建筑工程制图与识图轴测图

第4章轴测图4.1轴测的基本知识4.2正等轴测图4.3斜轴测图4.1轴测图的基本知识

轴测投影图是一种能够同时反映物体的长宽高三个方向的尺度的立体图,简称轴测图。4.1.1轴测图的作用与形成4.1.2轴间角和轴向伸缩系数4.1.3轴测投影的基本性质4.1.4轴测图的分类

4.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投影图

真实性、度量性好、制图简单，因此在工程上被广泛采用。但直观性较差，只有将几个投影图联系起来,才能解决三个方向的量度问题,读图有一定的困难。

直观性较好，立体感强,但真实性和度量性较差,作图较复杂。工程上常将这种图与多面正投影图配合使用,弥补正投影图直观性差之不足，常用于需要表达直观形象的场合。2.轴测图的形成

（a）正轴测图的形成（b）斜轴测图的形成S⊥P—正轴测图S∠P—斜轴测图P—轴测投影面S—投射方向X1Y1Z1—轴测轴用平行投影法将物体连同确定该物体的坐标系一起沿不平行于任一坐标面的方向S投射到一个投影面P上，所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，俗称立体图。坐叨标举轴O衡X、OY、O害Z的改轴判测速投验影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测拾轴。隐两躁轴伙测崭轴座之队间展的已夹睡角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1称胞为轴间僻角。轴党测改轴挨上苏的味单愉位缘瑞长酸度居与滩相顺应稀坐浮标茂轴棚上哥的时单光位展长症度欠的峡比英值抚称秩为轴向圣伸缩懂系数。OX轴向劲伸缩辈系数p=O1X1/OXOY轴向政伸缩汪系数q=O1Y1/O凉YOZ轴版向扬伸里缩纲系朽数r=O1Z1/O蛋Z4赔.洽1租.规2轴间坑角和福轴向向伸缩势系数Z1X1Y1O1prq4葱.损1溜.徐3运轴泡测姜投计影爷的竞基嗽本似性屈质（1）蛛相交互菠平桥行雾的呢直脾线红的渐轴肃测直投就影疫仍相互住平行。因猫此平增行于愁坐标疯轴的西直线没，其讯轴测须投影兽必平行于相杆应的轴测静轴。（2）气两系平张行辅直怕线叔或博同眼一询直杀线肃上旺的中两助线嘴段顽的长局度慈之猴比帝值，兄轴也测在投芳影接后源保细持不梳变。（3）讲平遥行糠于阻坐莫标树轴海的粮线品段猛的荒轴达测骗投赛影侄长床度赌与榴该弓线皇段昼的可实厕长甜之理比悟值择，货等睬于隙相城应斩的轴向撤伸缩阅系数。轴峡测捆投默影暗的昂特戚性宝和沸轴刃间劳角朱及信轴私向盲伸斑缩奶系扇数税是绞画烧轴跑测渠图冶的港主躁要弊依今据脸。4招.视1芳.产4症轴呈测逐图类的敬种咬类根旦据砌投目射恰方问向S与轴刻测投陶影面P的锻相执对垫关贡系即，密轴闷测住图呈可丧分丛为免两特大焰类节：正氏轴杜测轨图：投怒射方绒向S垂直泳于轴走测投秧影面P，丹三饲个商坐月标写面供都岸不预平态行朵于纺轴只测你投学影称面剑。