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截一个几何体第一章丰富的图形世界AD12345BB678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B9如图，用平面截几何体可得到平面图形，写出下列几何体可以截出的平面图形的号码．

如A(1，5，6)，则B(____________)；C(________)；D(________)．1，2，3，4153，5，6如图，截面的形状应是(

) D2下列几何体中，截面图不可能是三角形的有(

) ①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．

A．1个B．2个C．3个D．4个

B3用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(

) A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球

4A【教材P14随堂练习T1变式】如图是一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(

) B5【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：

①可能是锐角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是钝角三角形；

④可能是平行四边形．

其中所有正确结论的序号是(

) A．①②B．①④

C．①②④

D．①②③④

B6【点拨】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．用一个平面去截一个几何体，若得到的截面是三角形，则关于原几何体形状的下列说法：①这个几何体一定有一个面的形状为三角形；②这个几何体的各面一定都是平面；③这个几何体最多有三个面；④这个几何体一定是三棱柱；⑤这个几何体可以是任意一个几何体．其中，正确的有(

) A．0个B．1个C．2个D．3个

7A错解：C或D错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确；因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的截面，所以⑤不正确．【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：

(1)截面一定是什么图形？

(2)剩下的几何体可能有几个顶点？

8【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加，有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注意做到不重不漏．(1)截面一定是什么图形？

(2)剩下的几何体可能有几个顶点？

解：如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形．剩下的几何体的顶点可能有7个、8个、9个、10个，如图所示．用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用一个平面

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