PWM整流在变频器中的应用

摘要随着调速系统不断的发展，通用变频器在生产实践中有广泛的应用。但是通用变频器的整流部分是不可逆的，这就决定了它在调速系统中的局限性。当电机处于再生制动状态时，再生制动的能量传到变频器的直流侧滤波电容上，产生泵升电压。常用外接制动电阻和制动单元吸收这部分能量，这种方法不仅浪费能源，有时也会产生副作用，并且随着国民经济的迅速发展，能源问题在当今受到了越来越多的关注，因此，为了解决这一问题，本文提出了将能量回馈到电网中去的可行实施方案。首先对变频器的发展和现状进行了简要说明，接着对PWM整流器的工作原理进行了分析，建立了PWM整流器开关函数和占空比的状态方程，建立了PWM整流器在三相静止坐标系下的数学模型，利用坐标变换概念，使三相交流量转化为两相直流量，得到同步旋转坐标系下的简化数学模型，为控制系统设计提供了理论依据。接着，建立了PWM整流器电流控制技术数学模型，为产品的实现提供了更可靠的理论依据。最后，介绍含有PWM整流器的电压型变频器的主回路硬件设计,从而为实现四象限变频器提供比较全面的理论基础。关键词：PWM整流器；变频器；Maltab；第1章前言1.1课题研究背景随着世界经济的发展，大部分正在使用的能源终将消耗殆尽，如何节约能源和开发利用环保、可持续的新型能源成为我们必须解决的问题。因此，变频器能量回馈控制和整流谐波控制的研究也被提到了日程之上，而如今电力电子技术和变频调速技术迅速发展也为研究创造了条件。1.1.1变频器的发展近年来，随着电力电子技术、计算机技术、自动控制技术的迅速发展，交流传动与控制技术成为目前发展最为迅速的技术之一，电气传动技术面临着一场历史革命，即交流调速取代直流调速和数字控制技术取代模拟控制技术已成为发展趋势。电机交流变频调速技术是当今节约电能、改善工艺流程以提高产品质量和改善环境、推动技术进步的一种主要手段。变频调速以其优异的调速和起制动性能，高效率、高功率因数和节电效果，广泛的适用范围及其它许多优点而被国内外公认为最有发展前途的调速方式。我国变频器的发展大致可以以下几个阶段：=1\*GB1⒈变频器初始研制阶段20世纪70年代末到80年代中，主要是机械部天津电气传动所（电压型）和机械部西安电力电子技术所（电流型），研制出产品，可靠性差，有很大的完善空间。20世纪80年代初，大连电机厂引进了日本东芝技术，装备出产品，有一定影响力。=2\*GB1⒉通用变频器国外进口阶段20世纪80年代中到90年代末，十多年时间主要是引进国外变频器，最早的是日本三垦SVF型和日本富士G5/P5型，北京和深圳为最早推荐的两个城市，对钢铁、石油、石化、化工、化纤、供水等行业影响较大。接着，三菱、安川、东芝、松下、明电舍、ABB、AB、西门子、丹佛斯、伦茨等相继进入中国，使通用变频器的应用更加广泛。这期间西门子、ABB、AB、罗宾康、西技来克的高压变频器有了一定的应用。台湾普传、辽无一厂、深圳华为、成都佳灵、山东惠丰都研制出国产变频器。天传所和冶金自动化院研制出交-交变频装置。=3\*GB1⒊通用和高压变频器大发展阶段20世纪90年代末到现在是通用变频和高压变频器大发展阶段。这个阶段有4个特点：（1）国外名牌全部进入中国并有部分在中国建厂；（2）电压型国产通用变频器有几百个厂家；（3）高压变频器除国外品牌外，出现了20多家国内品牌；（4）无论通用变频器或高压变频器技术都有相当大的提高，技术更臻成熟，使用领域更加广阔。目前，变频器向着体积小型化，功率高密度化，工艺化方向发展。1.1.2制动单元在变频器中的应用制动单元的作用是吸收电机的再生能量，利用电阻的发热特性，将电能转化成热能消耗掉。制动单元的工作过程如下：=1\*GB1⒈当电动机在外力作用下减速或者反转时，电动机以发电状态运行，产生再生能量。电动机处于发电状态，其产生的三相交流电被逆变部分六个续流二极管组成的全桥进行整流，使变频器内直流中间环节的直流电压升高。=2\*GB1⒉直流电压达到使制动单元开0N的状态后，再生制动单元的功率开关管导通，电流流过制动电阻=3\*GB1⒊制动电阻放出热量，吸收了再生能量，直流侧的电压降低。