斜端轴议测薯图：较投竖射售方旱向S倾迹斜滩于质轴酬测谢投叙影堂面P。根祸据钉三盏个添轴够向舱伸扮缩津系殖数厌是域否曲相突等洽，见正圾轴讽测灶图吸又努可散分成为韵：正俱等昂轴段测乓图（化简贤称正等法测）p=盟q=拨r正二竿等轴耻测图（简橡称正王二沟测）p=拼r≠副q正侨三粒轴坦测感图（简院称正三黎测）p≠回q≠肃r（酬不裁常脾用遣）同样厨，斜雄轴测共图也昨可分腐为：斜勾等辩轴剥测拾图（简饰称斜等戚测）p基=夸q筒=虽r斜二逗等轴廉测图（简豪称斜二掠测）p=介r≠往q斜堡三巴轴宝测顿图（训简献称斜捷三梯测）p≠换q≠猪r（不攀常用摊）P田—轴慎测慕投巾影麦面S肃—投射袭方向S垂直阁于PX1Y1Z1—轴测眠轴正轴迁测图扣的形办成XY产Z—立体朋坐标轴XY牲Z轴霉倾闻斜萍于P4.啊2正等鸟轴测横图4粪.稼2贤.菠1兄轴晴间扣角芽和两轴模向港伸馒缩做系将数一筝般己情休况搏下千：X1轴涝向捉代越表充形雕体返的夹长队度查方腹向止和途左派右祝方胞位鲜。Y1轴向垄代表矿形体琴的宽恩度方荐向和然前后奸方位凝。Z1轴愚向激代揪表殿形予体贵的腊高辞度辫方糖向她和烦上煎下猛方播位肾。正等碗测的辟轴间劝角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1均绸为1会2狭0堵°，三冈个轴杨向伸公缩系者数均谊约为0士.绩8仆2。脉为曾了淋作佣图绝简事便胶，摘采瓦用边轴天向挑简泊化娘系役数喉，晋即p录=伴q移=反r手=1，于扩是平推行于山轴向扶的所肉有线悉段都齿按原袄长度摆量。4.驴2.胳2援正等葬测的津画法画轴叉测图寒的基威本仪方听法是坐标旁法，声即由按卸坐方标符关糕系拘画泡出砍物签体陡上酷诸兔点盗、尚线源的贸轴胀测杆投搬影没，锣然伴后垃连璃成嫩物疑体锄的透轴绍测狱图送。鸟但敏在厅实飞际码作剥图址中指，设还倍应创根太据曲物丸体伴的糖形究状鼓特西点轨不农同盆而叹灵枣活傍采行用尖其裁它匀不弯同辉的屯作依图厅方御法剧，崭如切割走法、叠加墨法等。此持外盐为铲了原使续图响形猴清额晰差，在轴手测图充中一摘般不触画不狼可见丈的轮债廓线希（虚屠线）。因此诉画图落时为研了减篮少不梳必要艺的作难图线怖，在疏方便逗的情异况下熟，一辟般可蜻先从姻可慰见篮部筹分滚开祖始妈作扎图，如米先画茎出物胖体的粉前面智、顶吼面或约左面殊等。画沉轴献测爬图推时使还疾应竖注盯意令，只外有繁平鞋行安于亚轴岩向撞的寻线守段妇才扁能顽直爸接偏量杂取澡尺表寸奥作境图坑；不闹平余行略于忘轴订向浑的耽线竟段争，盗可哑由膨该泛线广段忽的胆两恨端杂点云的红位案置剧来响确政定。1.雀平包面立秩体的涌正等如测画烤法例宰4省.讽1巨根惊据床正乌六掠棱跪柱势的畏两嘱面拔投挺影臭图陡，年画疯出钥它约的中正丸等孙测够。注意厚：轴脊测图胞中一帮般不迎画虚抗线。解：工正踏六棱斯柱的琴顶面挪和底爽面均伏为水锈平的过正六飞边形仗。在胁轴测昆图中墨，顶臂面可滴见，竭底面静不可子见，旷宜从顶己面画疾起，各顶辽点予可戏用离坐努标程法确化定习。例4.鼠2作聚出犬图忧示扬形播体资的志正德等参测性。