(全)四年级奥数：和差错中求解、积商错中求解(名校版)

四年级奥数：和差错中求解、积商错中求解错中求解，从题目上看我们便可以知道，是通过错误的算式求正确的结果。错中求解知识涉及加、减、乘、除四则运算中的各种类型，本次我们重点分析在计算加减法中出错的问题，解答这类题目必须掌握以下几点：（1）加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”。（2）被减数出错，求正确的差：如果把被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”，如果把被减数看大了，就要用错误的差减去“多的”。（3）减数出错，求正确的差：如果减数看小了，就要用错误的差减去“少的”；如果把减数看大了，就要用错误的差加上“多的”。例题1如果一个加数个位上的数字增加（或减少）几，和就增加（或减少）几；如果一个数字十位上的数字增加（或减少）几，和就增加（或减少）这个数的10倍；加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”。例题2例题3在减法计算中，被减数个位上的数字增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；被减数十位上的数字增加（或减少）几，差就增加（或减少）这个数的10倍；被减数出错：求正确的差：如果把被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”，如果把被减数看大了，就要用错误的差减去“多的”。例题4下面是一些本知识点的练习，给大家巩固一下，请大家做完再对答案哦！1.小龙在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,十位上的3看成8,得到的结果为45.正确的和为多少?2.小华做减法题时,把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513,正确的差应该是多少?3.芳芳做减法题时,把减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得的结果是200,正确的差应该是多少?4.小明在在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另一个加数个位上的5错写成3,所得的和是374,原来两个数相加的正确结果是多少?5.小丽在做一道减法题时,错把被减数十位上的1看作6,减数个位上的8看作1,结果得到的差是458,正确的差是多少?参考答案：1、392；2、561；3、145；4、380；5、401。错中求解，顾名思义我们便可以知道，是通过错误的算式求正确的结果，错中求解知识涉及加、减、乘、除四则运算中的各种类型，上一次我们已经讲过了关于和差中的错中求解问题，本次我们重点分析计算乘除法出错的问题，解答这类题目必须掌握以下几点：纠正乘法中的错算题时，先要认真分析因数与积相对应的变化，再根据乘除法的关系，用积变化前后的差除以其中一个因数变化前后的差，求出另一个因数，因为一个因数增加或减少几，积增加或者减少的就是另一个因数的几倍。纠正除法中的错算题时，主要是围绕被除数、除数与商和余数之间的关系求解。当除数错误，求正确的商时，用错误的除数乘错误的商求出正确的被除数，再用被除数除以正确的除数就等于正确的商。当被除数错误，除数不变时，在没有余数或余数相同的除法算式中，商增加或减少几，被除数就增加或减少除数的几倍。若余数不相同，则先通过增加或减少被除数使余数变成相同。例题1例题2在乘法算式中，一个因数增加或减少几，积就增加或减少另一个因数的几倍。例题3在除法九三中除数看错，计算过程没有出错时，根据现在的商与看错的除数可以求出正确的被除数，然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商。例题4在除法算式中，把被除数看错，计算没有出错时，根据“被除数=除数×商+余数”求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商和余数。例题5例题6通过上面的例题，我们发现：（1）在除法算式中，被除数看错，除数和余数不变时，商增加几，被