2011年高考学生必备(数学公式、英语作文题、语文现代文规范答题模式)

2011年高考学生必备高中数学诱导公式全集+高三英语作文套题万能公式+高考语文现代文规范答题模式!连笔记都不用写了!一、高中数学诱导公式全集:常用的诱导公式有以下几组:公式一:设ɑ为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α=sinα(k∈Zcos(2kπ+α=cosα(k∈Ztan(2kπ+α=tanα(k∈Zcot(2kπ+α=cotα(k∈Z公式二:设ɑ为任意角/+a的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α=-sinαcos(π+α=-cosαtan(π+α=tanαcot(π+α=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α=-sinαcos(-α=cosαtan(-α=-tanαcot(-α=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α=sinαcos(π-α=-cosαtan(π-α=-tanαcot(π-α=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α=-sinαcos(2π-α=cosαtan(2π-α=-tanαcot(2π-α=-cotα公式六:π∕2±α及3π∕2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π∕2+α=cosαcos(π∕2+α=-sinαtan(π∕2+α=-cotαcot(π∕2+α=-tanαsin(π∕2-α=cosαcos(π∕2-α=sinαtan(π∕2-α=cotαcot(π∕2-α=tanαsin(3π∕2+α=-cosαcos(3π∕2+α=sinαtan(3π∕2+α=-cotαcot(3π∕2+α=-tanαsin(3π∕2-α=-cosαcos(3π∕2-α=-sinαtan(3π∕2-α=cotαcot(3π∕2-α=tanα(以上k∈Z注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为:对于π∕2*k±α(k∈Z的三角函数值，①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变；②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即Sin→cosκos→sin[tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限例如:sin(2π-α=sin(4〃π∕2-α,k=4为偶数,所以取Sina。当a是锐角时,2兀4∈(270°,360°,sin(2π-a<0,符号为“-”。所以sin(2π-a=-sina上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把a视为锐角时,角k〃360°+a(k∈Z,-a∖180°±a,360°-a所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。#各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割；三两切；四余弦(正割”.这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦#还有一种按照函数类型分象限定正负:函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦 + + — —余弦 + — — +正切 + — + —余切 + — + —同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα〃Cota=ISina〃csca=1cosa〃seca=1商的关系:sinα∕cosα=tanα=secα∕CSCacosa∕Sina=Cota=CSCa∕seca平方关系:sin^2(a+Cos^2(a=11+tan^2(a=seC^2(a1+Cot^2(a=CsC^2(a同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法:(参看图片或参考资料链接构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。(1倒数关系:对角线上两个函数互为倒数;(2商数关系:六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积。由此,可得商数关系式。(3平方关系:在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin(a+β=sinaCosβ+Cosasinβsin(α-β=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β=(tanα+tanβ∕(1-tanαtanβtan(α-β=(tanα-tanβ∕(1+tanα〃tan。二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(αtan2α=2tanα∕[1-tan^2(α]半角公式半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式sin^2(α∕2=(1-cosα∕2cos^2(α∕2=(1+cosα∕2tan^2(α∕2=(1-cosα∕(1+cosα另也有tan(α∕2=(1-cosα∕Sina=Sina/(1+cosα万能公式万能公式sina=2tan(a∕2∕[1+tan^2(a∕2]CoSa=[1-tan^2(α∕2]∕[1+tan^2(α∕2]tana=2tan(a∕2∕[1-tan^2(a∕2]万能公式推导附推导:Sin2α=2SinαCoSα=2SinαCoSα∕(CoS^2(α+Sin^2(α *,(因为cos^2(a+sin^2(a=1再把*分式上下同除cos^2(a,可得sin2a=2tana∕(1+tan^2(a然后用a∕2代替a即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3a=3sina-4sin^3(acos3a=4cos^3(a-3cosatan3a=[3tana-tan^3(a]∕[1-3tan^2(a]三倍角公式推导附推导:tan3a=sin3a∕cos3a=(sin2acosa+cos2asina∕(cos2acosa-sin2asina=(2sinacos^2(a+cos^2(asina-sin^3(a∕(cos^3(a-cosasin^2(a-2sin^2(acosa上下同除以cos^3(a,得：tan3α=(3tanα-tan^3(α∕(1-3tan^2(αsin3α=sin(2α+α=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α+(1-2sin^2(αsinα=2sinα-2sin^3(α+sinα-2sin^3(α=3sinα-4sin^3(αcos3α=cos(2α+α=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α-1cosα-2cosαsin^2(α=2cos^3(α-cosα+(2cosα-2cos^3(α=4cos^3(α-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(αcos3α=4cos^3(α-3cosα三倍角公式联想记忆★记忆方法:谐音、联想正弦三倍角:3元减4元3角(欠债了(被减成负数,所以要“挣钱”(音似“正弦”余弦三倍角:4元3角减3元(减完之后还有“余”☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示。★另外的记忆方法:正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立三指的是“3倍"sinα,无指的是减号，四指的是"4倍",立指的是Sina立方余弦三倍角：司令无山与上同理和差化积公式三角函数的和差化积公式sina+sinβ=2sin[(a+β∕2]〃cos[(a-β∕2]Sina-Sinβ=2cos[(a+β∕2]〃sin[(a-β∕2]cosa+cosβ=2cos[(a+β∕2]〃cos[(a-β∕2]CoSa-CoSβ=-2sin[(a+β∕2]〃SinKa-β∕2]积化和差公式三角函数的积化和差公式Sina〃cosβ=0.5[sin(a+β+sin(a-β]cosa〃sinβ=0.5[sin(a+β-sin(a-β]cosa〃cosβ=0.5[cos(a+β+cos(a-β]Sina〃sinβ=-0.5[cos(a+β-cos(a-β]和差化积公式推导附推导:首先,我们知道sin(a+b=sina*cοsb+cοsa*sinb,sin(a-b=sina*cοsb-cοsa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b+sin(a-b=2sina*cοsb所以,sina*CoSb=(Sin(a+b+sin(a-b∕2同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b-sin(a-b∕2同样的,我们还知道cos(a+b=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到Ucos(a+b+cos(a-b=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b+cos(a-b∕2同理,两式相减我们就得到sina*Sinb=-(CoS(a+b-cos(a-b∕2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:Sina*coSb=(Sin(a+b+Sin(a-b/2coSa*Sinb=(Sin(a+b-Sin(a-b/2coSa*coSb=(coS(a+b+coS(a-b/2Sina*Sinb=-(coS(a+b-coS(a-b/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y∕2,b=(x-y∕2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式：Sinx+Siny=2Sin((x+y/2*coS((x-y/2Sinx-Siny=2coS((x+y/2*Sin((x-y/2coSx+coSy=2coS((x+y/2*coS((x-y/2coSx-coSy=-2Sin((x+y/2*Sin((x-y/2二、高考英语作文套题万能公式:对比观点题型(1要求论述两个对立的观点并给出自己的看法。.有一些人认为....另一些人认为....我的看法...Thetopicof① （主题isbecomingmoreandmorepopularrecently.Therearetwosidesofopinionsaboutit.SomepeoplesayAistheirfavorite.Theyholdtheirviewforthereasonof② （支持A的理由一Whatismore,③ ---理由二.Moreover,④ （理由三.WhileothersthinkthatBisabetterchoiceinthefollowingthreereasons.Firstly, （支持B的理由一.Secondly（besides,⑥ （理由二.Thirdly（finally,⑦ （理由三.Frommypointofview,Ithink⑧ （我的观点.Thereasonisthat⑨ （原因.Asamatteroffact,therearesomeotherreasonstoexplainmychoice.Forme,theformerissurelyawisechoice.（2给出一个观点,要求考生反对这一观点Somepeoplebelievethat① （观点一.Forexample,theythink② （举例说明.Anditwillbringthem③ （为他们带来的好处.Inmyopinion,Ineverthinkthisreasoncanbethepoint.Foronething,④ （我不同意该看法的理由一.Foranotherthing,⑤ （反对的理由之二.FormallwhatIhavesaid,Iagreetothethoughtthat⑥ （我对文章所讨论主题的看法.阐述主题题型要求从一句话或一个主题出发,按照提纲的要求进行论述..阐述名言或主题所蕴涵的意义..