初中数学-配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

配方法解一元二次方程教学设计一、教学目标知识与技能

理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

2．过程与方法

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；

3．情感态度价值观

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

教学难点：发现并理解配方的方法。教学方法：启发—探究式的教学方法。四、教学准备：多媒体、投影仪五、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一温故知新，设疑引新1、上节课我们学习了直接开平方法解一元二次方程，在我们学案上有两个题目，请同学们独立完成思考适合用直接开方法解的一元二次方程有什么特征？要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？这个方程如何求解？独立完成思考并回答问题观看课件思考并回答问题列出方程巩固直接开平方法，为配方法打下基础从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”并引发学生求知欲探究新知例题赏析，巩固练习四、思维提高五、课堂小结当堂达标七、布置作业1、观察下面两个方程①②思考（1）你会解方程①吗？你发现方程①、②有哪些相同和不同？（3）对于解方程②，由此能得到什么启示？对于这个方程我们如何转化成我们会求解的方程在整个转化中最关键的一步是在方程两边同时加上一个常数，使左边变成完全平方式，下面我们通过几个练习来看一下所加常数有什么规律请同学们思考对于下面方程应加常数是什么？不容易想到，下面我们通过一个视频来看一下板书解方程过程下面找两个学生板演两个练习题，其他同学在学案上完成下面我们一起做一个闯关游戏，共有三关，看看我们能否通关，同学们准备好了吗？同学们看这个题目中m的值是多少?不会的同学可以讨论一下课件展示题目请同学们回想一下，这节课我们都学习了哪些知识、方法？请同学们独立完成学案上的达标题目同桌交换批改同学们课下完成随堂练习1、2，习题8.4并思考如何用配方法解下列方程观看课件思考并回答问题观看课件回答问题完成练习题组观看视频，并总结规律:左边所填常数等于一次项系数一半的平方.右边所填常数等于一次项系数的一半.和老师同时解方程完成跟踪练习完成每关相应练习题目讨论完成题目思考并回答问题独立完成题目核对答案批改记作业通过问题启发引导学生通过在方程左右两边加一个常数，使左边变成完全平方式通过课件展示整个转化过程，使学生清晰整个求解过程通过微课突破本节课难点师生共同解方程，规范步骤巩固配方法解方程的步骤通过游戏闯关的方式做练习，提高学生积极性通过两个题目使学生明白完全平方式一次项系数的符号决定是和的平方还是差的平方回顾本节主要知识点，并掌握转化及降次的数学思想方法通过当堂达标反馈学生掌握情况，查缺补漏分层作业面向全体巩固本节课知识并为下节课做准备<<用配方法解一元二次方程(2)>>学情分析本节课的教学对象是八年级学生，在之前的学习中已经会解一元一次方程，二元一次方程组。了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念。在之前的学习中已经学习过“转化”“整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；具备了一定的合作学习的经验和能力。本节课中研究的方程是有具备直接开平方法的方程向不具备直接开平方的方程，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中通过微课来突破难点。<<用配方法解一元二次方程(2)>>效果分析本节课通过温故知新环节，使学生回顾直接开平方法解一元二次方程，并为本节课的学习做好铺垫，接着通过生活实例入手，引入这一方程如何来解，引发学生学习的好奇心。进一步通过让学生观察思考与两个方程的异同点，发现方程两边同时加9转化后，方程就可用直接开平方法解答，知识自然生成，并通过微课突破本节课如何配方这一难点，同时，通过游戏闯关的形式发挥练习题的作用，课堂气氛活跃，学生参与度高，收到较好的效果。<<用配方法解一元二次方程(2)>>教材分析本节是鲁教版八年级下册第八章第二节的内容，方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，应用比较广泛，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。

教学目标知识与技能

理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

2．过程与方法

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；

3．情感态度价值观

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。教学重难点

教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

教学难点：发现并理解配方的方法。评测练习4、用配方法解方程<<用配方法解一元二次方程(2)>>课后反思配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法，在教学过程中，我通过温故知新环节，让学生回顾直接开平方法解一元二次方程，并归纳出的形式的方程可用直接开平方法来解。在知识引入阶段，创设一个实际问题情境，让学生感受到生活处处有数学，并引发学生的求知欲。本节课的亮点在观察与思考部分通过让学生观察与的异同点，启发学生进行配方，并通过微课让学生总结归纳配方的方法。在练习环节，通过游戏闯关的方式提高学生参与的积极性，课堂气氛活跃，题目设计有梯度，使不同层次的学生都学有所得。不足之处题目设计较多，课堂节奏略快，导致个别题目落实上不太