解静：该物候体可敏看作锹是一此长方投体被偏切去丢三部阻分而雹形成礼的，报先被纹正垂旬面切琴去左苦上角邪，再橡被水虏平面炊和正杠平面悔切掉乱前上属角，参最后捡被铅乎垂面邪切去疯左前全角。雄可采捡用切割差法作出桶它的较正等仪测。轴待测湖轴O1X1、O1Y1、O1Z1仅妨供社画O1X1、O1Y1、O1Z1方景向木的柜平别行叠线李时槽参旋考狠，慈熟浩练秒之留后框可条不辩必橡画籍出段。用切割转法作挣形端体繁的牢正丢等梦测例4.资3作羊出也台巾阶快的塞正作等文测澡。用叠星加晒法作住出符台腾阶遣的透正弯等疏测解栗：纳由俱三柿面梢正甘投栋影肉图犁可碰知竹，请该茫台扭阶寄由普长氧方扰体1、长碌方体2和摧斜贯面刘体3三业部阻分窜叠冶加叉而休成变。获可净采游用唱叠鼠加印法银作敬出镜它驰的乏正虫等偿测防。2.确平行泻于坐卧标面予的圆危的正教等测在正尤等轴胖测投淡影中茧，位高于或母平行驴于坐躬标面锦的圆群与轴毫测投茄影面食都不眼平行设，所顽以它泻们的由正等赔测都止是椭吃圆。圆踪蝶的正魔等联测括（牢椭稼圆孟）可采遍用近欧似画做法—盒—四心供圆法侧画出滨，予即卵为施了支简仙化辛作资图可，厕用四统段债圆熟弧追连皇成维近罚似磨椭宅圆。用四至心赶圆荷法作起水宝平希圆亿的钩正己等数测船近录似父椭捉圆3晴.曲面驻立体坛的正菊等测族画法例4.岗4作出狭带缺右口的兽圆柱闻的正个等测怪。（1）用某四心确圆法抖画出宾顶面戒椭圆苹。（2）呼将城组市成客顶英面兆椭吴圆库的殿各搅段扣圆算弧界的克圆拣心坊和顾切家点渴下盆移讽圆寇柱润高第度H，作昼出底贿面椭砌圆的霉可见爹部分绝（移挽心法设），锡上下两话椭克圆现的醋公柳切正线乓即涨为馋圆轿柱程面左轴养测谣投拢影献的锯轮须廓避线。（3）缺诸口上炸的圆肿弧可薯用移瞧心法计或素遗线法唇。例4.东5作助带暮圆飘角锦的苗长究方回板教的堂正滔等堵测炒。解答：搬圆眠角吧是博圆炕的蓬四彩分故之莲一帜，对在第轴闲测法图计上馋为拆椭南圆穷的惠一崭部险分寻，菠可欢用昂四六心播圆杂法围中弄的选一坦段疫弧风来肃近晴似纯画物出涉。例4岁.急6作项出宇曲献面捡组川合苗体命的套正赞等践测克。注懒意锈：杯为真了芦清锤晰挎起村见泳，演轴别测负图银最说后么结怎果汗可晋不碰保腰留禁轴缎线兔和砌中脖心植线收。4惯.诊3斜轴歪测图正沉面山斜边轴摩测猴图凳的通形仍成菌及驴与边正烂投回影忆图撤的牌比糟较斜灰轴吐测伶图奔有正冷面抱斜驻轴活测和水平况斜轴傍测之弓分伐。眠当Z轴膜铅胶垂门放酷置浅，键坐射标稳面XO堡Z平忙行设于腐轴食测乔投钉影序面P（圆正荡平夫面加）芽，克投丽射谨方玻向S倾斜另于轴包测投受影面建时，市所得哭到的滥轴测雀图即极为正面壳斜轴骗测图。救由嘱于X善O近Z坐标涂面平普行于禾轴测扑投影券面，全所以物嚼体胁平典行峰于X畜O梁Z坐标流面的谋平面孕，在惨斜轴自测图擦中反之映实洲形。狱因馆此锅，以作顽轴询测脱图凤时已，蔬在雹物围体挎上毫具哭有适较多的骨平行荣于XO并Z坐州标已面杂的额圆或弃曲支线庸的隆情琴况番下索，锣选梯用透正怠面斜卫轴饥测脸图疲，傍作逗图旅比详较设方桥便付。4.嗽3.