小学数学-《分数的基本性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的基本性质》教学设计教学目标:1.经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2.能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）大小不变的分数。3.经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。教学重点：运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。教学难点：联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。教学准备：多媒体课件

长方形白纸、圆片，彩色笔等。教学过程：

创设情境，激趣导入师：大家喜欢听故事吗？生：喜欢。今天老师给大家带来一个分饼的故事，看大屏幕。一生读：熊哥哥和熊弟弟非常喜欢吃甜饼。一天，熊妈妈做了个大大的甜饼并对他们说：“弟弟吃这个饼的1／2，哥哥吃这个饼的2／4。”妈妈刚说完，弟弟就喊到：“妈妈不公平，哥哥吃得多。”妈妈又说：“那你吃这个饼的4／8吧！熊弟弟觉得自己得到的够多了，高兴地同意了。探究验证提出猜想。师：同学们，听完这个故事，你们觉得妈妈这样分的公平吗？为什么？生：公平。（不公平）同学们思考一会。生1：公平。因为1／2=1÷2=0.5,2／4=2÷4=0.5,4／8=4÷8=0.5，结果都是0.5，所以公平。师：给×××同学掌声。他运用了我们前面学的分数与除法的关系解决了这个问题。那么还有其他方法来解决这个问题吗？下面就分小组用我们的学具来验证一下自己的猜想吧！小组合作，验证猜想。同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈分饼的情境。①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。③比一比：把涂色部分重叠，比一比。小组汇报验证结果。第一小组用图片汇报；第二小组用画线段的形式汇报。师：通过比较，结果是怎样的？生：同样大。揭示课题。师：熊哥哥和弟弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)三、讲授新课，探究规律观察比较，探究规律。1.请同学们观察，比较三个分数的大小。师：他们分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？(相等)师：那我们就可以给这三个分数中间画等号。2.请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？(分子、分母变了，大小没变)师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？(课件出示：比较它们的分子和分母)①从左往右看，是按照什么规律变化的？②从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？[分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变]师：你们能把这两个发现合并成一句话吗？[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变]师：请同学们思考一下，这里相同的数是不是任何数都可以呢？看下面算式3／4分子分母同时乘0等于0和3／4分子分母同时除以0等于0对不对呢。同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)3.教师总结分数的基本性质。(板书)

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。师：想一想，分数的基本性质与前面我们学过的那个规律是相同的？生想了想并答：商不变的规律。四、分层练习，运用规律1.基础练习（独立完成，小组内订正）1／3=（）／610／15=（）／31／4=5／（）提升练习（独立完成，集体订正）我们班2／5的同学参加了舞蹈小组，4／10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?拓展练习（课下完成）我们班1／4的同学参加了舞蹈小组，2／8的同学参加了书法小组，3／16的同学参加了绘画小组。哪个小组的人数最少?为什么？五、谈收获这节课你学会了什么？《分数的基本性质》学情分析在三年级时，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。本单元的学习学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。五年级的学生认知结构中已经具有了抽象概念，因而具有逻辑推理能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。依据学生的认知规律，要求学生在课下先进行复习。在本节课的开始用了一个故事调动基础差学生的学习积极性。力求做到为学生创设探究学习的情景;联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系;改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生的协作能力;运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。《分数的基本性质》效果分析一、填空1.的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该扩大（）倍。2.一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。3.学生在熟练掌握分数的基本性质后，做这3个题能够快速的做完。个别学生对于扩大和缩小理解的不够好，出现了错误。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1.将变成后，分数扩大了4倍．（）2.的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）第1小题出错的学生较多，有十多人。在这里要让学生明白分数扩大了4倍是用分数乘4，而不是分子和分母同时乘4.应用题（1）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？第1题全部学生都做对。但第2小题错的学生较多。这类题型有难度,应作为重点来讲。让学生明白分子加上6实际是分子扩大3倍，即3乘3等于9,所以分母8也应该乘3等于24。所以分母应加上16。《分数的基本性质》教材分析一、教材的地位、作用及前后联系分数的基本性质与除法商不变的性质有密切联系，它以分数的意义为基础，同时又是约分和通分的必要前提，而约分，通分又是分数四则运算的重要基础，因此，分数的基本性质不仅在单元中具有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。二、教材的编写意图例1为了引导学生探究得出分数的基本性质，首先给出将3张同样大小的正方形纸平均分、涂上颜色、用分数表示的要求，并提示了折纸等分的方法。然后依次提出了五个问题：

