2022秋2023春新数学苏教版必修第一册5章章末综合提升

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1函数值域的求法1】(1)y＝2x；(2)y＝x＋3(3)f(x)＝x＋3x－2；(4)y＝ [解＝2x的定义域为[0，＋∞)，因此2x≥0y＝2x的值域为

＝2＋

≠2，因此函数的值域为法二(反解法)x＋3≠0x≠－3

y＝x＋3的定义域为{x∈R|x≠－3}y＝x＋3x＝2－y2－y≠0y≠2y＝x＋3的值域为 (3)令3x－2＝tt≥0，x＝31 1

∴f(x)＝x＋3x－2的值域为(4)法一(判别式法)：由y＝得x2－yx＋1＝0，因为关于x的方程有实Δ＝y2－4≥0y≤－2(－∞2]∪[2，法二(基本不等式法)：函数y＝的定义域为{x|x∈R且x>0

2x＝1

＋ 1＋

2x＝－1 时

所以该函数的值域为类型2 函数性质的应

【例2 函数f(x)＝1＋x2是定义在(－1,1)上的奇函数，且

和单调性去掉“f”，转化为t的不等式求解．[解

2即22

44 ＝ x2－x1＝21 2112＝1＋x21＋x2121212又1

1类型3 函数的图象与数形结合思【例3】(1)若函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象分别如图(1)及图(2)所示，则 (2)x2－4|x|＋5＝m4m x∈(－3,0)时，f(x)>0，g(x)>0f(x)·

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