2014年中考数学试题数学试卷

（1（3（2014• A．B．﹣ 解答：解：3的倒数是．倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．1，我们就称这两个数互为倒数．2（3（2014• C．3（3（2014•

圆解答：解：A4（3（2014• A．﹣=B． 考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方D（﹣a2）3=﹣a6正确．5（3（2014•月用水量（吨3458户2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A．众数是 B．平均数是C．了10户家庭的月用水 D．中位数是考点：众数；统计表；平均数；中位数解答：解：A、545，故本选项错误；（3×2+43+4+81）10=46C、的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；6（3（2014•点E，则△CDE的周长是（ AE=ECDC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长．解答：解：∵ACADABCD∴△CDE7（3（2014• 420134，根据商和余数的情况解答4∴20135042∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是4个数为一个循环组依次循环是解题8（3（2014• A． 分析：已知等式变形求出a+的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵a2﹣3a+1=0a≠0，B．9（3（2014•DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为 A．2B．C．2DG=AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠ACD=∠CGDCD=DG，再根据勾股定理即可求解．GAF在Rt△CED中，DE==2．CD=DG=3．10（3（2014•（﹣1，0a＜0x轴必有一个交点在点（1，0）其中结论正确的个数有）A．4B．3C．2D．1分析：将点（﹣1，0）y=ax2+bx+c③由b2﹣4ac=（2a﹣）2＞0，得出抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为x，根据一元二次方程根与系数的关系可得﹣1•x==﹣1，即x=1﹣，再由a＜0得出x＞1④根据抛物线的对称 （﹣1，0，∴a﹣b+c=0（1，1，∴a+b+c=1两式相加，得2（a+c）=1，a+c=，当2a﹣=0，即a=时，b2﹣4ac=0，故②错误；③当a＜0时，∵b2﹣4ac=（2a﹣y=ax2+bx+c与x则﹣1•x== ﹣1，即 x轴必有一个交点在点（1，0）④抛物线的对称轴为x=﹣ 故选B．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二（6318分11（3（2014•考点：科学记数法—时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：6700000man12（3分（2014•十堰）计算：

解：原式=2+1﹣13（3分（2014•十堰）不等式组的解集为 x＜2x+1得：x＞﹣1，3x﹣2（x﹣1）≤4∴不等式组的解集是故答案为14（3（2014•DE=DF．给出下列条件：从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号EBFC：，15（3（2014•时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上则灯塔C与码头B的距离是24 海里（结果精确到个位参考数据≈1.4≈1.7，：，考点：解直角三角形的应用-BD⊥ACD，在直角△ABDBD的长，然后在直角△BCD中BC的长．BD⊥ACD．在直角△ABD中，BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×=10 在直角△BCD中，∠CBD=45°，点评：本题主要考查了方向角含义，正确求得∠CBD以及∠CAB16（3（2014•垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为2π﹣4 △分析：由OC=4，点C在上，CD⊥OA，求得DC==，运用△OCD=

的面积﹣△OCD解：∵OC=4，点C在上∴S△OCD= =OD2•（16﹣OD2）=﹣OD4﹣4OD2=﹣∴当OD2=8，即OD=2时△OCD的面积最大∴阴影部分的面积=扇形AOC的面积﹣△OCD的面积=﹣×2 点评：本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，解题的关键是求出OD=2时△OCD的面积最大（972分17（6（2014•（x22x）18（6（2014•AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠ASAS解答：证明：在△ABE和△ACD，∴△ABE≌△ACD（SAS19（6（2014•甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批需要多少分1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可．x分钟完工，根据题意得：+x=100是原分式方程的解．100分钟完工．的关键．此题等量关系比较多，主要用到：工作总量=工作效率×工作时间．20（9（2014•校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷，并根据收集接受问卷的学生共有 剪刀石头布比赛时双方每次任意出剪刀、石头、“布这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布布胜石头石头胜剪刀若双方出现相同手势则算打平若小刚和两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．360得到结果，补全条形统计图即可；求出“了解”和“基本了解”900（1），“，300人；剪石布剪（剪，剪剪石布剪（剪，剪（石，剪（布，剪石（剪，石（石，石（布，石布（剪，布（石，布（布，布93种，则P==．21（7（2014•mx1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2mmx1+x2=﹣2（m+1，x1x2=m2﹣1m的值．（1）m≥﹣1，mx1+x2=﹣（2m+1，x1•x2=m2﹣1，∴2+8﹣9=0，=﹣9≥022（8（2014•制度，纳入医疗的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：8000超过8000不超过30000元的部超过30000不超过50000元的部50000元的部分xyx≤50000时，y关于xx20000分析：（1）x、yy3x≤80008000＜x≤30000时，③30000＜x≤50000时分别表示；（2）y=20000x的值．（1）x≤80008000＜x≤30000③当30000＜x≤50000时 （2）当花费30000元时，报销钱数为 30000元，y=20000y=0.6x﹣7000中得：4500023（8（2014•＜0）上，点ACx轴，yA，B，C，D求kA分析：（1）B的坐标代入求出即可；（2）MD=a，OM=bab=4DDM⊥xMBBN⊥xN，证△ADM≌△BANBN=AM=3，MD=AN=aa=ba的值即可．（1）∵∵B（3，3∵D在双曲线y=﹣（x＜0）上ab=4，DDM⊥xMBBN⊥xN，ABCD在△ADM和△BAN，∴△ADM≌△BAN（AASA的坐标是（1，024（10（2014•D，ABCD求证：ACAB=4，BOE的中点，CF⊥ABFCF如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sin∠E的值∥AD，所以∠2=∠3，加上∠1=∠3，则∠1=∠2AC1BOE的中点，ABOB=BE=2，OC=2Rt△OCE得∠OFC=90°，所以∠OCF=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OF=OC=1，连结OC，如图2，先证明△OCG∽△DAG，利用相似的性质得==，再证明△Rt△OCE中，根据正弦的定义求解．解答：（1）OC∵DE与⊙OACAB=4，BOERt△OCE设⊙O在Rt△OCE中 =30度的直角三角形三边的关系和相似比进行几何计算．25（12（2014•B（﹣2，﹣1AC11C12C2C2ABC，DS△OAC：S△OAD的值；P（﹣4，0，Q（0，2）（含顶点）mCEml，m与x轴围成的三角形l，mym的解析式；若不存在，说明理由．C2AB的解析式，再通过C2ABC、DS△OAC：S△OAD的值．设直线myGl，m与xl，mym的解析式．（1）A的坐标为（﹣1，﹣2C1：y=a（x+1）2﹣2B（﹣2，﹣1C1C2C12C2的解析式为：y=（x+1）2﹣2﹣2=（x+1）2﹣4．ABy=kx+b．∵A（﹣1，﹣2，B（﹣2，﹣1∴ABy=﹣x﹣3．解得 ∴C（﹣3，0，D（0，﹣3AAE⊥xE，AAF⊥y∵A（﹣1，﹣2OC•AE（×3×2（∴S△OAC：S△OAD设直线myGlH，G的坐标为（0，t）m∥l∵P（﹣4，0，Q（0，2∴OG=∴t=时，直线l，m与x轴不能构成三角形∵t=0mxl，mx∴t≠0且t≠①t＜02当∠PHC=∠GHQ时，G的坐标为mC（﹣