=4\*GB1⒋直流侧的电压降低到使制动单元关断（OFF）的值时，再生制动单元的功率开关管关断，这时没有电流流过制动电阻。当再生能量大时，再生制动单元的开关（ON/OFF）频率增高，使制动转矩增大，单位时间内电能转换为热能的数量增大。1.1.3PWM整流的提出通用变频器大都为电压型交－直－交变频器。三相交流电首先通过二极管不控整流桥得到脉动直流电，再经电解电容滤波稳压，最后经无源逆变输出电压、频率可调的交流电给电动机供电。这类变频器功率因数高、效率高、精度高、调速范围宽，所以在工业中获得广泛应用。但是通用变频器不能直接用于需要快速起、制动和频繁正、反转的调速系统，如高速电梯、矿用提升机、轧钢机、大型龙门刨床、卷绕机构张力系统及机床主轴驱动系统等。因为这种系统要求电机四象限运行，当电机减速、制动或者带位能性负载重物下放时，电机处于再生发电状态。由于二极管不可控整流器能量传输不可逆，产生的再生电能传输到直流侧滤波电容上，产生泵升电压。特别是对快速起、制动和频繁正、反转的调速系统，短时间内有很大的能量回馈，导致电容上产生很高的泵升电压，若不及时释放这部分能量，则势必会引起变频器过压保护动作或造成主回路大功率器件的过压损坏。在很多场合，要求电机能准确地制动。这使得在交流传动系统的研究和实践中，必然聚焦于一门关键技术——再生制动技术。目前广为人们所知的几种制动方法（如反接制动、能耗制动等）都有一个共同缺点，就是没有将制动产生的能量有效地加以利用，甚至有些方法还要另外消耗电源能量。综观当今局势，能源日益紧缺，如何高效节能己成为当务之急。此时一种制动方法孕育而生，能量回馈制动可将再生制动能量有效地回馈到电网，可在一定程度上缓解能源危机。众所周知，逆变器是把直流电转换为所要求的不同频率和电压的交流电的变流装置，直流电经过逆变把能量供给负载使用时称为无源逆变；直流电经过逆变向交流电源供电时称为有源逆变。能量回馈制动将制动产生的能量由逆变器输出，返回电网，因此属有源逆变。应当指出，通过控制逆变器的驱动信号，还可以调节输出电压或电流的幅值和相位，这样，就有可能实现现输出电压和电源同步，输出“纯净”、无污染的电能。而PWM整流实现了能量回馈给电网同时实现了正弦波整流，是真正的绿色产品。概括说来，PWM整流的优点有：=1\*GB1⒈真正实现了变频调速系统的四象限运行；=2\*GB1⒉提高功率因数、抑制和消除二极管整流时产生的谐波=3\*GB1⒊制动产生的能量得到回收利用，系统的效率大大提高，与此同时，电网品质不受影响；=4\*GB1⒋系统发热量降低，安全性提高，维护工作量减少；=5\*GB1⒌完善制动效果，适应快速制动和频繁制动的工程需求。PWM整流器可分为电压型和电流型两大类，目前研究和应用较多的是电压型PWM整流电路（VoltageSourcePWMRectifer--VSR）。1.2开发工具ATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。第2章PWM整流器工作原理及数学模型2.1单相PWM整流器工作原理单相PWM整流器主回路如图2-1所示图2-1单相PWM整流器主回路由于电感L的平衡和抑制高次谐波电流的作用，因而可缓冲桥臂脉冲序列中的无功率，使输入侧电流正弦化。直流侧的电容可滤除直流电流中的高次谐波分量，直流分量流向负载，减少直流侧纹波，从而使交流侧电流正弦化，提高功率因数。图2-2单相PWM整流器工作原理图 图2-2为单相PWM整流工作波形图，ur为调制信号，uc为载波。采用不对称采样法生成PWM波去驱动各桥臂IGBT。各点工作波形如图2-3，图2-4，图2-5，图2-6图2-3网侧输入电流波形图2-4主回路直流母线电压图2-5PWM输出电压图2-6电感两端电压2.2三相PWM整流器工作原理三相PWM整流器主回路如图2-7。三相PWM整流器基本的控制思想是，由直流电压控制环节产生输入电流参考幅值，由锁相环检测电源电压相位，根据输入功率因数要求进行移相后得到输入电流的参考相位，由电流参考幅值和参考相位结合得到参考电流，通过控制IGBT的通断改变三相桥交流侧电压，迫使输入电流跟随其参考值变化，从而起到控制输入电流波形的目的。