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反比例函数与一次函数的交点面积问题中考专题复习S△ABC=︱k︱SABCD=2︱k︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyAA(2,2)OyxBDC△BDA的面积是多少？曲直结合的面积不变性PQ0xyP0xy注意：（1）面积与p的位置无关（2）当K的符号不确定时须分类讨论利用交点求图形面积与交点有关的常见题型(2)求△AOB的面积；分割法：S△AOB=S△AOC+S△BOCDE课中研讨反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；yxxooABoo：⑴将A(1，8)代入中得：m=1×8=8，故所求函数解析式为∴B(4,n)将A(1，8)和B(4，2)代入y=kx+b中得：解得：故所求的一次函数的解析式为：y=－2x+10与交点有关的常见题型xyCD转化法：S△AOB=S直角梯形ACDB一题多解反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑵三角形⊿AOB的面积。yxxooABooCD(1，8)(4，2)yxooABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)yxxooABooCDE分割转化补形OyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCxOyBADCOyxACBD反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形分割法转化法总结提高一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合以形助数用数解形谢谢教师寄语

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