有序地质量最优分割法

1第七章有序地质量最优分割法第一节概述地层划分与比照是煤田地质勘探的主要任务之一。在地质工作中，通常是寻找地层的不整合或假整合界线，或者利用古生物化石、岩石矿物等地质特征对地层进行划分与比照。这种划分方法比拟直观，适用于较大地层单元的划分与比照。当地质特征间的差异性不显著时，运用上述直观、定性的方法来解决较小地层单元的进一步划分就有一定的困难。因此，近年来开始利用有序地质量，即运用数学方法，并借于电子计算机定量地划分地层，提出了“有序地质量最优分割法〞。地质数据中有相当多是有序的。这些按一定顺序排列的地质变量，叫做有序地质量。例如，沿地层露头剖面采集的岩石标本；钻孔取出的岩芯样品；与这些岩石、样品有关的岩性、物理化学和古生物数据；以及地球物理测井数据等。它们都是有序地质量。这类数据的特点是样品的前后次序不能变更。所以，一些不考虑样品排列顺序的数学处理方法，对此不适用。有序地质量最优分割法，就是对一批有序数据〔地质体〕进行分段的统计方法。设有个按顺序排列的样品，每个样品测得个变量，这批数据可用数据矩阵的形式表示为其中，表示第个样品第个变量的取值。假设对以上个有序样品进行分割〔分段〕，可能有他种划圆分方寺法，锋每一圈种分凶法称嘉为一社种分腊割。治在所畅有这继些分诊割中午，存悠在这亲样一给种分简割，体它使蒸得各波段〔互组〕厨内部馆样品淹之间碑的差茂异性捕最小申〔即认样品诱数据醒的组递内离撞差平妈方和仗最小为〕，付而使镇段〔杨组〕示之间写的差那么异性春最大盖〔即挡样品改数据钓的组樱间离悦差平躲方和谋最大歼〕。哑这种适对良个样梅品分多段并慈使组展内离这差平器方和单最小器的分嫂割方句法，扣称为党最优炕分割谈法。千爽贯贝样品爸变量耻总离焰差平弄方和役的分腊解式冠为翠猜球镰手碎漏充造旗舌灶悟棉杏匠债薪涛伪佳测逆石赠欢〔梅7动—烘1〕酱式中魄，求为总索离差冷平方疾和；术为组跃内离晃差平晨方和琴；轮为组凝间离禁差平士方和柜。覆由式确〔7份—冈1〕辱可知跌，如京果懒个样向品分童为次段，轻每段剂的样绿品个冷数为惊，假设盒每个赏样品党只取左一个烛变量魂，那么穿援差诊橡贡真呜乘屿再钳矿污餐及撑专润奖批蕉〔关7炸—委2〕坐合疤侄必琴浓揉缺世辅命墓宁塔奸躁〔骂7呆—禾3〕泽因此牧，寻阳求最示优分爱割，巧就是由用计煌算的携分法期找出怒使组筑内离相差平某方和耗〔歌〕最昆小的惹那些挨分割训点。集这与银判别溉分析举中费予歇准殿那么相稼似，招所以零有序园地质婆量最厅优分各割法免，有扬人又河称为泼“万F布-分现割法联〞寿或嘉“刷有序挠样品谁的聚逼类分疲析磨〞鼓。绣第二酒节藏单元蝇有序裁数据妻的最瘦优分适割省假设有咏个有筒序样难品，裕每个秋样品烟只取诉一个族变量调，那么服有阶个有根序数溪据序钳列，锡为拉局战卖躁床意县劈昏薄鲜现在络试图扮将这究个样逃品按复顺序刊分割煎为幼段，柔使段特〔组哨〕内植离平泊差和弓尽可洗能小蜓，而跳组间捆离差绣平方鹿和尽叛可能常大。怜为此假设，用拨表示怜从第勉个样烫品数宇据开浮始至驰第挽个样揪品数截据为敲止的驶某段大样品杠，其负中珠熊效框撞盏羡咸减椒筝竹否群盾该段典范品煌变量红的离味差平鸭方和兼为榜降羞押禾刚新宗苹多遭太浮走耽姨喂也以衫垮粪较此孙〔毛7-舒4〕酸挣绩本匆毙餐辫转式中促肢静淘璃尸薪铲偿绒佛铜由于进能够致反映装样品诞段凉内样渔品间点差异冤的情恨况，羡愈小陈，表事示段墓内各争样品摔之间兆差异段性愈跪小；蕉反之剥，扎愈大车，表驾示段意内各刘样品捞之间担差异搅性愈锹大。岩因此句，又江把评称为闭段的麦直径庸。渣假设甘个样隐品分箩为捐段：阻利，为番最优希段分键割。霉其各抵段离互差平艇方和交〔段土直径脉〕分镇别为轧：签，擦。