图2-7三相PWM整流器各点工作波型如图2-8，图2-9，图2-10，图2-11。图2-8A相桥臂开关波形图2-9A相电压波形图2-10A相电流波形图2-11直流母线电压波形2.3三相PWM整流器数学模型2.3.1三相PWM整流的一般数学模型三相VSR主电路如图2-12所示：图2-12三相VSR拓扑结构图三相VSR一般数学模型就是由三相VSR拓扑结构在三相静止坐标系（a，b，c）中利用电路定律对VSR所建立的数学描述。针对三相VSR一般数学模型的建立，作以下假设：（1）网侧滤波电感是线性的，且不考虑饱和；（2）电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势（，，）；（3）为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻和直流电动势串联表示；（4）功率开关损耗以电阻表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻Rs串联等效表示。根据三相VSR特性分析需要，三相VSR一般数学模型的建立可采用以下两种形式：（1）采用开关函数描述的一般数学模型；（2）采用占空比描述的一般数学模型。采用开关函数描述的一般数学模型是对VSR开关过程的精确描述，比较适合于VSR的波形仿真。但是,采用开关函数描述的VSR一般数学模型由于包括其开关过程的高频分量，故很难应用到指导控制器设计。当VSR开关频率远高于电网基波频率时，为简化VSR的一般数学描述，可忽略VSR开关函数描述模型中的高频分量，只考虑其中的低频分量，从而得到采用占空比描述的低频数学模型。这种采用占空比描述的VSR低频数学模型非常适合于控制系统分析，并可直接用于控制器设计。然而，由于这种模型忽略了开关过程的高频分量，因而不能进行精确的动态波形仿真。总而言之，采用开关函数描述的和采用占空比描述的VSR一般数学模型在VSR控制系统设计和系统仿真中各自起着重要作用。常用后者对VSR控制系统进行设计，然后再用前者对VSR控制系统进行仿真，校验控制系统设计的性能指标。1.采用开关函数描述的一般数学模型以三相VSR拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的VSR一般数学模型。如图所示，当直流电动势时，直流侧为纯电阻负载，此时三相VSR只能运行于整流模式；当时，三相VSR既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式，当运行于有源逆变模式时，三相VSR将所发电能向电网侧输送，有时也称这种模式为再生发电模式，能量回馈单元也就工作在这种模式；当时，三相VSR也只能运行于整流模式。为了方便，重写单极性二值逻辑开关函数定义：将三相VSR功率管损耗等值电阻同交流滤波电感等值电阻合并，且令，采用基尔霍夫电压定律建立三相VSRa相回路方程：(2-1)当V1导通而V4关断时，且；当V1关断而V4导通时，开关函数，且。由于，式（2-1）改写成：(2-2)同理，可得b相、c相方程如下：(2-3)(2-4)考虑三相对称系统，则(2-5)联立式（2－2）～式（2－5），则(2-6)在图中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有种，因此，直流测电流可描述为：(2-7)另外，对直流测电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得(2-8)联立式（2－2）～式（2－8），并考虑引入状态变量X，且，则采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相VSR一般数学模型的状态变量表达式为:(2-9)其中(2-10)(2-11)(2-12)(2-13)2.采用占空比描述的一般数学模型为消除开关函数描述的VSR一般数学模型中的高频分量，在开关函数模型中引入傅里叶变换，任一周期函数的傅里叶展开如下：(2-14)若三相VSR采用三角载波PWM控制，当以自然采样法生成PWM信号时，在一个开关周期内，PWM波形不对称。