《平行线》竞赛题

《平行线》竞赛题学校: 姓名： 班级： 评卷人得分单选题 -、1．下列说法不正确的是（）A∙过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.如图，直线a〃b,AC⊥AB于A,AC交直线b于点C,∠1=50°，则∠2的度数是（）/ 2人一S CA．50° B．40° C．25° D．20.下列图形中，/1与/2是同位角的是（）.①如图1,AB〃CD,则NA+∠E+∠C=180°;②如图2,AB〃CD,则NE=NA+∠C;③如图3,AB〃CD,则NA+NE-N1=180④如图4,AB〃CD,则NA=NC+NP.以上结论正确的个数是（）A.、1个2个C.3个D.4个B.O.如图，^MC的角平分线CD、BE相交于F,NA=90。,EG//BC,且CG1EG于G,下列结论：①NCEG=2NDCB:②CA平分NBCG二③NADC=NGCD;④…G1 ,…一NDFB=-NCGE.其中正确的结论是（）乙A.□□□B.□□□C.□□D.□□.如图，AB//CD,NFEN=2NBEN,NFGH=2NCGH,则NF与NH的数量关系是（）A./F+ZH=90。 B./H=2ZF2ZH-ZF=180。3ZH-ZF=180。7.如图，卜列条件：(1)N1=N3;(2)Z2=Z4;(3)Z6=Z8;(4)∠2+∠3=180°,其中能判定a〃b的有（ ）8.如图，已知AB//CD,OE平分ZBOC,OF±OE,OP1CD.若ZABO=a。,给出下列结论：①ZBOE=1(180-α)。；②OF平分ZBOD；③ZPOE=ZBOF；④ZPOB=2ZDOF.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个评卷人得分填空题角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有次出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行..如果/1的两边分别平行于C的两边，且/1比C的2倍少30。，则/1=..如图，N∕EM=∠DFN=a,∠EMN=∠MNF=b,∠PEM=1∠AEM,∠MNP21=-∠FNP,∠BEP,∠NFD的角平分线交于点I，若∠I=∠P,则a和b的数量关系为（用含a的式子表示b）..如图，已知AB^CD,CE、BE的交点为E,现作如下操作:第一次操作，分别作ZABE和/DCE的平分线，交点为E1,第二次操作，分别作/ABEI和/DCE1的平分线，交点为E2,第三次操作，分别作/ABE和/DCE的平分线，交点为E,22 3第n次操作，分别作乙ABEI和/dceI的平分线，交点为E.n—1 n—1 n若ZE=1度，那ZBEC等于 度.nB图I.如图，已知，∠ABG为锐角，AH〃BG,点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD〃AB交直线AH于点D,CE⊥CD交AB于点E,CF⊥AD,垂足为F（F不与A重合），≡∠ECF=n°,则∠BAF的度数为度.（用n来表示）评卷人得分 三、解答题.（1）如图a所示，AB//CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明ZAEC=ZA+ZC的理由.（2）现在如图b所示，仍有AB//CD,但点E在AB与CD的上方,①请尝试探索/1,C,/E三者的数量关系.②请说明理由．.已知，AB//CD，点M在AB上，点N在CD上.（1）如图1中,/BME、/E、/END的数量关系为:（不需要证明）如图2中，/BMF、/F、/FND的数量关系为:（不需要证明）（2）如图3中，NE平分/FND，MB平分/FME，且2/E+/F=180。，求/FME的度数；（3）如图4中,/BME=60。，EF平分/MEN，NP平分/END，且EQ//NP，试卷第6页,总9页则/FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出/FEQ的度数.17．问题情境（1）如图1，已知AB//CD，/PBA=125。，/PCD=155。，求/BPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PG//AB，进而PG//CD，由平行线的性质来求/BPC,求得/BPC二.问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合，/ACB=90。，DF//CG,AB与FD相交于点E,有一动点P在边BC上运动，连接PE,PA,记ZPED=Na,/PAC=Zβ.①如图2,当点P在C,D两点之间运动时，请直接写出ZAOE与Za,Zβ之间的数量关系；②如图3,当点P在B,D两点之间运动时，ZAPE与Za,Zβ之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P在C,D两点之间运动时，若ZPED,ZPAC的角平分线EN,AN相交于点N,请直接写出ZANE与ZaZβ之间的数量关系.,.如图口，已知AB①CD，一条直线分别交AB.CD于点E、F,①EFB=□B,FH①FB,点Q在BF上，连接QH.(1)已知口EFD=70。，求口B的度数；(2)求证：FH平分口GFD.⑶在(1)的条件下，若口FQH=30。，将口FHQ绕着点F顺时针旋转，如图□，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为ɑ,请直接写出当ɑ为多少度时，QH与口EBF的某一边平行?(图①) 《图②》.如图，AB^CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，/EOF=100o.(1)求/跳。十/。W的值；(2)如图2,直线MN交NBEO、/CR9的角平分线