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文档简介

14.1.1同底数幂的乘法

学习目标１.掌握同底数幂的乘法运算法则.２.会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.

学习重点：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾2.有理数的乘方的运算法则是什么？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。an指数幂底数想一想：=a·a····an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?自主探究思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:

（m、n都是正整数）?观察课本95页中是怎样将推出得到的？你能用同样的方法进行如下探究吗？根据乘方的意义填空，找出规律：a()5()猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）.（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！我们把底数相同的幂称为同底数幂验证:am·an

=同底数幂相乘，底数

，指数

。不变相加

同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)法则：运用同底数幂的乘法法则要注意：必须具备同底、相乘两个条件。想一想（1）三个及三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？如何用公式表示？它可以反过来用吗？

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）·知识推广（2）法则逆用可以写成：am+n+p=am·an·ap解：1015

×103

=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=

(

10×10×‥‥‥×10)18个=1015+3再如计算43×45=43+5=48

数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：辨一辨：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴⑶⑷⑸⑹温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想） 例1计算：

(1)

x2

·x5(2)

a

×a6(3)(-2)

×(-2)4×(-2)3(4)xm.x3m+1 例2计算：

(1)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7（4）(-x)4.x6(3)a3.am.a2m+4(5)-a2.(-a5)（2）a8+a8计算:（1）a8×a8

要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an

与am+an的区别；例33、已知：am=2，an=3.求a2m+n的值？1、如果a

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