但当开关频率远高于电网频率时，可用规则采样法代替自然采样法。此时，在一个开关周期内，PWM开关函数波形如图2-13所示，显然波形是对称的。图2-13中，，其中为PWM开关频率；为对应相的PWM占空比，且。图2-13PWM及开关函数波形如图所示，开关函数及占空比间的关系为：(2-15)(2-16)由图及以上关系式表明：PWM占空比实际上是一个开关周期上开关函数的平均值，故：(2-17)(2-18)(2-19)显然(2-20)将式（2－15）、式（2－16）代入式（2－6），得(2-21)式中为阵中的低频分量；为阵中的高频分量。并且(2-22)(2-23)其中(2-24)(2-25)与相对应，状态变量X可分解为高频分量和低频分量，即(2-26)由式（2－5）得基于占空比描述的三相VSR一般数学模型为：(2-27)其中低频数学模型为：(2-28)高频数学模型为：(2-29)显然，若忽略式（2－27）模型中的高频分量，就可获得采用占空比描述的三相VSR低频数学模型。显然，这一低频模型将有助于简化三相VSR控制系统的分析与设计。2.3.2三相PWM整流的dq数学模型前面对三相静止对称坐标系（a，b，c）中的VSR一般数学模型进行了研究分析。这种VSR一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点。但在这种数学模型中，VSR交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统设计。为此，可以通过坐标变换将三相对称静止坐标系（a，b，c）转换成以电网基波频率同步旋转的（d，q）坐标系。这样，经坐标旋转变换后，三相对称静止坐标系中的基波正弦变量将转化成同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了控制系统设计。三相静止对称坐标系中的三相VSR一般数学模型经同步旋转坐标变换后，即转换成三相VSRdq模型。在三相VSRdq模型建立过程中，常用到两类坐标变换，一类是将三相静止对称坐标系（a，b，c）变换成两相垂直静止坐标系（D，Q）；另一类是将三相静止对称坐标系（a，b，c）变换成二相同步旋转坐标系（d，q），或是将二相静止垂直坐标系（D，Q）变换成二相同步旋转坐标系（d，q）。上述坐标变换又分成“等量”变换和“等功率”变换两种，而坐标变换又是通用矢量分解等效的结果。所谓“等量”坐标变换，是指在某一坐标系中的通用矢量与变换后的另一坐标系中的通用矢量相等的坐标变换。由前面不难得出，在三相静止对称坐标系（a，b，c）中，三相VSR开关函数模型为：(2-30)式中－单极性二值逻辑开关函数（k＝a，b，c）；－VSR直流测负载电流。其模型结构如图2-14所示。为使三相静止坐标系（a，b，c）转换成同步旋转坐标系（d，q），首先可将三相静止坐标系（a，b，c）转换成二相静止坐标系（D，Q），如图2-15所示。图2-14三相静止坐标系中三相VSR开关函数模型结构图2-15静止坐标系到旋转坐标系变换及矢量分解考虑通用矢量X，由前面有关坐标变换的讨论，这里选择“等量”坐标变换，则X在Q，D轴上投影为，，而X在a，b，c轴上投影为，，，显然有(2-31)或(2-32)以上式中，若针对三相VSR讨论，则有(2-33)将式（2－33）代入式（2－30）化简，得二相静止坐标系（D，Q）中的三相VSR开关函数模型为：(2-34)式中，－（D，Q）坐标系中单极性二值逻辑开关函数。为将两相静止坐标系（D，Q）中的数学模型进一步变换成两相同步旋转坐标系（d，q）中的数学模型，可以在复平面上构造一复矢量，且令(2-35)式中－三相电网电动势复矢量；－三相VSR网侧电流复矢量；－开关函数复矢量。将式（2－35）写成复矢量形式，即(2-36)式中－的共轭复矢量。假设初始状态下，（D，Q）坐标系与（d，q）坐标系重合，且q轴与Q轴重合。