分析并举例使其更充实.Thegoodoldproverb （名言或谚语remindsUSthat （释义.Indeed,wecanlearnmanythingsformit.Firstofall, （理由一.Forexample, 举（例说明.Secondly, （理由二.Anothercaseisthat 举（例说明.Furthermore, （理由三.Inmyopinion, （我的观点.Inshort,whateveryoudo,pleaserememberthesay A.Ifyouunderstanditandapplyittoyourstudyorwork,you”llnecessarilybenefitalotfromit.解决方法题型要求考生列举出解决问题的多种途径.问题现状.怎样解决（解决方案的优缺点Inrecentdays,wehavetofaceIproblem A,whichisbecomingmoreandmoreserious.First, （说明A的现状.Second, （举例进一步说明现状ConfrontedwithA,weshouldtakeaseriesofeffectivemeasurestocopewiththesituation.Foronething,（解决方法一.Foranother（解决方法二.Finally,（解决方法三.Personally,Ibelievethat （我的解决方法.Consequently,I’mconfidentthatabrightfutureisawaitingusbecause （带来的好处.说明利弊题型这种题型往往要求先说明一下现状,再对比事物本身的利弊,有时也会单从一个角度（利或弊出发,最后往往要求考生表明自己的态度（或对事物前景提出预测.说明事物现状.事物本身的优缺点（或一方面.你对现状（或前景的看法NowadaysmanypeoplepreferAbecauseithasasignificantroleinourdailylife.Generally,itsadvantagescanbeseenasfollows.First Q的优点之一.Besides （A的优点之二.Buteverycoinhastwosides.Thenegativeaspectsarealsoapparent.Oneoftheimportantdisadvantagesisthat （A的第一个缺点.1。makemattersworse, （A的第二个缺点.Throughtheaboveanalysis,Ibelievethatthepositiveaspectsoverweighthenegativeones.Therefore,Iwouldliketo （我的看法.（FromthecomparisonbetweenthesepositiveandnegativeeffectsofA,weshouldtakeitreasonablyanddoitaccordingtothecircumstanceswearein.Onlybythisway,- （对前景的预测.议论文的框架(1不同观点列举型(选择型Thereisawidespreadconcernovertheissuethat__作文题目 .Butitiswellknownthattheopinionconcerningthishottopicvariesfrompersontoperson.Amajorityofpeoplethinkthat_观点一 .Intheirviewsthereare2factorscontributingtothisattitudeasfollows:inthefirstplace,___原因一 .Furthermore,inthesecondplace,___原因二 .Soitgoeswithoutsayingthat___观点一 .People,however,differintheiropinionsonthismatter.Somepeopleholdtheideathat___观点二 .Intheirpointofview,ontheonehand,___原因一 .Ontheotherhand, 原因二 .Therefore,thereisnodoubtthat___观点二 .AsfarasIamconcerned,Ifirmlysupporttheviewthat__观点一或二 .Itisnotonlybecause ,butalsobecause .Themore ,themore(2利弊型的议论文Nowadays,thereisawidespreadconcernover(theissuethat___作文题目 .Infact,therearebothadvantagesanddisadvantagesin__题目议题 .Generallyspeaking,itiswidelybelievedthereareseveralpositiveaspectsasfollows.Firstly,___优点一 .Andsecondly___优点二 .JustAsapopularsayinggoes,\"everycoinhastwosides\",__讨论议题 isnoexception,andinanotherword,itstillhasnegativeaspects.Tobeginwith,___缺点一 .Inaddition, 缺点二 .Tosumup,weshouldtrytobringtheadvantagesof__讨论议题 intofullplay,andreducethedisadvantagestotheminimumatthesametime.Inthatcase,wewilldefinitelymakeabetteruseofthe 讨论议题___.(3答题性议论文Currently,thereisawidespreadconcernover(theissuethat__作文题目 .Itisreallyanimportantconcerntoeveryoneofus.Asaresult,wemustsparenoeffortstotakesomemeasurestosolvethisproblem.Asweknowthattherearemanystepswhichcanbetakentoundothisproblem.Firstofall,__途径一 .Inaddition,anotherwaycontributingtosuccessofthesolvingproblemis___途径二 .Aboveall,tosolvetheproblemof___作文题目 ,weshouldfindanumberofvariousways.ButasfarasIamconcerned,Iwouldprefertosolvetheprobleminthisway,thatistosay, 方法 .