傅立叶变换性质证明_第1页
傅立叶变换性质证明_第2页
傅立叶变换性质证明_第3页
傅立叶变换性质证明_第4页
傅立叶变换性质证明_第5页
已阅读5页，还剩40页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§3.7傅立叶变换的基本性质对称性和叠加性奇偶虚实性尺度变换特性时移特性和频移特性微分和积分特性卷积定理Paseval定理1一、对称性若已知则证明：2100003若f(t)为偶函数，则时域和频域完全对称

直流和冲激函数的频谱的对称性是一例子4FT对称性

t换成f换成

换成5二、线性（叠加性）若则6求：的傅立叶变换7三、奇偶虚实性无论f(t)是实函数还是复函数，下面两式均成立时域反摺频域也反摺时域共轭频域共轭并且反摺8一、f(t)是实函数偶函数奇函数实函数的傅立叶变换的幅度谱为偶函数，而相位谱为奇函数9二、f(t)=jg(t)是虚函数虚函数的傅立叶变换的幅度谱仍为偶函数相位谱仍为奇函数偶函数奇函数10实偶函数的傅立叶变换仍为实偶函数f(t)0t011实奇函数的傅立叶变换则为虚奇函数f(t)012四、尺度变换特性若则13时域中的压缩（扩展）等于频域中的扩展（压缩）

f(t/2)压缩扩展14等效脉宽与等效频带宽度等效带宽等效脉宽15求下列时域函数的频谱的带宽时移不影响带宽时域重复影响频福度不影响频谱带宽16五、时移特性若则证明：17带有尺度变换的时移特性若a<0,则有绝对值18例：求三脉冲信号的频谱单脉冲的频谱为则有如下三脉冲信号其频谱为1920六、频移特性若则证明同理21调幅信号的频谱（载波技术）求：的频谱？22载波频率23频移特性24调幅信号都可看成乘积信号矩形调幅指数衰减振荡三角调幅求它们的频谱=？（略）25七、微分特性若则26三角脉冲27三角脉冲的频谱方法一：代入定义计算（如前面所述）方法二：利用二阶导数的FTFT28八、积分特性（一）若则29八、积分特性（二）若则30积分特性的证明令两边求导FT微分特性FT积分特性31斜平信号的频谱看成高，宽的矩形脉冲的积分F(0)不为0矩形32FT0FTFT33用FT积分特性求阶跃的FT斜平信号FT34§3.8时域卷积定理若则35例：求三角脉冲的频谱三角脉冲可看成两个同样矩形脉冲的卷积卷乘36卷乘37§3.8频域卷积定理若则38例：求余弦脉冲的频谱相乘卷积39乘FTFT卷40卷积利用卷积证明41求图中所示的三角调幅波信号的频谱三角波4243

作业题3-21,3-22,3-23,324(a),3-263-32,3-36,3-39,3-41,3-4244思考？（1）有多少种求单三角脉冲的傅立叶变换的方法？请论证。（2）使

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论