当（d，q）坐标系以电网基波角频率ω同步旋转时，若引入旋转银子（逆时针旋转），则同步旋转坐标系（d，q）中的通用复矢量可以表达为：(2-37)将式（2－34）代入式（2－33），得三相VSR（d，q）坐标系复矢量方程：(2-38)式中(2-39)将式（2－39）代入式（2－38），并分解成d，q分量，可得三相VSR在两相同步旋转坐标系（d，q）中的数学模型为：(2-40)其模型结构如图2-16所示。图2-16在dq坐标系下的结构模型2.4PWM技术脉宽调制控制技术，通常简称为PWM控制技术，是利用半导体开关器件的导通和截止两个状态，把直流电压变成电压脉冲列，并通过控制电压脉冲宽度或周期以达到变压的目的，或者控制电压脉冲的宽度和脉冲列的周期以达到变压、变频目的的一种控制技术。PWM控制技术有许多种，基于控制思想，可以将其分类为等脉宽PWM法、正弦脉宽调制（SPWM法），磁链追踪型PWM法和电流跟踪型PWM法，以及新近发展起来的空间矢量PWM法（SVPWM法）等。SPWM的控制就是根据三角载波与正弦调制波的交点来确定逆变器功率开关器件的开关时刻，三角载波在一个周期内与正弦调制波相交两次，相应的逆变器功率器件导通与关断一次。要准确地生成SPWM波形，就得尽量精确地计算功率器件的导通时刻和关断时刻。根据采样时刻的选择方式不同，可以分为自然采样法、规则采样法等。定义调制信号的基波峰值与载波的幅值之比为调制比M，即：。按照正弦波与三角波的交点进行脉冲宽度与间隙时间（功率器件关断区间）的采样，从而生成SPWM波形，叫做自然采样法。但这种采样法在求解脉冲宽度时，需要解超越方程，求解时间较长，因此该方法不适于微机实时控制，通常由模拟硬件实现。其调制原理图如图2-17所示。图2-17自然采样法工程上实用的方法要求算法简单，只要误差不太大，允许做一些近似处理，这样就提出了各种规则采样法。图2-18给出了一种对称规则采样法。图2-18对称规则采样法图中在三角载波的固定时刻找到正弦调制波上的采样电压值，所取的是三角载波的负峰值，得图中E点，采样电压为。在三角载波上由水平线截得A、B两点，从而确定了脉宽时间。由于A、B两点坐落在正弦调制波的两侧，因此，减少了脉宽生成误差，所得的SPWM波形也就更准确了。用这种方法调制的脉宽时间为：(2-41)其中：，M是调制信号的基波峰值与载波的幅值之比为调制比。对于三相异步电动机变频调速系统，使三相正弦调制波在时间上互差即可形成三相的SPWM波形。在数字控制中用计算机实时产生SPWM波形的做法是，在存储单元中存储正弦函数和值，控制时先取出正弦值与调速系统所需的调制度M做乘法运算，再根据给定的载波频率取出对应的值，与做乘法运算，然后运用加、减、移位即可算出脉宽时间间歇时间。将实时计算法所得的脉冲数据都送入定时器，利用定时中断向接口电路送出相应的高、低电平，以实时产生SPWM波形的一系列脉冲。

第3章PWM整流器电流控制技术数学模型为了使电压型PWM整流器网侧呈现受控电流源的特性，其网侧电流控制策略的研究显得十分重要。目前，PWM整流器电流控制技术主要分为两大类，即间接电流控制和直流电流控制。间接电流控制主要以幅相控制为代表。间接电流控制的优点在于控制简单，一般无需电流反馈控制；其主要问题在于电流动态响应不够快，甚至交流侧电流中含有直流分量，且对系统参数波动较敏感，因而常适合于对三相PWM整流器动态响应要求不高且控制结构要求简单的应用场合。相对于间接电流控制，直接电流控制以快速电流反馈控制为特征，如滞环电流控制、空间矢量电流控制等。这类直接电流控制可以获得较高品质的电流响应，但控制结构和算法较间接电流控制复杂。故本文中采用直接电流控制技术。直接电流控制是针对间接电流控制的不足——如动态响应慢、对参数敏感——而提出来的。目前直接电流控制的方法主要有两种，即滞环比较PWM电流控制和三角波比较PWM电流控制。3.1滞环比较PWM电流控制技术以一相的控制为例，滞环比较PWM电流控制方式的原理图如图3-1所示。图3-1滞环比较PWM电流控制方式的原理图在该方式中，把交流侧电流的指令信号与实际的交流侧电流信号进行比较。