初中数学-分式方程（1）教学课件设计

第五章分式复习引入新课讲授巩固提升感悟收获5.4分式方程（1）复习引入1、什么是方程？2、你曾经利用哪些方程解决过实际问题？创设情境

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．一问题1甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；等量关系：①乘高铁列车的时间=乘特快列车的时间-9，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；解决问题（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？创设情境思考

由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？分母中都含有未知数.分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.新课讲解判一判下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．

例1下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一确定的数不是未知数.典例精析例2

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解：设江水的流速为

v

千米/时，根据题意，得思考：结合问题1和2，我们发现列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？步骤一样列分式方程的步骤：（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.归纳总结1.下列属于分式方程的是（）

A巩固提升2.根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

3.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7.设有x

hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，则可得方程_______________.

分式方程概念列方程步骤分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1