结构地震反应与抗震计算

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结构抗震2第3章结构地震反应分析与抗震计算3.1概述3.2单自由度体系的弹性地震反应分析3.3单自由度体系的水平地震作用与反应谱3.4多自由度弹性体系的地震反应分析3.5多自由度弹性体系的最大地震与水平地震作用3.6竖向地震作用3.7结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响3.8结构非弹性地震反应分析3.9结构抗震验算33.1概述一、结构地震反应由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称结构地震反应。二、地震作用结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不称为荷载，而称为等效地震荷载。3.1概述

地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。三、地震作用的计算方法4

由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法：

一类为拟静力方法，或称等效荷载法，即通过反应谱理论将地震对结构物的作用，用等效的荷载来表示，进而利用静力分析方法对结构进行分析计算，以校核其抗震能力。

另一类为直接动力分析法，即对动力方程进行直接积分，求出结构反应与时间变化的关系，得出所谓时程曲线，故此法亦称时程分析法。三、地震作用的计算方法5四、刻结构炮动力系计算微简图映及体题系自锋由度描睛述棚结扩构炕质谅量拴：（1）传连呢续佩化炊描穴述肾（院分此布创质蜘量诱）询：偏微舱分分孝方程默形式千；（2）集辨中化业描述套（集杂中质卧量）6专题编研讨坦（一本）地震娃作用祝下单深自由陈度体层系的菌受力颠图示岗？单自箩由度年体系栽自由位振动涨的解焰？何为扬阻尼凳？83柳.技2单自征由度盯弹性库体系帽的地戒震反稼应分电析一摆、定地钥震剂作迅用糠下挺单卖自换由舅度捞体乡丰系架的葬运匪动林方拴程质肥点庆位丈移质点扶加速脆度惯跳性专力弹性恰恢复很力阻黄尼旬力运动楼方程9二、抽单自查由度照体系罩动力内学分柜析回锦顾1要.单自桨由度采体系瓣自由责振动（1）无衫阻尼扎时时（2）邀有狐阻摘尼拦时10一般裤结构匙的阻苹尼比组很小统，范句围为纺：0期.专0脊1谱~奋0眉.街1，（混例凝土蹈结构勉一般垃取0.绩05；钢殖结构皮高度H≤5乳0凤m时帜可极取0谅.惨0范4；5戏0筐m箭<绒H烤<泉2侵0陈0纯m时可晶取0减.府0创3；匹高吼度H≥20街0m时御取0便.定0捡2捕)1咱1m将坊荷伶载与看浪成蛙是隔连薪续沿作旦用主的毛一硬系晃列借冲半量蜘，倚求澡出非每皇个看冲泄量搞引稀起位的刺位焰移舰后暴将百这蔽些蝴位领移则相每加展即为动银荷载休引起扇的位乱移。2巧.单锋自抄由独度雷体才系强迫奔振动--园-冲量留法121照31两45林.方损程凭的钢通怖解根谋据必线缠性河常府微字分暮方准程熟理剖论灯：方程踏的通圈解=齐妹次购解+特解(愤3苍-淹3减3蓝a棕)对于队受地其震作诱用的掩单自狼由度接运动污体系泉，上弃式的求意义补为：体拼系拾地魔震夜反筋应=自由爱振动+强迫简振动(忘3星-梅3埋3发b努)1圈5三泊、磨单限自颈由疑度震体品系胞地教震铁作厚用始分毛析运施动遇方育程或其中由D篇u株h苦a某m榨e拐l积分母可得慢零初修始条毙件下丛质点悠相对贪于地衡面的滔位移硬为最大圾位移亩反应专题女研讨洁（二顷）由于返地震葛是往可复的赞，那姥该如允何计敬算地急震作雷用？什么半是谱巡寿？何盏为地骆震反蛛应谱鼠？173捞.乱3荷.虎1水燥平泳地绩震裙作泄用蛾的鉴定侨义对伶于灵建遣筑也设合计担来茅说惹，赚感泄兴额趣挪的个是谁结圣构剃最胶大薄反裁应授，攻为诊此都，偷将切质束点寸所杜受华最才大宣惯池性浇力艇定同义真为翻单固自线由向度统体咐系习的法地抛震群作漫用吸，沙即虽：求得蓬地震疾作用树后，优即可竭按静差力分喘析方欠法计魄算结旨构的雨最大通位移辆反应滤！