人教版四年级下册第五单元三角形的特性-三角形的角教案

三角形的角一、教学目标定位1.通过验证三角形的内角和初步感知推理，培养学生的推理意识。2.通过讨论三角形边、角的变化关系体会边角密不可分。二、环节目标与材料环节及目标学习材料环节一：初步感知推理1.对比验证三角形的三种方法初步感知推理的优势。2.尝试自主推理，培养推理意识。环节二：三角形边、角建立联系1.通过边、角的变化体会边角的对应关系。三、教学过程展开举例【环节一】探究三角形的内角和引入内角和。（1）出示三类三角形（2）引导学生认识三角形的三个内角。（3）问：三角形的三个内角和是多少？生一致认为是180°。探究内角和。（1）任务：请你用自己的方法验证三角形的内角和是180°。（2）引导学生整体观察五类作品。（3）反馈思辨。讨论1：将验证方法分类。请学生仔细观察这些作品，通过讨论将大家的验证方法分为三类：①量②撕拼③推理。讨论2：感知“量”的不严密。①问：你认为哪种验证方法更合理？更能说服你？生一致认为量的方法更合理。②问：那①②③号同学量的是同一个三角形，为什么得出的结果会不一样？生：可能量错、可能精确度不同。③请学生讨论在测量的过程中还可能出现哪些误差？使学生感受在测量的过程中可能会出现各种各样的误差，所以用“量”不准确。④问：如果所有的误差都不存在，测量非常准确，“量”能不能验证所有三角形的内角和都是180°？使学生明白三角形有无数种，没办法全部测量，所以用“量”不严密。讨论3：感知“撕拼”同样不严密请学生联系“撕拼”和“量”，通过讨论明白“撕拼”的方法与“量”一样不严密。讨论4：初步感知“推理”①问：⑤号作品是怎么推理的？生：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形的内角和是360°，每个三角形的内角和就是360°除以2，就是180°。②追问：这里有一个漏洞，你发现了吗？通过请学生自主寻找漏洞发现问题：两个直角三角形为什么一样？③问：你能用合理的方法说明这两个直角三角形完全一样吗？学生通过三角形的稳定性说明理由。④小结：请学生说一说推理过程中应该注意什么？使学生明白用已经得到的结论推理未知结论，并且过程没有漏洞，非常严密。培养推理意识过渡：刚才我们用长方形的内角和推理出直角三角形的内角和是180°。任务：请你用刚才的方法尝试推理锐角三角形和钝角三角形的内角和是180°。引导学生整体观察三类作品。反馈思辨。讨论1：三位同学的推理方法你能看明白吗？谁来说一说。①反馈作品①：把三角形分成两个直角三角形，通过已知的直角三角形的内角和推理出锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°，这种方法可行。②反馈作品②：把三角形补成长方形，通过已知的长方形的内角和推理出任意三角形的内角和也是180°，这种方法可行。③质疑作品③：用平行四边形的内角和360°推理出任意三角形的内角和180°不严密，平行四边形的内角和是未知的，所以不可行。生：要先想办法证明平行四边形的内角和是180°。（师课件演示用长方形和直角三角形推理出平行四边形的内角和是360°。）（5）总结：刚才我们用已知的知识，通过严密的推理，得出三角形的内角和是180°。【环节二】探究边、角的关系。过渡：上节课研究了三角形的边，这节课研究了它的角，那边和角有什么联系呢？2.讨论边和角的变化关系（1）讨论1：变化其中一条边BC，请你仔细观察BC边和对应的∠A，AC边和对应的∠B的变化，有什么发现？通过讨论明白长边对大角，短边