况1正勉面斑斜物轴柿测污图惭的我轴票间坛角肿和储轴首向闹伸园缩洋系誓数正面己斜轴养测图的犹轴坡测野轴O1X1和O1Z1仍分愤别为笔水平还方向扛和铅讽垂方李向；粗轴向润伸缩码系数p浮=剧r我=1，轴千间角麻∠X究O右Z=档9按0熄°；赌而O1Y1轴乖的册方京向割和像轴总向剖伸轰缩淹系属数q可摄随年投闻射员方哑向摘的庙改煮变酒而众变核化咽。事一恰般西取O1Y1轴与施水平兼线的叮夹角貌为4祖5施°，取q=蚁0膝.眨5或1，温当q=爽0乡丰.吵5时，询形成斜兰二字等梢轴确测部图，薄简稻称斜液二题测；当q=灾1时,形欠成斜等拴轴测仗图，晃简揭称斜冲等滔测。4.轨3.厌2斜洁二夕测碍的驻画萍法1.平行希于坐底标面肝的圆墓的斜妈二测平行梨于XO拦Z坐标睁面的堵圆的层斜移二董测亲仍是刷大荷小掌相胀同场的思圆，平行踏于X壤O逝Y和YO窗Z坐标尼面的压圆的斜狂二测是汁椭盖圆。平行制于坐之标面扁的圆价的斜详二测用坐贫标台法作水地平圆部的斜刻二测画斜生二测绪椭圆储时，白可采额用坐寻标法叹（注甚意Y1轴奇的汤伸香缩环系吧数漆为0.伯5）2董.画摧法透举栋例例4全.岛7画出秆台阶系的斜糖二测膛。解播：典台宏阶茎上近平的行粉于XO握Z坐优标树面屠的态平搬面谎，竞在酿斜渣二答测茅中哄反讨映满实析形膏，糟可盘采锄用直接话画法，钻即译按挥实扛形塌画昏出甜台食阶去的杨前梁面之，窗再咳沿Y1方向盘向后颈加宽殊（q=慕0页.股5），啦画出歌中间菠和后缘瑞面的陪可见微轮廓皂线。2猴.画丝式法伤举俊例例4.传7画出披台阶但的斜咽二测库。按朋实灶形热直摄接秤画恳出芬前切面平行轰Y1方向丧加宽梨，宽度茧沿Y母方向谊取1蓬/浊2画出书中间法和后茫面的物轮廓琴线用直接赞画法画撇出迈台嚷阶竭的棵斜遵二筹测例4答.8课画出勒拱门管的斜狗二测絮。（1）画蠢出墙宋体，铃正面并反映岔实形（2）用传叠加俘法画麦出平辟台，选正面昂反映度实形（3）殿画群出餐带胞半蔑圆续的评门撤洞冈，沫注焦意铜定争位废，棉前孩半灭圆旨按谋实蜡形遥直核接推画蚕出赠，宋后丧半铸圆壶可恩见孝部来分服用盗移出心祸法鲁画槐出（4）整状理，残加深恢（要罩注意派擦去寻多余山的线削条）例4纲.跟9画首出皱图毛示甘的众物裕体叨的仰颠视连斜果二才测。解捉：粥该臭物欲体坚由引一鸡块要矩钉形浮板好和川下此面扑左名右脑对冬称碍的无两门块咸六斗边弦形按支曲撑石板域组途成析。老俯办视训时皇两绕块袖支胆撑金板贡被稼矩仪形姜板全遮倡住贫不乘可膏见破，号而哪用仰傲视画出叹该物肢体的枣轴测侍图，控则可握看到恒该物挑体的冻正面盟、底蜘面和坡左面融，直财观效株果较仓好。X1轴抱向确代汤表河形毕体夸的扎长核度抛方搬向找，Y1轴窃向蜻代艳表富形绢体微的叼宽句度驻方治向披，Z1轴卖向纵代召表尽形旷体把的势高亡度触方绕向衫。听并淘取Y1轴的森正向河代表码物体侍的后吉方。4午.秆3驱.茫3水平希斜轴型测图鞠的画轨法1．水贱平斜属轴测涛图的恶轴间痰角和举轴向戴伸缩葵系数当X得O狭Y面讲（貌水仁平衫面慕）溜平例行买于需轴靠测娘投吗影仍面塑时衬，剧可赴形践成水蓬平拔斜兽轴盛测爱图。由烤于水留平面塔平行择于轴窗测投腾影面政，所腹以水尊平面摩在水誓平斜朵轴测脉图反锅映