2022年甘肃省陇南市中考数学模拟试题（一）(含答案)

2022年甘肃省陇南市中考数学模拟试题(一)

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一、单选题

在实数需、p厄、g中有理数有（）

1.

A.o个B.1个C.2个D.3个

/2=40。，则N3的度数为（)

C.50°D.100°

3.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为（)

A.10B.9C.8D.6

4.如图所示物体的左视图是（）

B

A.目C.D.

5.计算（-2a）2./的结果是（）

A.-4abB.4/C.-2abD.-4as

6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时,越给人一种美

感.如图，某女士身高165cm,下半身长x与身高L的比值是0.60,为尽可能达到好

的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）.

C.8cmD.10cm

7.已知。，匕是方程V+x-3=0的两个实数根，则/一匕+2021的值是（)

A.2025B.2021C.2020D.2024

8.若分式二二1的值为0,则x的值为（）.

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

9.如图，。。的直径区4的延长线与弦。C的延长线交于点E,且CE=OB,已知

ZDOB=12°,则/E等于（）

A.36°B.30°C.18°D.24°

10.如图，平行四边形ABC。中，对角线AC、8。相交于点O,且AC=6,BO=8,P

是对角线8。上任意一点，过点P作E/〃AC,与平行四边形的两条边分别交于点瓜

F.设EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为（）

二、填空题

11.若零上8c记作+8C,则零下6℃记作

12.分解因式2屏-8=.

13.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促

销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.

15.一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠

子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次

摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是.

16.如图，在菱形ABC。中，AB=2,ZBAD=60°,将菱形A8C£＞绕点A逆时针方向

旋转，对应得到菱形AEFG,点E在AC上，EF与CD交于点P,则。P的长是—.

17.如图，直径为2cm的圆在直线/上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为

cm?（用含乃的代数式表示）.

18.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OAiBCi的两边在坐标轴上，以

它的对角钱OBi为边作正方形OBiB2c2,再以正方形OBiB2c2的对角线OB2为边作正

方形OB2B3c3以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B202I的坐标是

19.计算：|由一2|+（sin36°—y）°一4.

4（x+l）<7x+13

20.解不等式组x-8，并写出它的所有负整数解

x-4<-----

3

21.如图,在RAABC中,2c=90°.

（1）尺规作图：作RTAABC的外接圆。O；作N4cB的角平分线交。。于点D,连接

AD.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC=6,BC=8,求AD的长.

22.小明想通过自己所学的知识测量一段笔直的高架桥MN上。。段的运行距离，设

计了如下的测量方案：已知在高架桥的一侧有一排居民楼A8（楼顶A8与高架桥MN

在同一水平面上，且AB与点。正好在同一直线上），测得48=35米，小明先站在A

处，测得视线与高架桥MN的垂直距离A”=15米，小明又站在B处，使得视线与B。

在一条直线上，此时测得BQ=45米，且/。&4=90。，求此高架桥上。。段的运行距

离.

23.文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成

语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱

情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生须从《经

典咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读

者》（记为D）中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目

（记为E）.

（1）学生会随机抽查了一名学生，请问该生选择E的概率为多少？

（2）若选择E的学生中有2名女生，4名男生，现从选择E的学生中随机选出两名学

生参加座谈，请用列表或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.

24.中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏

炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随

机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩（满分10分）绘制成如

下不完整的统计图表：

组别成绩/分人数/人

A536

B632

C715

D88

E95

F10m

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空：m=,n=；

（2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是分，扇形统计图中E组的扇形圆心角

的度数为一°;

（3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.

抽取的男生短跑成绩扇形统计图

4

25.如图，一次函数y/=or+6与反比例函数的图象交于4、B两点•点A的横

x

坐标为2,点8的纵坐标为1.

(1)求a,b的值.

(2)在反比例”=上第三象限的图象上找一点P,使点尸到直线A8的距离最短，求

x

26.如图，AB是回0的直径，点C为回0上一点，CN为回0的切线，0M回AB于点0,

分别交AC、CN于D、M两点.

(1)求证：MD=MC；

(2)若130的半径为5,AC=4逐，求MC的长.

27.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE,过B点作BH_LAE,垂

足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.

⑴求证：AE=BF.

(2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长.

28.如图，已知抛物线y=ox2+〃x+c经过原点。(0,0)、A(2,0),直线y=2x经过

抛物线的顶点B,点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB,

过点C作CE〃x轴，分别交线段。8、A8于点E、F.

(1)求抛物线的表达式；

(2)当BC=C£时，求证：△BCES/\A8。；

(3)当NCBA=NBOC时，求点C的坐标