地下结构的计算理论二

地下结构工程主讲教师：白哲第2章地下结构的计算理论本章内容2.1概述2.2弹性地基梁理论2.3地层-结构计算理论2.4地层与结构的共同作用和数值模拟2.1概述2.1.1计算理论的发展地下结构的力学模型必须符合下述条件：(1)与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态；(2)荷载假定应与修建洞室过程中荷载发生的情况一致；(3)算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致；(4)材料性质和数学表达要等价。2.1概述2.1.1计算理论的发展地下工程结构计算理论的一个重要问题是：如何确定作用在地下结构上的荷载以及如何考虑围岩的承载能力。从这方面讲，地下工程结构的计算理论大体可分为五个阶段：刚性结构阶段；弹性结构阶段；连续介质阶段；数值模拟阶段；可靠度分析阶段。注意：这几个阶段的划分不是以某一个严格的时间节点为先后界限的，时间有交叉。2.怨1概啦述2乏.帖1刺.读1计倾算该理宰论涛的承发桐展1）刚堵性结治构阶将段1亭9世腹纪踪蝶初她的纽奉地关下快建幅筑虾物滚大道都剃是半以疑砖搂石嫁材露料惊砌直筑染的拱肾形饰圬袋工荡结奇构，这鲁些建英筑材日料的显抗拉贵强度果低，针结构僵物中壮存在丈接触孝缝，容甲易先产未生紫断情裂。为故了头稳求定散，巴地膀下扣结惭构截勤面捧尺逗寸禾很芽大，协结碧构汽受授力经后甚产浅生慨的弹性瓶变形黄很小，计扬算理串论是输将地循下结灰构视居为刚性艺结构恒的压筛力线候理论。压力负线理哨论认伸为：让地下崇结构此是由档一些壁刚性护块组片成的拱荷形卧结税构，帖所蚀受居的钱主凉动鬼荷露载怜是地层跪压力，织当弊地静下扁结朋构棉处劳于翼极菊限疮平踢衡岂状欢态仙时嫩，僻它亚是赠由棵绝牌对霞刚恰体汁组户成脉的三腿铰储拱鼓静牛定鞭体屑系，铰嚷的位宪置分榜别假繁设在华墙底征和拱搂顶，悉内力般按静力乒学原亩理计算附。实赶质异：馅作托用馆在妈支挑护横结刃构猎上窝的码压亡力慰是绳指上覆稻岩层袄的重搏力，筒没映有宣考绑虑祝围旦岩俊的排自击承例能先力今。爱偏耽于蛋保律守欲。2.胳1概羞述2遭.啄1在.劝1计算连理论满的发滋展2）米弹狼性名结陕构赶阶弊段19世披纪拴后棒期告，母地钳下领结性构博开右始瞧按弹性牢连续恶拱形毙框架用超娱静竟定料结菌构陪力穴学早方役法计算右结构捉内力不。荷窝载罩是肺主忙动项的英地仇层含压渣力吗，甩考归虑换地咐层矿对冷结铁构矿产护生唤的弹性处反力拥的约苏束作鹿用。可分伪为三毒种：不计线围岩床抗力批阶段焰；假蜘定弹荐性抗吃力阶寒段；叨弹性也地基赴梁阶烘段。2含.纪1概康述2.首1.款1计慰算叠理露论刻的捕发豪展3）连追续介垦质阶蜘段地下裤结构烤与地垄层是瘦一个受抗力吸整岁体，2四0世纪宗中期蛛以来鸦，用连卖续灿介验质假力届学亚理贪论计售算用地聋下薯结麻构砍内竹力毕的精方怎法犬逐误渐俘发惭展泻。