两者的偏差作为滞环比较器的输入，通过滞环比较器产生控制主电路中开关器件通断的PWM信号，该PWM信号经驱动电路来控制开关器件的通断，从而控制交流侧电流的变化。这种控制方式的特点如下：（1）硬件电路十分简单；（2）属于实时控制方式，电流响应很快；（3）不需要载波，输出电压中不含特定频率的谐波分量；（4）属于闭环控制方式，这是跟踪型PWM控制方式的共同特点；（5）若滞环的宽度固定，则电流跟随误差范围是固定的，但是电力半导体器件的开关频率是变化的。在滞环比较PWM电流控制方式中，滞环的宽度H通常是固定的，由此导致主电路中电力半导体器件的开关频率是变化的。尤其是当变化的范围较大时，一方面，在值小的时候，固定的环宽可能使交流侧电流的相对跟随误差过大；另一方面，在值大的时候，固定的环宽又可能使器件的开关频率过高，甚至可能超出器件允许的最高工作频率而导致器件损坏。3.2三角波比较PWM电流控制技术图3-2所示为三角波比较PWM电流控制方式的原理图。图3-2三角波比较PWM电流控制方式的原理图这种方式并不直接将指令信号与三角波比较，而是通过闭环来进行控制的。从图中可以看出，把交流侧电流指令和实际电流进行比较，求出偏差电流，通过放大器A后得到调制波，和高频三角波进行比较，产生PWM波形，作为功率开关器件的控制信号，从而获得所需的交流侧电流。放大器A往往采用比例放大器或比例积分放大器，比例系数或比例、积分系数将直接影响着电流跟踪特性。这样组成的一个控制系统是基于把控制为最小来进行设计的。采用三角波比较控制时调制波与PWM控制信号波形如图3-3。图3-3采用三角波比较控制时调制波与PWM控制信号波形与滞环比较方式相比，该方式具有如下特点：（1）硬件较为复杂；（2）跟随误差较大；（3）输出电压中所含谐波较少，但是含有与三角载波相同频率的谐波；（4）放大器的增益有限；（5）器件的开关频率固定，且等于三角载波的频率；（6）电流响应比滞环比较方式的慢。[13]这两种电流控制方式各有其有优缺点，在实际应用中大体各占一半，基本相当。三角波比较PWM电流控制物理意义清晰，另外由于开关频率固定，因而网侧滤波电感设计较容易，并且有利于限制功率开关损耗。和滞环比较控制方式相比，这种方式输出电流所含的谐波少，因此常用于对谐波和噪声要求严格的场合。但该控制方式的主要缺点是，在开关频率不高条件下，电流动态响应相对较慢，且电流动态偏差随电流变化率变化而波动。本文将采用三角波比较电流控制方式，下面将对三角波比较PWM电流控制方式的具体实现和设计做具体分析。三相电压型能量回馈器的主电路如图2-12所示。根据2.3节中采用占空比描述的并联型有源电力滤波器低频数学模型式（2－28），得三相电压型能量回馈器网侧电压回路方程为：(3-1)式中－PWM占空比；－三相变流器的输出电压。若不计三相功率开关器件损耗的等效电阻以及交流侧电感的等效电阻，即R=0，则式（3－1）改写为：(3-2)若把三角波比较PWM电流控制环节看作时间常数为(为PWM开关周期)的一阶惯性环节，并使三相能量回馈器输出跟踪给定电流指令，则、满足：(3-3)或(3-4)将式（3－4）代入式（3－2），得：(3-5)或(3-6)（3-7）稳态时，若PWM的调制波为正弦波，且与电网电压间相角为，调制比为，则占空比可描述为：(3-8)则(3-9)将式（3－9）代入式（3－7），得：(3-10)当三角载波峰值为，调制波为时，占空比可由下式得：(3-11)对比式（3－10）、（3－11），可以认为在本电流控制方法中，三角载波峰值，三相变流器的输出电压即为调制波。令比例增益为：(3-12)将式（3－12）代入式（3－6），得：(3-13)式（3－13）就是三相电压型能量回馈器三角波比较PWM电流控制算法表达式。可见三相变流器的输出电压为三个控制量。根据、、比例增益以及指令电流值，可以算出使电流达到所需的：(3-14)如果能控制三相变流器的输出电压为式（3－14）所要求的电压，那么即可得到所期望的交流侧电流，即。根据式（3－10）可求得各桥臂的占空比，从而控制三相功率开关器件的关断和导通，这样就能得到所期望的三相能量回馈器的输出电压，即。实际上，控制算法式（3－14）具有明确的物理意义，该控制算法体现了电流内环比例控制()以及电网电压前馈控制(前馈增益为1)。