1.你发现了什么？

2.它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

3.你还能举出几个这样的例子吗？

4.根据上面的例子，可以得出什么规律？

5.根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

这些问题，构成了例1较完整的教学提示。例2是分数基本性质的初步运用，是为了帮助学生在运用分数基本性质的过程中掌握该性质而设置的。题目要求把三分之二与二十四分之十化成分母是12而大小不变的分数，这就需要将三分之二的分母、分子同乘上4，而将二十四分之十的分母、分子同除以2，从而使分数的基本性质在一道题目里，得到了比较全面的运用。三、教学目标及重、难点1、让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。理解分数的基本性质与商不变性质之间的关系。2、让学生在主动探索新知的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。3、培养学生初步分析能力和抽象概括能力。依据教学目标，我认为本节课的教学重点是理解和掌握分数的基本性质。难点是归纳和应用分数的基本性质。四、教学实施的思考。基于以上的教材解析及学情分析，我认为在教学实施的过程中应该这样做1.用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。

2.步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。《分数的基本性质》评测练习一、填空1.的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该扩大（）倍。2.一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。3.二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1.将变成后，分数扩大了4倍．（）2.的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）三、应用题（1）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？《分数的基本性质》课后反思“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮忙，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。反思本节课，我认为以下几点做得较成功：1.新课的引入新颖，一上课，先听一段故事，学生十分乐意，并立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。透过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。紧紧围绕教学重点，透过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮忙学生一步步得出结论。2.重视学生潜力的培养，知识力求让学生主动探索，逐步获取。在教学中，教师为学生带给了自主探索的机会，透过让学生动手、动口、动脑，充分参与教学活动，培养了学生的抽象概括潜力、动手操作潜力和口头表达潜力，充分体现学生的主体作用。3.课堂练习形式多样，有层次，有梯度，目的性、针对性较强，到达了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。本节课出现的问题也很多：首先，在折纸交流环节学生们参与率并不高，好多学生尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。其次，在构成性质过程中，对分数基本性质与分数除法的关系，商不变的性质等进行了整合，只有部分学生了解，没有深入到全班。《分数的基本性质》课标分析本节内容是属于“数与代数”知识领域。是在学生学习了分数的意义、分数大小的比较的基础上进行教学的。又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据。为学生今后学习分数加减法计算、比的基本性质打下基础。因此，本节课的内容尤为重要，起到承前启后的作用，尤为重要。《分数的意义和基本性质》单元教学是小学生数概念的一次扩展，是充实、完善学生认知结构的重要组成部分。在三年级时，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。尽管有以上有关分数的初步认识作为认知基础，但是，要系统地建立分数概念还是相对困难的。这就要求我们要通晓本单元知识编排意图，抓住知识的基本结构和逻辑顺序，帮助学生切实掌握好分数的意义和性质。

一、深入分析教材结构，整体把握单元知识系统

本单元安排起着承前启后的作用。首先我们来看教材的整体安排。

1.整套教材的编排体系。二年级上册安排《除法的意义》、三年级上、下册为《分数的初步认识》、四年级上册为《商不变的规律》、本册安排了《因数和倍数》，此为承前。本单元为《分数的意义和基本性质》。此后为《分数四则运算和混合运算》、六上安排了《用分数知识解决稍复杂的实际问题》、《百分数的意义》，此为启后。本单元的编排体系。从大的范围看，本单元知识内容由分数的意义，包括：“分数的意义和分数单位”、“分数与除法的关系”、“求一个数是另一数的几分之几”（练习八）；“真分数与假分数”、“把假分数化成整数和带分数”、“分数与小数的互化”（练习九）；分数的基本性质，包括：“分数的基本性质”、“约分”（练习十）；“通分”、“分数的大小比较”（练习十一）两在部分组成。

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