以岩矮体沸力命学环原对理为如基斜础扰，季认扩为叠坑文道竖开畅挖软后巩向倒洞凑室铃内它变领形拘而虾释遥放悉的围岩辞压力将仅由钓支嫩护介结即构受与头围谱岩早组阅成耐的地受下状结绑构察体害系共同坟承受字。一饶方显面北围境岩游本诱身您由被于支纸护匙结饰构善提坚供氧了泰一袄定址的仓支懒护醋阻寺力，掀从灵而京引红起提它推的叫应紧力熄调休整圾，版达浪到循新茄的卧平涂衡全；己另供一裹方榆面庙，允由难于支护奥结构滚阻止枝围岩前变形，差它难必称然尺要坊受伍到袜围厌岩弱给逮予点的宝反胁作碗用存力乌而悠发搏生抚变扰形摸。2能.冠1概述2.芒1.坚1计迷算镇理杏论喷的迟发贼展4）数渣值模鸽拟阶佩段用连赤续介林质力笛学理狗论得估到任仍意形烟状地恭下结哲构的解啄析侄解是纤非械常判困慎难塑的爪。随卡着简数伏值迫分勺析马方控法饭和逮计类算赵机农技刚术兰的右发猴展肤，甚地谋下漏结坦构哥的惰数但值只分搁析唱方臭法绘已钟成侨为常蛛见融的近分盛析搬手结段。有海限笼单垦元懒法(An善sy士s)、映有健限谨差己分敬法(F魄l芹a事c)、塔离译散衣元巧法(恨3然D桂E柄C马,换U员D间E侮C要)、颗藏粒流隙法(磁P倒F捆C惊)2层.会1概脖述2.月1.巧1计算纯理论引的发崭展5恶)可承靠壶度阴分庙析束阶难段地灿下汁工疯程复所蓝处堆环悼境红复保杂亮，锤因沟此型存皱在夺很葛多不滤确货定翻因朗素。产生金了以垦概率渡与数榴理统兆计理中论为泡基础际的地下军工程冬可靠命度分示析理方论。该理扫论开絮始于2退0世的纪5为0年代糕末，论仍处娃于发盆展之滴中，应用蹲可靠例性理诉论和射推行琴概率译极限火状态凳设计是当塑今国聪内外蔽地下撇工程层设计桂发展押的必然鼻趋势。2.届1.命2地幻玉下愚结且构笛的寺计肠算岭模榜型2遵.酷1概述2捎0世旗纪7浮0年堪代剑以弱来弱，粘开呜始猫探骨索择地角下店工须程款结非构设计赠模型的抽研荒究由。不能厌完全槽依赖互计算芒，需宾依赖乖经验稀和实部践。2营.罪1洞.灾2地下帜结构献的计盆算模锈型2.热1概虏述国甜际竟隧喷道彼协爆会镜，扫归饥纳屈的4种模铅型：(1遗)以揪参跃照北已皇往递隧画道狠工画程岂的揪实括践曾经选验湿进葱行工程覆类比为欠主捐的经验局设计晌法；(限2叙)以现场丈量测哲和实撕验室桐试验为主毙的实渔用设走计方李法，胡例如盯以洞挖周位冲移量惕测值岗为根乡丰据的掉收敛赤限制健法；(3副)作剩用-反店作彼用祸模驼型，例棉如对刺弹性净地基拣圆环痕和弹虫性地妖基框复架建交立的每计算岩法等稀：(4累)连庙续候介腊质淹模忠型，料包痕括拥解吨析版法叉和乳数程值陶法善，萄解宇析木法颈中脚有屈封愁闭芬解嘉，诵也戏有近近扇似般解忆，预数径值徒计唐算慨法鸭目骆前初主走要纱是近有炒限愧单裙元讨法亡。2.悬1.烘2地下矛结构社的计拳算模后型2览.小1概放述根尊据棕地禁下深工真程卫结义构流设跪计潮的待实不践议，牲我兆国环采旗用捉的特设券计动方粮法蚊可栽分盾属呀以们下4种浸设怀计衣模念型：经侮验隔类谎比今模艳型荷删载-结扶构亦模绞型地扑层-结做构辣模唯型收敛-限制晋模型2搏.某1贴.庙2地下恳结构扬的计陡算模版型2书.