2019-2020学年八年级数学上册三角形冲刺提分试题含解析新版湘教版

1、如图，将矩形1BUD纸片沿对角线3D折叠，使点C落在C'处，3D交亚于若。,则在不添加任何辅助线的情况下，图中450的角（虚线也视为角的边）有()A.30°B,45°C.60°ADC个三角形.三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为AAA)16、已知a,b,c为△ABC勺三边长,化简|a+b+c|(1)5,5,a(0<a<10);(2)a+1,a+2,a+3;(3)三条线段的长度之比为2：3：5.(1)若AB=5cm,CD=3cm,BC=1cm,求x的最大值和最小值./DAE=18,求/C的度数.B=42°,规格的三角形木框.(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有种.(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的丹EDR25、已知ΔABC.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的.29、如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到BB30、已知如图①,在^ABC^,/ABC/ACB勺平分线交于点Q(1)若/A=70°,则/BOC，试判断/BOCf/AΔ如l图②,在^ABO43,/ABC/ACB勺三等分线交于点O、Q,则②根据31、探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整.0/A+/AFG+ZAGF=拓展：如图②,小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求/oGGE图32、在△ABC中，已知/C%B,AE平你运用(2)中结论求出/EFG的度数.同34、阅读材料：多边形的顶点、边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，能够将多边形分割成若干个小三角角和为360°。(1)请你按照上述方法将图中的五边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数;(2)试把这一结论推广至为边形，分别写出按照上述三种分割方法得到的小三角形的个数(按规律写出结论即可，可以不画图)，并根据其中的一种分割方法推导出力边形的内角和(画出示意图)。36、下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后关系？请说明理由./3=74.-一4伊一1)X/ACD=2/ACB=40,/ACE=90-/A=50°,X工/ACD=2/ACB=2,/ACE=90-/A=90°-m,-m-==-.为:11、3n12、60°图中所有相等的角和相等的线段为/BAE=CAE/ADB=ADC90,BF=CF.(2)BF=CFBF=§cm,AD=7cm,BC=2BF=2X8=16cm,若AB>BCWAB-BC6,①又因为2AB+BC24,②联立①②,解得AB=10,BC4,所以△ABC勺各边长为10,10,4;若AB<BCWBC-AB6,③又因为2AB+BC24,④联立③④,解得AB=6,BC=2,6,6,12三边不能组成三角形，:a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+q-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.18、解:(1)最大值应该是所有其他三条线段的和，即最大值是5+3最小值是用最大的线段的长减去其他两条相对较短的线段的长，即最小值是11-3-5=3(cm).(2)由(1)中的最大值和最小值可得要围成一个四边形，橡皮筋长x的取值范围为3cm<x<19cm.BE=2BG^2(BA+AG)=2(AB+AC).51X8=408(元).&ABE=XBEXAD=X2X5=5(cm2),SAAEC=XECXAD=<2X5=5(cm).(2)三角形的一条中线将这个三角形分成的两个三角理由：等底同高的两个三角形的面积相等.2DFEAEF,SAADE,DEC=SADE=2cm2,ADC25、解:(1)图中共2+1=3个三角形.⑶图中共有4+3+2+1=10个三角形.(4)图中共有2019+2018+-+1==2039190个三角形.在△FDC^,FADOFC②①+②+③得AB^AAFADOPF+FE>BAFOPEAB>-(CD+Dff)提示：对于△ADC•-A[>AODC又.AB=AC2AB>CODB1从而AB>J(CADB.1弋⑷口JOC2AABCtt尸ZJOC*-900+izA在△BOW,2,2口2250^=—xl800+l^Z£OC=-xl800+—xZJ30=_xl31、【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】根据阅读材料、三角形内角和定理、三角形的外角的性质、结合图形解得即可.3••/AFG+AGF=C+ZE+ZB+ZD.4•/A+/AFG+ZAGF=180,.•/A+/B+ZC+ZD+ZE=180°,5••/AFG+AGF=C+ZE+ZB+ZD./A+/AFG吆AGF=180,../A+ZB+ZC+ZD+ZE=180°;不相邻的两个内角的和是解题的关键.32、解：⑴ZC=70°,/B=30°,：/BAC=80-(ZB+ZC)=80°,它•••/C=70°,：/CAD180-90°-70°=20°：/DAE=CAE-/CAD40-20°=20°AE平分/BAC：/CAE=BAC40.「ADLBC：/ADC90,(2)/DAE书-a.(3),.ZB=40°,/C=80°,:/DAE=<80°-X40°=20°VADLBCFGLBC'ADIFG：/EFG=DAE20.33、证明：如图，在这火个点中，必存在这样的两点，使其它各点均在这两点所在直线同侧，设这两个点为41、⑴当必金出"附一笠■时，连2v1QQ8则乙54乙醇&中必有一个角不大于戟则在这丹-2个角中，必有一个角不大于并444-1AXJJ弓设M,则即为所求三角形。35、解：同意.证明：如图（略）①,延长AE交BC的延长线于点G.FA=FG.证明：如图②,在AF上截取AG=AD连接EGGC.•••/FAE=ZEAD,AE=AE,△AE®△AED(SAS).DE=GE,/AGEND,/1=/2.EG=EC,/EGCWECG.「./FGCWFCG.「.GF=FC.3=/4.137、【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理.【专题】应用题.(1)根据平行线的性质结合条件可得/1=/2=/3=/4,可证得/5+76=180(2)根据平行线的性质结合条件可得/5=180°-2/2,Z6=180°-2/3,进而解答即可.(3)同(