3.陈3单判自旧由吴度驾体像系叮的续水湾平追地锻震逗作领用外与严反躺应阶谱183老.幻玉3极.梳2地躲震冈反慎应浴谱为便姓于求扶地震王作用辅，将秒单自羡由度茫体系迫的地钥震最独大绝宝对加葱速度罢反应恒与其礼自振育周期辅的关写系定奔义为培地震有加速舱度反锯应谱种，或静简称青地震徐反应酱谱，而即：19地辽震盘（窄加糊速怖度裙）火反恰应艘谱眨可庆理搬解冈为坑一耀个廉确水定密的粥地盒面蜡运见动脊，拿通回过妙一气组饼阻之尼俱比馋相技同战但蛙自世振炭周意期冻各炭不且相浪同柏的红单辈自线由伤度窝体钩系早，画所堡引护起岔的松各甘体占系失最见大傍加记速销度恰反叛应顷与阅相熟应昏体更系先自蚀振魔周婚期狂间堤的本关背系港曲谦线防，赢如厘图昼所使示娱。20相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地袜震配反译应匙谱渐的升特克点1.阻尼失比对目反应催谱影将响很规大2.对于饺加速趴度反舅应谱伍，当献结构政周期晋小于某灯个值梦时幅缩慧值随袋周期忘急剧括增大富，大节于技某铁个窝值币时职，叼快娇速卖下垦降因。3.对于陶速度晃反应蛙谱，迹当结锁构周献期小坦于某个鸭值圾时枕幅搅值顺随拢周画期摇增屑大化，走随航后稿趋脏于橡常肯数狸。4达.对葱于库位锈移急反郊应师谱猎，否幅专值夸随肥周桐期安增启大齐。专题予研讨读（三杨）影蕉响否地罗震盼反会应疏谱燥的映因匪素陵有灾哪有些舞？2帜2影暗响王地陶震愚反递应阿谱隆的匠因辞素原有卵两搬个色：厕一绘是俘体扣系程阻轻尼茎比季，射二玻是协地改震辅动懒。四一焰般糊体够系橡阻税尼腐比叔越用小吉，划体耍系桥地唤震白加刊速军度蹄反抄应飞越抱大曾，意因俘此中地伍震赢反壤应告谱株值语越都大增，者如陶图改所模示楚。233别.唉3单自终由度泻体系唱的水闪平地填震作烫用与研反应芦谱地震框动三尸要素完，即未振幅偿、频蛋谱和供持时艘。由于妇地震大动振朽幅对识地震庙反应歉谱的徒影响仔将是绪线性删的，旅即地旬震动后振幅绑越大宵，地迹震反圆应谱赚值也驶越大户，且材它们烘之间士呈线贞性比娃例关失系。和因此少，地拥震动曾振幅职仅对望地震武反应莲谱值音大小祸有影围响。地震室动频膀谱反售映了廉地震备动不坡同频额率简寄谐运体动的管构成够。由变共振近原理魂知，价地震际反应规谱的平“峰旷”将洁分布忙在震胜动的熟主要电频率货成分停段上畜。因翼此地签震动甘的频老谱不勾同，趁地震涛反应劳谱的籍“峰献”的凡位置背也将佣不同世。2志4下谱图屯分锈别您是客不口同偿场壳地愁地晴震服动掌和脸不丽同资震权中第距线地臣震抛动答的锋反河应侨谱渗，诸反蛋映赵了粥场研地寄越果软救和向震脂中川距基越庄大涝，友地盾震肝动嘉主椅要雪频适率包成膝分慨越拉小(或来主大要绪周梨期环成药分桑越编长)，因奏而地夜震反疼应谱殖的“圾峰”丽对应主的周淹期也估越长舍的特科性。矩可见咸，地披震动说频谱介对地榨震反情应谱跳的形愤状有递影响串。因影而影雪响地脖震动愿频谱基的各蕉种因判素，童如场场地条谎件、缘瑞震中忘距等开，均判对地扯震反葱应谱督有影怒响。专题渣研讨谣（四饮）地震葛反应尚谱有财什么锄用？地隶震运反武应卡谱曾应艘用是到丑实谈际川设乞计抬有痰哪霜些剪问集题米？263.驼3.算3抗震动设计抢反应条谱一、无单自不由度青体系叔的水爆平地两震作港用对循于潮单己自低由志度抹体廊系楼，画把窗惯络性撒力饱看沙作谈反待映号地个震章对宴结个构乡丰体霞系题影触响个的隙等御效落力芝，住用哨它搅对江结广构挨进谋行耻抗骆震也验况算闭。结构到在地既震持败续过外程中机经受聚的最毕大地膨震作唉用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数27二无、猛抗除震挽设偿计斑反顾应行谱2插8---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；2捉9---特征周期；---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于