娱1概筐述（1）经景验类亩比模防型由穗于摇地周下泊结垒构拜的览设肿计坛受散到再多狸种复及杂今因桥素的苹影遥响繁，足使载内缝力亩分顾析租即跳使还采谋用冒了色比倘较北严劫密别的弊理对论论，弓计云算她结凑果袄的合确理饶性也常点仍需淡借助矩经验寺类比刚予以溉判断排和完轰善，撑因此钞，经旬验设浓计法姐往往括占据奏一定外的位居置。经哄验曲类直比帜模厉型夏则午是完全溜依靠柏经验设罗计袜地州下菊结矮构此的词设劫计局模搂型喉。2.茶1.音2地排下意结宇构盯的仰计江算复模护型2.贤1概限述（2）桶荷逐载-结构施模型荷载-结构嘉模型矮采用荷载历结构鼠法计算蜓衬砌在内力免，并疮据此黎进行蚕构件位截面控设计错。认为俭地层穴对结支构的添作用齿只是恒产生牧作用蹦在结涉构上柱的荷闹载，衬压砌在系荷载维的作档用下搞产生内粪力瘦和拌变幕形，由势此建图立的共计算丹方法登称为荷载张结构拥法。其膏中葱衬勿砌各结押构摔承鹅受受的棋荷漆载健主捉要峰是炭开释挖梁洞饱室缸后氏由松拼动拼岩薯土迈的攀自觉重跌产讲生残的矿地哄层习压门力。股这坛一陪方科法魂与造设众计爬地俊面按结傅构星时档采乔用稀的辆方闭法手基恒本覆一勒致俗，书区是别按是梁计不算贩衬劫砌望内愤力锻时辩需前考四虑锈周丧围到地煤层糖介裕质后对希结萌构蝴变叛形对的约束去作用。2虏.炎1躁.瓶2地下仰结构出的计弯算模猫型2.锤1概述（3）地镇层-结幼构星模泉型地笨层-结构华模型诵的计叛算理舌论即萌为地充层厌结捞构呈法。认为衬岁砌在与赶地赌层共同麦构成泻受力牌变形叨的整体，扔并翁可胖按连续钉介质再力学的并原著理建计朱算忙衬壶砌缎和诊周进边殿地秩层辨的他计倦算励方劲法蚕称闸为地糊层明结漆构希法。其弱原兽理痕是帐将严衬阁砌鹊和鸟地技层葡视潮为饱整摸体池，雪在萄满江足变形鞠协调敲条件的前叔提下堤分别暖计算衬砌夺与地扑层的浇内力，并华据此剃验算积地层裹的稳邀定屈性和进便行构件优截面壁设计。2侨.牲1孤.瓶2地周下笨结以构孔的想计旦算匀模灰型2轿.滥1概吨述（4）供收秤敛-限制荒模型收敛-限坟制帅模摄型羊的常计助算尘理翠论瓶也此是地层-结构胳法，乏其夏设价计窜方芦法嫩则惯常度称板为逆收禽敛-限制嚷法，完或称特征夸曲线嘴法。图2-患1为斯收绪敛葛限矛制停法苍原陕理炸的此示刊意黎图怕。旱图件中罗纵踏坐高标镇表助示期结按构食承领受距的地层柿压力，横铲坐标低表示畅洞周饱的径对向妥位肾移，其味值一头般都更以拱岗顶为迁准测代读计交算。2亩.讽1愁.蓝2地头下故结梦构圈的劈燕计貌算炮模湖型2叫.牛1概述（4）收番敛-限法制仇模葡型曲线拢①为地层遍收敛事线，暖曲眨线墨②碗为支护窑特征绸线。两旷条曲歼线的谢交点奸的纵城坐标(Pe)即为偏作用木在支摔护结屋构上珠的最各终地委层压沾力，变横坐夫标(ue)则为泽衬砌路变形好的最切终位煮移。因遵洞菠室扭开旬挖侦后观一饲般轻需酒隔粱开袜一茧段柔时诊间刺后拴才贞施绕筑平衬刮砌惜，蚊图堤中饥以u0值表鸭示洞历周地腊层在专衬砌洒修筑皇前已喝经发告生的初始瓶自由无变形烧值。2亏.醒1圾.聪2地下娇结构霉的计巾算模冰型2.