点用空心圆圈表示，不等号是“≥或≤”时端点用实心黑点表示．

17.【答案】2

【解析】解：(1)如图，CD为所作；

(2)如图，直线l为所作；

点D到AM的距离是2．

故答案为2．

(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B的对应点C、D即可；

(2)利用网格特点作直线l⊥18.【答案】1−17【解析】解：(1)由题意可得：

第6个等式：1−172=67×87，

故答案为：1−172=67×87；

(2)猜想的第n个等式：

1−1(n+1)2=nn+19.【答案】解：设原来平均每天用掉x瓶消毒液，

可列方程是120x×12=120x+4，

解得x=【解析】设原来平均每天用掉x瓶消毒液，根据“平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒只能用原来天数的一半”列方程即可．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

20.【答案】解：(1)设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品(60−x)件，

依题意得：100x+60(60−x)=4600，

解得：x=25，

∴60−x=35．

答：购买甲种纪念品25件，乙种纪念品35件．

(2)设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品(60−m)件，

依题意得：60−m≤2m100m+60(60−m)≤4500，

解得：20≤m≤22.5，

又∵m为整数，

∴m=20或21或22，

∴共有3种购买方案，

方案1：购买甲种纪念品20件，乙种纪念品40件；

【解析】(1)设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品(60−x)件，根据总价=单价×数量，结合购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品(60−m)件，根据“购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过4600元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案；根据：总利润=甲种纪念品的利润+乙种纪念品的利润，得函数关系，利用一次函数的性质，得结论．

21.【答案】解：(1)直线A