河北省邢台市和县香泉中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

河北省邢台市和县香泉中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C函数为增函数，且过点（1,1）；函数为减函数，且过点（0,2）。综合以上两点可得选项C符合要求。选C。

2.函数的定义域是（）A．[2，3） B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．故选C．3.函数是奇函数，则等于(A)

(B)-

(C)

(D)-参考答案：D略4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.已知中，，，，那么角等于A．

B．或

C．

D．参考答案：C6.在△ABC中，，，M是BC的中点，，则BC等于（

）A. B. C. D.参考答案：B设，则选B.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.7.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A、i>100

B、i<＝100

C、i>50

D、i<＝50

参考答案：B8.下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=x，g（x）=（）2 B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=|x|，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同．【解答】解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=（）2=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于B，f（x）=x2（x∈R），与g（x）=（x+1）2（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数，图象不同；对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于D，f（x）=|x|=，与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数，图象相同．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．9.若=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），a=（1，-1），则与a的夹角为锐角的概率是____．参考答案：10.已知，则等于（

）Ks5u

A．

B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为___________.参考答案：;12.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=．参考答案：180【考点】等差数列的性质．【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180．故答案为：180．13.设均为正数，且，，.则的大小关系为

.参考答案：a<b<c14.已知函数f（x）=，那么f（2）=．参考答案：1【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数代入2即可．【解答】解：∵2＞0，∴f（2）=22﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可．15.若直线l不平行于平面α，且l?α，则下列结论判断正确的为________．(填序号)①α内的所有直线与l异面；②α内不存在与l平行的直线；③α内存在唯一的直线与l平行；④α内的直线与l都相交．参考答案：②16.在一个数列中，如果对任意,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：（1）

．（2）

．参考答案：2，470017.已知四面体ABCD中,,,,则该四面体的体积为

．参考答案：20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，且.⑴求的值;

⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.参考答案：略19.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．【分析】（Ⅰ）欲证平面AEC⊥平面PDB，根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PDB垂直，而根据题意可得AC⊥平面PDB；（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，根据线面所成角的定义可知∠AEO为AE与平面PDB所的角，在Rt△AOE中求出此角即可．【解答】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面AEC⊥平面PDB．（Ⅱ）解：设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE∥PD，，又∵PD⊥底面ABCD，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴∠AEO=45°，即AE与平面PDB所成的角的大小为45°．20.(本小题满分12分)集合，求.参考答案：∵，∴，解得，∴

---------------------------------3分∵，∴，解得，∴

---------------------------------6分∴

---------------------------------8分

---------------------------------10分

---------------------------------12分21.在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，过点做交于点．求证：（）平面．（）平面．参考答案：证明：（）连接