味1概述从袋各地国吨的警地宅下寺结双构处设义计等实剧践尤看昨，倒目冤前稿在项设朗计秃隧陶道牢的盼结欲构闷体训系贵时鉴，腰主远要宿采直用两类壮计算从模型：第师一胞类诞模定型拨是牲以支护踩结构洁作为尾承载鸡主体，围欣岩作唇为荷核载主鬼要来码源，肥同时黄考虑婚其对做支护究结构违的变然形约悄束作瓦用。念该模插型属添于传齐统的亦结构是力学欢模型嘉，计匀算方小法有荡：弹秃性连但续框幕架法借、假巴定抗幅力法笨和弹坛性地忙基梁敌法。额又称猜为荷载-结吃构线模岂型。第轮二紫类猎模被型且则劝相仙反团，娇是协以围司岩犹为县承蜡载哨主子体，支烈护结茧构则绑约束拖和限迎制围扯岩向美隧道惹内变乐形。论该模效型属交于现脏代岩桐体力袭学模展型，具又称遵为地吃层-结构浴模型。吹大唤部种分授问显题跑必鹅须依亚赖减数膛值邻解体法。2致.摊1喜.逃2地板下医结炉构京的坝计鸟算底模错型2.刊1概述（a罢)荷载-结种构沟模蓬型(b凤)地娘层-结构熟模型2版.匠2弹姜性械地医基艺梁棚理奋论弹性剃地基邮梁，闹是冶指乐放蜜置债在条一遮定弹珠性支性野质呢的福地透基蹲上的护梁蚊，斑各猾点帆与战地冒基截紧世密蛙相求贴请的菊梁偿，沿如梁铁廊路营枕磁木安、其钢臭筋释混印凝±条形胳基础名梁等厨。作用冰：通尼过炉这怖种选梁绑，界将最作协用振在肺它写上颤面暗的惹荷赚载辅，野分器布膝到较大惕面积裳的地绪基上，辱既渡使赖承姜载司能董力捉较迅低撒的夜地咳基胁能舞承截受商较圆大戒的伪荷帽载景，赏又枯能忍使惑梁膝的倍变车形瞧减肾小废，降提钱高积刚洞度侦、约降药低额内帮力饲。定来义陵：2.即2弹敞性院地遇基绕梁权理雀论地下缩慧建筑伯结构压的计朽算，屑与弹垄性地触基梁仰理论批有密畏切关凝系。地下目建筑纽奉结构缠弹性隙地基启梁可课以是平笋放霜的，涌也顺可乳以狮是竖违放念的，漠地木基芹介金质践可绪以融是突岩途石撑、喜粘般土及等固匠体柜材构料，也乐可以顷是水欣、油越之类防的液体绸介质。弹雪性驴地腰基摔梁途是超静坐定梁，猜其计战算有商专门液的一着套计虹算理美论。弹沿性饿地沿基介梁腹与训普乒通桂梁承的刘区蜂别妻：普贴通幼梁冒只留在驻有须限啊个涨支劣座谜处践与误基茅础停相念连见，佩是吊有饶限罗个远未衫知拆力,弹性最地基起梁具礼有无杜穷多删个支称点和糟无穷翻多个疫未知躬反力厦。超蠢静礼定妹次曲数膨是关无映限甚还公是血有政限稍，纲这诱是景它崇们完的艘一醒个眠主梦要孔区砖别叹。普通枣梁的卧支座命通常肚看作端刚性省支座黄，即周可以浑略去缸地基的厨变彩形演，隔只靠考歪虑靠梁再的恋变少形暗，艘弹律性川地萌基完梁舅则雪必展须衡同辉时凶考膛虑畜地恰基北的跌变铲形挥。地基凉的变伯形是鼻考虑摆还是衡略去背，这壳是它撑们的轻另一铅个主刮要区朵别。2.搂2弹很性耐地谷基夺梁饲理芝论2驼.后2弹性插地基义梁理抓论2雁.省2扮.亏1弹茂性锯地爹基锤梁评的河计票算碑模景型在弹萝性地寨基梁讲的计疫算理煮论中朴关键话问题突是如欲何确肢定地瓦基荐反忽力责与谢地欧基盈沉舰降之方间两的伐关五系叨，桑或陪者炒说茎如僚何换选屿取稍弹粘性绣地尤基芦的错计仇算醋模姥型险。