前馈控制的目的是消除电网电压扰动。根据式（3－14）以及能量回馈器的数学模型可得出电流内环控制结构图，如图3-4所示。图3.4PWM整流单元电流内环控制结构图第4章硬件设计PWM整流器的系统性能取决于系统结构、主电路参数、PI控制器参数，而控制器参数又依赖于主电路参数。所以主电路参数的设计非常重要，是对整个控制系统设计的基础，保证系统正常上作的必要条件。通过对PWM整流器稳态特性分析介绍了一套主电路参数的设计方法。含有PWM整流器的电压型变频器主回路如图4-1所示图4-1含有PWM整流器的电压型变频器主回路4.1变频器PWM整流部分主回路硬件设计4.1.1直流侧电压的设计本文设计的PWM整流器功率为5kw，三相交流侧输入电压的相电压有效值为110V(在三角波比较控制仿真中相电压有效值为220V)，在三相电压型PWM整流器中，对于直流电压的选择，一方面既要满足负载的要求；另一方面要满足交流侧电流波形的需要。因此要对要有一定的限制，从控制输入电流方面来考虑，过低会使电感的电流发生畸变且不可控；过高，会增加系统的成本和体积，降低系统的可靠性和安全性。三相PWM整流器要正常工作，要求其主电路直流侧电压必须大于交流侧输入电压的峰值。由于整流器交流侧输入端的线电压都是幅值为的PWM波，只要大于交流侧基波峰值电压，那么整流器输入端的线电压就不含与PWM开关频率无关的低次谐波，电感电流就不会发生畸变。由产生的三相桥输入电压的基波峰值为，交流侧三相对称电压合成矢量幅值为，因此有：(4-1)此方法可以确定直流侧电压的最小值，以确保输入侧的线电压中不含有低次谐波，同时在考虑系统的成本和体积，可以适当的选择直流侧电压。按(4-1)大致确定一个直流侧电压值，再去分析更重要的电感参数比较妥当。因此由(4-1)可得在电流滞环控制仿真中：可选择直流侧电压给定为：在三角波比较控制仿真中：可选择直流侧电压给定为：4.1.2交流侧电感的设计在VSR系统设计中，交流侧电感的设计至关重要。这是因VSR交流侧电感的取值不仅影响到电流环的动、静态响应，而且还制约着VSR输出功率、功率因数以及直流电压。VSR交流侧电感的作用归结如下：（1）隔离电网电动势VSR交流侧电压。通过VSR交流侧电压幅值、相位的PWM控制，或通过VSR交流侧电流幅值、相位的PWM控制都可实现VSR四象限运行。（2）滤除VSR交流侧PWM谐波电流，从而实现VSR交流侧正弦波电流或一定频带范围内的任意电流波形控制。（3）使VSR具有BoostPWMAC/DC变换性能以及直流侧受控电流源的特性。（4）使VSR获得良好电流波形的同时，还可向电网传输无功功率，甚至实现网侧纯电感、纯电容运行特性。（5）使VSR控制系统获得了一定的阻尼特性，从而有利于控制系统的稳定运行。可见，VSR交流侧电感对VSR系统的影响和作用是综合的。以下将从稳态条件下满足VSR输出有功（无功）功率以及电流波形品质指标两方面讨论VSR交流侧电感的设计。=1\*GB1⒈满足功率指标时的电感设计稳态条件下，VSR交流侧矢量关系如图4-2，图中忽略了VSR交流侧电阻R，且只讨论基波正弦电量。由图看出：当不变，且一定条件下，通过控制VSR交流侧电压V的幅值、相位，即可实现VSR四象限运行，且矢量V端点轨迹是以为半径的圆。由于，因此VSR交流侧稳态矢量关系体现了对其交流侧电感的约束。图4-2三相能量回馈单元交流侧稳态矢量关系图中B、D点为VSR单位功率因数整流、逆变状态运行点A、C点为VSR纯电感、纯电容特性运行点，并且通过α、β坐标轴将VSR运行状态分为四个运行象限。当VSR直流侧电压确定后，VSR交流侧电压最大峰值也得以确定，即(4-2)M——PWM相电压最大利用率（与PWM控制方式相关）。为使VSR获得四象限运行特性，F点应可处于圆轨迹上任一点，为此必须确保VSR能输出足够大的。但由于因此必须限制VSR为此必须交流侧电感，使足够小，才能使VSR四象限运行，且可以输出足够大的交流电流。VSR交流侧功率因数角，，利用余弦定理得：(4-3)将代入式（4－3），化简得：(4-4)求解上式得：(4-5)式中——电网电动势峰值；——交流侧相电流基波峰值；——交流侧相电压基波峰值。