初中数学-《同底数幂的除法》教学设计学情分析教材分析课后反思

《同底数幂的除法》教案设计一、设计思路同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。本课设计为一课时。二、教材分析同底数幂的除法是鲁教版版初中数学六年级（下）第六整式的乘除第三节的内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。三、教学目标：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。四、教学策略1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想五、教学过程（一）温故知新1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是抢答环节：（1）计算：（1）(-2)3•(-2)2；（2）a5•a2；（3）(-2)4•22；（4）-a2•a3；（5）(-a)2•a3；（6）(a-b)•(a-b)2；（2）填空：（7）()×103=105；（8）23×()=27；（9）a4×()=a9；（10）()×(-a)2=(-a)10设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则。二、情景引入火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？如何计算？请想一想，并互相交流计算过程．设计意图：，以实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。三、探索性质1、你能计算下列两个问题吗?（提示：除号相当于分数线）25÷23=a3÷a2=2、如何计算？．3、同底数幂的除法运算性质：文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减.符号语言：，（是正整数，）．设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则四、知识运用【练习1】计算（抢答环节）：（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2；（6）(-x)4÷(-x)；（7）(-a)4÷(-a)2；（8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷(ab)2；（10）(xy)8÷(xy)3；（11）(2a2b)5÷(2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；【练习2】练习2下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a1=a（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2设计意图：学生先独立运算，然后交流心得，从而达到熟悉运算法则的目的。安排巩固练习达到熟练掌握运算法则的自学探究六、攀登高峰（1）（2）（3）（4）设计意图：根据学生的差异练习题的安排是有层次的，既使全体学生掌握基础知识又使学有余力的学生得到提高。七、小结与归纳1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是4、同底数幂的除法法则是：(a≠0，m、n为正整数，m>n)设计意图：每节课进行回顾是很有必要的，小结以学生为主，既有利于掌握本课知识又有利于培养学生的语言表达能力。八、拓展思维已知：am=3,an=5.（1）求：am-n的值(2)a3m-2n的值设计意图：巩固所学知识，使学生进一步掌握多项式除以单项式的法则。另外，又使学有余力的同学有所提高。6.3同底数幂的除法学情分析一、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。效果分析复习旧知，引入新课部分：复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。创设情境，引入新课部分：“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师呈现问题情境，引导学生观察思考，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“同底数幂的除法法则”的理解。教师整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。巩固新知部分：通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。《同底数幂的除法》教材分析教材分析同底数幂的除法是鲁教版版初中数学六年级（下）第六整式的乘除第三节的内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。同底数的除法评测练习一、抢答环节：（1）计算：（1）(-2)3•(-2)2；（2）a5•a2；（3）(-2)4•22；（4）-a2•a3；（5）(-a)2•a3；（6）(a-b)•(a-b)2；（2）填空：（7）()×103=105；（8）23×()=27；（9）a4×()=a9；（10）()×(-a)2=(-a)10二、计算（抢答环节）：练习1（抢答环节）：（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2；（6）(-x)4÷(-x)；（7）(-a)4÷(-a)2；（8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷(ab)2；（10）(xy)8÷(xy)3；（11）(2a2b)5÷(2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；练习2下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a1=a（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2三、攀登高峰（1）（2）（3）（4）四、拓展思维已知：am=3,an=5.（1）求：am-n的值(2)a3m-2n的值《同底数幂的除法》课后反思《同底数幂的除法》性质的得出，是一个从数的运算、归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。学生在充分经历这一归纳过程中，既能理解和掌握同底数幂的除法性质，并能用代数和文字语言正确地进行表述，运用这一性质熟练地进行计算，还有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，敢于表述自己的观点，学生通过利用同底数幂的乘法性质进行计算及实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察猜想——验证结论——尝试探究——交流展示——理性思辨”的全过程，学生充分体验到研究问题、解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对同底数幂的除法性质的理解，既知其然，又知其所以然，同时拓展了学生的思维空间，促进了数学的思考能力。

《同底数幂的除法》课标分析教学目标：1、知识与技能目标：