常用阀的计榜算模信型有途两种汤：温剖克尔亚假定缠的局右部范弹巷性剃地倦基需模揉型，半无抵限体街弹性蜂地基缺模型。2替.恢2弹绍性哑地错基违梁蛛理斤论2灶.苗2抓.厅1弹叉性发地肌基傻梁绿的继计汗算嫌模诱型1）局博部弹班性地捡基模俱型1煤8异6碌7年前坡后，偿温克流尔(钩E．W龄i供n啦k烘l谋e粮r票)对地慌基提滩出如赏下假晚设：栋地基劝表面拒任一耳点的录沉降陵与该肥点单柔位面优积上察所受笔的压森力成薄正比案，即y=搜p/疗K原理竹：这个盐假设卸实际爱上是府把地社基边模哲拟吹为午刚丘性激支化座恩上昨一稻系聚列饰独萄立殊的绑弹吐簧。当奶地基鼓表面子上某糊一点尸受压被力P时谜，星由凝于弹应簧国是结彼度此巾独免立缴的，缸故绪只鸣在肾该饥点宪局辫部瓣产杏生亮沉语陷y，予而矿在悟其都他酷地大方咸不默产刃生言任寇何巡寿沉洽陷粘。团因贝此房诚，部这导种怨地吨基慨模消型退称珍作局部坑弹性著地基民模型。优点蚊：可陡以由考网虑居梁遭本万身减的群实杨际锹弹劫性奔变露形条，砌消部除庙了截反隶力腿直蚂线磨分甜布优假危设登中遵的掩缺绢点者。缺点凯：没辫有资反取映偿地此基略的窃变葛形顷连改续鲜性狗，皮不样能馆反狱映抢地沟基害梁康的虽实且际粮情艰况造。2.委2弹股性旗地大基上梁属理掏论2.逢2.辞1弹性经地基妥梁的战计算眼模型1）局德部弹厨性地窄基模谋型2六.仪2弹犹性但地猴基昨梁夸理答论2.乓2.负1弹性电地基社梁的含计算细模型2）半戏无限就体弹醉性地台基模生型原理镜：把星地正基自看僵作军一锣个辽均选质乐、挎连界续缩慧、验弹边性舟的半无垒限体。（板所剩谓娃半倡无赛限顿体歌是历指广占拐据鸣整欢个矛空堵间宪下忠半纵部滩的同物从体腾，挖即钻上纳表喂面送是腹一婚个向平锋面早，督并都向摧四碍周随和获向会下殊方盗无懒限隆延润伸步的辰物辈体患）柄。2欢.周2弹蚊性坐地店基茶梁率理凑论2纳.最2姻.城1弹逝性塔地组基垫梁甜的英计奇算颜模趟型2）半冷无限钉体弹绕性地铅基模锅型优点：一词方面唇反映经了地还基的连夜续手整头体邪性，另嚼一方妻面从括几何富、物者理上僻对地屑基进应行了简化，因挪而可侮以把非弹性筝力学势中有苹关半傍无粒限惧弹两性洁体的结蒙论作掏为计度算的争基础貌。缺点：刘弹键性咱假乔设错没梳有之反踢映解土度壤虫的非占弹面性材性爷质，逆均痕质句假侮设瓣没骂有较反墙映巡寿土离壤斜的不均负性，半兆无限讨体的还假设橡没有观反映粒地基钩的分层虎特点等层。屈此晓外斑，术这宫个修模奇型恼在数学伤处理馋上也慨比较货复杂，军因让而密在膛应透用仆上仇也既受袄到存一兼定债的什限龄制闻。2仙.骆2弹心性评地烂基遥梁岭理液论2.绘2.润2按温牛克尔泡假定扛计算绘弹性塞地基答梁的岛基本惑方程除局部弹性地基模型假设外，还需作假设：（1）地基梁在外荷载作用下产生变形的过程中，梁底面与地基表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；（2）由于梁与地基间的摩擦力对计算结果影响不大，可以略去不计，因而，地基反力处处与接触面相垂直；（3）地基梁的高跨比较小，符合平截面假设，因而可直接应用材料力学中有关梁的变形及内力计算结论。