(4谚语警句性议论文Itiswellknowtousthattheproverb:\"___谚语 \"hasaprofoundsignificanceandvaluenotonlyinourjobbutalsoinourstudy.Itmeans 谚语的含义 .Thesayingcanbeillustratedthroughaseriesofexamplesasfollows.(alsotheoreticallyAcaseinpointis___例子一 .Therefore,itisgoeswithoutsayingthatitisofgreatofimportancetopracticetheproverb 谚语 .WiththerapiddevelopmentofscienceandtechnologyinChina,anincreasingnumberofpeoplecometorealizethatitisalsoofpracticalusetosticktothesaying: 谚语 .Themoreweareawareofthesignificanceofthisfamoussaying,themorebenefitswewillgetinourdailystudyandjob..图表作文的框架asisshown/indicated/illustratedbythefigure/percentageinthetable(graph/picture/pie/chart,___作文题目的议题 hasbeenonrise/decrease(goesup/increases/drops/decreases,significantly/dramatically/steadilyrising/decreasingfrom in to in .Fromthesharp/markeddecline/riseinthechart,itgoeswithoutsayingthat .Thereareatleasttwogoodreasonsaccountingfor .Ontheonehand, .Ontheotherhand, isduetothefactthat .Inaddition, isresponsiblefor .Maybetherearesomeotherreasonstoshow .Butitisgenerallybelievedthattheabovementionedreasonsarecommonlyconvincing.AsfarasIamconcerned,Iholdthepointofviewthat .Iamsuremyopinionisbothsoundandwell-grounded.实用性写作(申请信YouraddressMonth,Date,yearReceiver\'saddressDear...,Iamextremelypleasedtohearfromyou./toseeyouradvertisementforthepositionin AndIwouldliketowritealettertotellyouthat.../IamconfidentthatIamsuitableforthekindofthejobyouareadvertising..../IfeelIamcompetenttomeettherequirementsyouhavelisted.Ontheonehand, Ontheotherhand, Iamenclosingmyresumeforyourkindconsiderationandreference.Ishallbemuchobligedifyouwilloffermeapreciousopportunitytoaninterview.Iwillgreatlyappreciatearesponsefromyouatyourearliestconvenience/Iamlookingforwardtoyourrepliesatyourearliestconvenience.Bestregardsforyourhealthandsuccess.Sincerelyyours,XXX三、高考语文现代文规范答题模式:一、有关语言修辞的题型:描绘类提问方式:某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?或:文章的某个句子说成另一个句子好不好?为什么?答题模式:不行。因为该词生动具体（形象、准确地写出了+对象+效果,换了后就变成+不好的效果。或:不行,因为该词比另一词的感情更强烈（或该词比另一词更切合对象的性格特征。结构类提问方式:某两个或三个词的顺序能否调换?为什么?答题模式:不能。因为（1与人们认识事物的规律（由浅入深、由表入里、由现象到本质不一致（2该词与上文是一一对应的关系（3这些词是递进关系,环环相扣,表达了……修辞类提问方式:这句话运用了什么修辞方法?这样写在表达上有什么好处?答题模式:确认修辞手法+修辞本身的作用+结合句子语境比喻、拟人:生动形象地写出了+对象+特性。排比:有气势,加强语气,一气呵成;层层铺开,逐步扩大,对点明主旨起强化作用等;强调了+对象+特性对比:强调了……突出了……设问:引起读者对+对象+特性的注意和思考反问:强调,加强语气等;反复:强调了+加强语气二、有关布局谋篇的题型:提问方式:某句（段话在文中有什么作用?答题模式:.文首:开篇点题;照应题目;总领全文;渲染气氛,埋下伏笔;设置悬念,为下文作辅垫。.文中:承上启下;总领下文;总结上文;呼应前文。.文末:点明中心;升华感情,深化主题;照应开头,结构严谨;画龙点睛;言有尽而意无穷。三、有关表现手法的题型:艺术类提问方式:文章这样写有什么好处、效果、作用?答题模式:使用的方法+内容+效果（或作用人称类提问方式:使用这种人称写的好处是什么?或:为什么要改变人称?答题模式:第一人称:亲切、自然、真实,适于心理描写;第二人称:便于感情交流,进行抒情,还能起拟人化的作用;第三人称:显得客观冷静,不受时空限制,便于叙事和议论。四、有关归纳内容要点的题型:提问方式:请概括某一段（或全文的内容要点。答题模式:分三步走,第一步划分本段的层次,第二步提取要点词语,第三步整合答案。五、有关鉴赏人物形象的题型:提问方式:请简要分析文中的主人公的形象答题模式:按总分（分总来回答。先用一句话从整体上对该人物作出一个