由（4－2）知(4-6)将式（4－6）代入式（4－5）得：(4-7)显然式（4－7）中的分子大于零，所以(4-8)式（4－8）体现了实现VSR四象限运行时直流侧电压取值的下限。对于三相VSR，若采用SPWM控制则，而采用空间矢量（SVPWM）控制时，则。设三相VSR采用SVPWM控制，且忽略VSR损耗，则(4-9a)(4-9b)式中p——三相VSR交流侧有功功率；q——三相VSR交流侧无功功率。当三相VSR运行于逆变状态时，即能量回馈时，。将式（4－9）代入（4－7），得：(4-10)或(4-11)=2\*GB1⒉满足瞬态电流跟踪指标时的电感设计电感的设计还需要考虑满足VSR瞬态电流跟踪指标要求，即要快速电流跟踪，又要抑制谐波电流。以VSR正弦波电流控制为例，当电流过零时，其电流变化率最大，此时电感应足够小，以满足快速跟踪电流要求；另一方面，在正弦波电流峰值处，谐波电流脉动最严重，此时电感应足够大，以满足抑制谐波电流要求。为进一步简化分析，以下讨论只考虑VSR正弦波电流控制。对于三相VSR，a相电压方程：(4-12)若忽略VSR交流侧电阻R，且令，则上式简化为：(4-13)仍考虑三相VSR单位功率因数正弦波电流控制，并讨论满足瞬态电流跟踪要求时的电感设计。首先分析满足快速电流跟踪要求时的电感设计。考虑电流过零处附近一个PWM开关周期中的电流跟踪瞬态过程。以下分析抑制谐波电流时电感的设计。考虑电流峰值处附近一个PWM开关周期中的电流跟踪瞬态过程。稳态条件下，当时(4-14)当时，(4-15)若满足快速电流跟踪要求，则必须满足：(4-16)，结合（4－14）～（4－16）得：(4-17)当时，将取得最大电流变化率，且(4-18)以下分析抑制谐波电流时电感的设计。考虑电流峰值处附近一个PWM开关周期中的电流跟踪瞬态过程。稳态条件下，当时，(4-19)当时，(4-20)峰值附近设，所以(4-21)式中——最大允许谐波电流脉动量。因此满足电流瞬态跟踪时，三相VSR电感取值范围为：(4-22)综上所述，要同时满足两个指标的时的电感值需取式(4-11)和式(4-22)的并集。4.1.3直流侧电容的设计三相VSR系统中，除了交流侧电感L的参数设计之外，还有一个重要参数是直流侧电容C，C选择的合适与否将直接影响系统的特性及稳定性。它的主要作用是：（1）滤除由于器件高频开关动作引起的直流电压纹波，抑制直流侧谐波电压；（2）在整流器的惯性延时环节内，将直流电压的波动维持在限定的范围，稳定直流侧电压；（3）缓冲VSR交流侧与直流侧负载间的能量交换。从满足电压环控制的跟随性看，VSR直流侧电容应该尽可能小；而从满足电压环控制的抗干扰性来看，C又应取得尽量大，以限制负载扰动时的直流电压动态变化。从满足VSR直流电压的跟随性方面入手，设计电容C，假设三相VSR从直流电压稳态最低值跃变到直流电压额定值。三相VSR直流电压最低值，指的是三相VSR交流侧接入电网且功率管不调制时，由于功率管中续流二极管的作用，此时VSR相当于一个三相二极管整流器，它的整流电压平均值为：(4-23)其中：—三相VSR网侧线电压有效值。三相VSR额定直流电压，是指额定直流负载条件下，VSR直流侧输出额定功率时的直流电压，如下式：(4-24)其中:—VSR额定直流电压；—额定直流负载电阻；—VSR直流侧额定输出功率。当三相VSR直流电压指令阶跃给定为额定直流电压指令值时，假设电压调节器采用PI调节，则在三相VSR实际直流电压未超过指令值之前，电压调节器输出一直为饱和状态。因为电压调节器的输出表示的是三相VSR交流侧电流幅值指令，因此若忽略电流内环的惯性，则此时三相VSR直流侧将以最大电流对直流电容以及负载充电。从而使三相VSR直流电压以最快速度上升。这一动态过程等效电路如图4-3所示：（a）恒流源等值电路（b）恒压源等值电路图4-3直流电压指令阶跃给定动态过程等效电路假设为直流电压初始值，且，由图4-3得：(4-25)可得：(4-26)对上式进行求解可得：(4-27)要满足跟随性指标，要求三相VSR