0.55时，应取0.55。设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90注：遭计算有罕遇磨地震庙作用结时，晚特征款周期您应增廊加0.饺05汤s。专放题建研链讨助（腹五染）抗震观设计获反应氧谱有扎多少赤种情里况？31323灾3上台迅讲解聚例题3太-建23倚5例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m课内基作业律（10分钟罪）3杠6解锣：（1）莲求照结鹿构正体恶系岸的艰自毅振校周齐期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m37查表确定解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m查表确定设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90特征单周期帮值(龄s婚)38解：例：统单层外单跨歇框架析。屋屠盖刚广度为味无穷厦大，吉质量篇集中耽于屋心盖处摩。已碗知设者防烈仰度为8度庄（0僻.经2供0未g），报设计始地震牲分组醒为二蛋组，Ⅰ类么场晃地但；半屋突盖颜处雾的寇重青力午荷妥载贤代膊表恋值G=农70骑0k徒N，框尽架柱答线刚烫度,阻尼登比为0率.鉴0打5。董试服求焦该恼结脊构饭多肚遇宋地茄震表时尾的殃水农平辞地牲震制作赛用道。（1）氏求丽结滔构道体想系料的荒自饰振奋周标期（2）求水平地震影响系数h=挖5m（3）墙计铃算抚结部构取水挪平驼地孟震洒作箭用专题励研讨尽（六倾）多自效由度耳弹性似体系像的地俱震反另应如铁何计勺算？4眼03.滑4多用自设由期度师弹狗性纳体稍系径的拐地残震海反似应扁分滥析—振型膜分辰解廊反馆应胜谱罗法ii+1m1m2mimn424袍344454砌6专馆题炸研屿讨茅（捉七旋）何为堡振型版？4趋8495跳051多沙自窑由佩度饶体农系扛自森由戴振裤动管时臣，塌各斑质散点撤在殃任驳意区时其刻扮位允移阀幅希值事的泼比倒值退是葛一陡定谣的卸．泪不缓随荒时雀间摊而勿变鸦化跨，琴即谎体躬系狭在搅自纯由澡振澡动批过芳程俩中辰的铸形当状疏保粉持绳不卸变水。汇因捐此赶把小反贯映魔体挠系假自万由责振北动斥形话状遍的肉向耗量砖称型为义振秒型止。对贺于志串糊联冈多长质炊点名多猜自裁由肺度截体凳系非，庙其逼第咽几沿阶定振封型斧，获在者振胃型锐图阴上才就阻有陆几坊个趴节察点(振伐型巨曲驼线凑与熟体矮系绞平至衡旗位厅置冲的腹交陵点)。春利首用肠振献型桌图副的立这轧一检特倚征舰，婚可旬以锹定举性偏判较别寒所兔得旗振您型国正享确缠与康否顿。（咏教朴材土例笔题3－4）专题葬研讨晚（八嫂）三层究框架训结构歪刚度锡如何朝计算红？上席台磁讲蜡解拍（列教绞材它例订题3－4）。535富4555盈657将各原阶振恶型用旧图形姜表示担，如取图3-通15所货示惧。愉图帆中驾反杰映臣振鞭型晌具些有远如器下销特需征火：澡对规于愁串丹联酬多招质蒸点雀多抗自世由赴度塑体轻系友，枯其不第蜂几耍阶复振刚型盏，缸在耍振政型蕉图碑上泳就领有胀几出个捆节先点痕（躬振倚型揉曲氏线案与岗体估系饶平欠衡俯位号置蹈的挎交宰点僵）吃。拌利取用狡振环型搜图钞的科这编一拼特饥征魔，暮可达以拔定尼性便判忧别血所遍得泼振理型衡正扮确抄与还否脊。专题冤研讨掏（九侄）振型份正交犹性有爹什么炊意义清？5960振长型践的某正盯交