基便本病假挑设晕：2这.楼2弹性消地基及梁理橡论2矿.雷2源.露2按饶温够克侄尔渗假钳定府计墨算租弹颠性弊地图基暖梁战的很基斑本挪方效程弹性撑地基洲梁的芒微元倡分析考诊察秘微疼段承的秒平输衡贫有希：化卧简丽得熔：省断略味二宣阶柿微趟量巡寿化宅简净得狮：合并木二式粉得：如网果溉梁艰的锹挠究度颜已倦知冠，皆则愿梁口任然意纳截附面牙的诊转伸角Q，弯抖矩M，剪失力Q可阿按杏材序料仗力占学霉中罩的掏公钻式太来未计家算湖，奸即:此所即劝为只弹彩性亏地斧基猪梁琴的污挠为曲导微姜分汇方沉程姿式2纲.稠2弹贫性谢地判基卷梁滨理忙论2碗.倡2男.赶2按础温太克敲尔碧假饭定属计牢算评弹凝性付地圾基贡梁连的西基挡本宜方裕程2浊.耳2弹性唇地基处梁理琴论2.蜂2.艘2按爱温菠克摧尔胃假克定娇计恭算草弹缝性念地溪基呜梁较的仪基世本贞方惯程是与梁和地基的弹性性质相关的一个综合参数，反映了地基梁与地基的相对刚度，对地基梁的受力特性和变形有重要影响，通常把称为特征系数，称为换算长度。上煎面脱推倒导沙得暗弹食性旱地伶基纺梁蚊的杠挠渣曲嫂微拴分诞方繁程兔式肝是奋一破个四阶奇常系晒数线读性非素齐次微碎分豆方神程兄，辽它蹲的咱一哲般辰解岛由齐洽次钻解滨和陪特冈解组成局。2颜.缠2削.既2按温精克尔骡假定用计算须弹性回地基捷梁的驶基本毒方程1）与弹得性并地塞基鱼梁脑的街挠覆度鸽曲桑线端微休分犹方亏程2）挠个度曲碍线微例分方汽程的鸟齐次束解即引为下尘式的甘一般狱解2斑.吃2弹削性蚁地增基层梁字理忙论2.阀2.至2按匙温闻克委尔谅假虏定挺计酬算秃弹冶性敞地态基哭梁奔的恨基忧本逢方隔程弹令性配地歌基产梁鸭的荡分支类根据崖不同叮的换探算长森度网，鸭将地哪基梁祖进行粗分类绩：λ=αl(1盟)短梁甘：当猫弹性愿地基块梁的列换算藏长度1兄<λ<扫2逼.贸7块5时，乱属于胀短梁夫，它砌是弹别性地晨基梁蝇的一纵般情廊况。(2淘)长梁依：换弯算长芬度λ≥2愚.7恋5时辜；(裂3饥)刚性浊梁：膀当换粒算长榨度λ≤1时醒。2凶.厨2弹性痰地基隐梁理山论2.宴2.肠2按南温洒克门尔乐假太定繁计姓算葬弹首性花地额基贡梁困的同基骄本服方帖程（a）短梁（b）无蔬限澡长隐梁（c）半驼无州限常长智梁（d）刚性汪梁2.牵2弹性借地基捉梁理怎论2版.路2碍.壶3按温烂克尔缸假定削计算宾弹性未地基购短梁弹耗性穴地敌基粒梁听作冰用辰的解初挽参蜓数梁左闷端边巷界条掏件：得到棍积分吼常数幕：2.唤2弹净性哲地剃基奸梁传理射论2.恢2弹幅性思地挨基很梁努理厅论2铁.拜2肝.立3按温倾克尔秀假定挑计算副弹性相地基然短梁用初阵参数糟表示纲的齐炉次微萄分方造程的翻解：其舌中侨：2灰.初2弹性焰地基秀梁理芝论2射.锦2推.低3按号温崇克狮尔刮假辜定强计宪算弃弹献性酱地固基售短怪梁(1晓)集婶中赢荷披载觉作茧用乱下涛的亿特卧解涛项集中云力作惕用于谊地基联梁2狱.意2弹性吃地基爪梁理