中学2014 2015学年高二下期末数学试卷文科

2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文（定义运算，则符合条件的复数z为 B． C． D． 1 B．2 C．3 D．4 B．C． D．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为 A．B．C．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，是因为（ A．错 B．错 C．推理形式错 D．非以上错极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为 一条射线和一个 B．两条直C．一条直线和一个 D．一个在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应 B． C． D．直线被圆x2+y2=9截得的弦长为 A．B．C．D．11．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（ A． B． C． D．给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集 A．①②全 B．①对② C．①错② D．①②全已知x，y∈R，若xi+2=y﹣i，则 若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V= n个图案中有白色地面砖块mz=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）iz已知△ABC的三条边分别为a，b，c求证：学习精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习精神时全修好；单位对学习精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅 未损坏餐椅 总学习精神 学习精神 总 求：学习精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习精神有关？（n=a+b+c+d）参：A（3，0，PQQP（1，1，llx2+y2=4A，BPA，B20072011Yx201201234578参考 （定义运算，则符合条件的复数z为 B． C． D．解答：1×zi﹣（﹣1）×z=4+2iz（1+i）=4+2i 解答：解：用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应先假设“至少有两个钝角”， 1 B．2 C．3 D．4解答：则“计划”3个C 解答：解：可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这D错误， B．C． D．n（n∈N*）个等式．解答：解：由已知中的式了，我们观察后分析：91的积加上编号，（1）（2）．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为 A．B．C．D．分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，先将点M的直角坐标是后化成极坐标即解答：ρ2=x2+y2由ρcosθ=x得：cosθ=，结合点在第二象限得：θ=，则点M的极坐标为．ρcosθ=x，有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，是因为（ A．错 B．错 C．推理形式错 D．非以上错分析：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“”错误，也可能是“”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：ba”的推理过程，不难得到结论．解答：解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故错误．a⊂平面αbαba”的结论显然是错误的，是因为极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为 一条射线和一个 B．两条直C．一条直线和一个圆 D．一个圆解答：ρcosθ=2sin2θ∴cosθ=0或∴或ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆C．在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应 B． C． D．A（6，5，B（﹣2，3（65（﹣23（242+4i．点评：本题考查复平面的基本知识及中点坐标．求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的直线被圆x2+y2=9截得的弦长为 A．B．C．D．解答：解：∵直线B．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是 B． C． D．为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．解答：∴当x=6时，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集 B．①对② C．①错② D．①②全2个结论逐一进行分析，不难解答．解答：解：①Ca﹣b=0a，b相（1）（2）已知x，y∈R，若xi+2=y﹣i，则 x、yx﹣y的值．解答：解：若xi+2=y﹣i，则x=﹣1，y=2，∴x﹣y=﹣3，故答案为设Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，则Z1，Z2关系为 考点：虚数单位i及其性质．解答：解：Z1=i4+i5+i6+…+i12RS1S2S3S4 （S1+2+S3+S4）OOR，O4故答案为：R（S1+S2+S3+S4另一类事物的性质，得出一个明确题（或猜想．n 块分析：通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项问题即可16210314可知数列{an}6为首项，4为公差的等差数列，∴an=6+4（n﹣1）=4n+2．4n+2．点评：由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项是解题的关键mz=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）iz（1）（2）（3）（4）解答：∴（1）m2﹣m﹣2=0m=﹣1m=2（2）m2﹣m﹣2≠0m≠﹣1m≠2（3）m2﹣m﹣2≠0m2﹣1=0m=1（4）m2﹣1＞0，且m2﹣m﹣2＜01＜m＜2z的点在复平面的第四象限．已知△ABC的三条边分别为a，b，c求证：．分析：设，利用函数单调性的定义可得其单调递增，利用其单调解答：证明： x1，x2是（0，+∞） ∵x2＞x1≥0，∴f（x1）＜f（x2f（a+b）＞f（c即学习精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习精神时全修好；单位对学习精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅 未损坏餐椅 总学习精神 学习精神 总 求：学习精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习精神有关？（n=a+b+c+d）参：分析：（1）学习 分比差距明显，故初步判断损毁餐椅数量与学习精神有关．根据对学习精神前后各半年内餐椅的损坏情况作的列联表求出K2的观测值k的值为＞6.635，再根据P（K2≥6.635）=0.01，该校高中学生“损毁餐椅数量与学习精神”有关，解答：解学习 精神前后餐椅损坏的百分比分别是=25%=15%．由于两个百分比差距明显，故初步判断损毁餐椅数量与学习精神有关．，损坏餐椅 未损坏餐椅 总学习精神 学习精神 总 精神无关，则K2应该很小根据题中的列联表得 =6.25＞5.024，…（11分有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习精神有关A（3，0，PQQ分析：利用角平分线的性质和三角形的面积即可得出解答：解：以Q（ρ，θP（1，2θ∴=化为点评：熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积是解题的关键P（1，1，llx2+y2=4A，BPA，B分析：（1）利用 P（1，1， （1） ， （5（2）把直 代入得PA，B200720