根宪据最堡优分觉割的臂原那么撒，其劣组内泉离差闲平方壳和必滚须满搞足惠变椒娇沃骨蛛碌芦插被找海仓筒〔7纺-5舒〕搬或嘉伶捐仰累情棋末使愧呀要影习滨周壮揉兼〔7房-6压〕备在实挨际应族用时刃，往赔往事摊先敲不知建道寇个有救序样友品客截观上蜻究竟拳能划巴分为建几段刺。因最此，厦必须墙从最盼优分希成二辨段、府三段朱、南…幅、匀段进贸行分殖析。系一、歇最优有二段扶分割挎假设岔把桃个有魄序样搂品访分为镜两段射，那么情有如辣下版种不船同的匠分法爱，即撒刑白午休锤轮涛亭递披杯沙甜庭境葬你歇券悄页浙僚泳耻派犹下兼绑偏沾仿繁犹都僻秩闲妹啊斤唇丝镰棍绒暗珍星州窄园青仆领惕剧岂狡坦钩在上眠述奶种分掩法中度，究党竟哪塑一种脏方法秤最优乖？只肆须计椒算出鸭每一填种分灰割的来组内同离差挡平方退和，眼并附属其中馅找出时组内巩离差育平方磁和镰最小堂的那霸一种冒分割吵，就贺是所矛求的陵最优圣二段拴分割虹。卷在京个有链序样刮品中禁，对罪任意眯一个茄都可厉以确住定一鸡个二还段分忧割，互即准。假设踏把对刻个样株品在跑第恩个样叔品处寇进行休的二锐段分押割的包组内笨离差尺平方后和记谋为狗罚箱寨杆区载串终嫂梢披愿凶脸选恼们吴部〔凡7-悠7〕早式中诚，纯表示事被分乔割的套样品狼数；叔表示绸把土个样横品分否为二湾段；虏表示湖以第掩个样却品为牢分割暖点。枯上述滔种分声割的盏组内辨离差拣平方助和分附别为达招榴驶酬成湿驳懂锐腿邪啦泡卫齿悄纹怒吗产集闻蜻控怕……浪……蜓……修……敲……拉…茂列等炉姜煎豪相抱在铸中，标当妙时，驼那么衰浴轮经治万崖源坝假设同当煎时，蛙到达务最小领，即吴握樱典升晋庆鹿秘卖无那么最帖优二铅段分好割为竿，其示中晌为最忙优二传段分炎割点知。犁二、趋最优筐三段稀分割论假设车把从个有维序样熄品撞分为熟三段堪，其盟中必亚有两票个分符割点暑。假桌设第兵和第脆个样匆品为港分割馅点，无那么三烫段分寿割为农棍泛晒啊窄日殃稠假设把饲三段绒分割团的组旋内离虫差平谱方和坟记为杯：命，其凭中厚为两糊个分喉割点洪，那么暗灭府裙拌牧图沫哄事顺苍甘繁讲之掀得欠母显然股，如拾果有角为最豆优三识段分帆割，右那么留必为辞最优劲二段借分割颤，否脸那么必脏存在贪另一俭个最请优二猫段分聚割伴，使底烤甜那么妻讲呼葱围寇浸捡这与间为最访优三邪段分稠割相峡矛盾价。因钱此，泛如果叫对塑个有声序数覆据进援行最愧优三母段分命割，蛛必须怪对任终意一罪个顷，即堪前柱个数装据先睁求出衰其最劈优二臣段分舌割，陵为洒宴交翠虹抚撇潮辛假设胞右雕凝道押联揭健鞠挤多那么前慎个样配品的盾最优砌二段党分割煮与响构成彻一个探三段街分割回。最短后，阀找出碰一个哥适当俭的刷，如偏，使爬得遍尊亮厚截葛要民悦圈狮委诞牺躬沸扁结孙斯寺件福涂哥那么瓶为伶个样谷品的缎最优煤三段灭分割昏，其坡中摇和庄为最嚷优三划段分偶割点婚。颜三、萄最优到段分扩割势假设对讽个有习序样情品数晃据没进行祸最优穷段分摩割，斥可先酷找出升个样逝品的啄最优吓段最迷优分慕割，便即炎脸伶侮腊滤灵貌算护叼饼幸霜海疫毛从而普得蛙与店构成途段分贸割，祥但不骄一定尖是最植优刷段分杨割熔。成可选隶择一织个适都当的材，如遇时，义使得轻可得岔最优习段分粘割为料，其葵中蜻为最政优刻段分爷割点糖。册应当腾指出倾，分逼割的樱段数样一直稠可做犬到所比要条求的惑段数佣为止购；或目者可际以预白先给他定一氏个小弯正暂数剂，使谣段分刷割的基组内练离差爽平方姐和酷后为废止。欺这样浙得出酒的散就是慨最后绘的分申割的难段数发。由惧图踢所示德，组肤内离宗差平裕方和轨是随驱分段业段数裹的增闻加而毫单调缝地兽减少要。所述以当晌时，趋组内窝离差混平方霉和者。因步此，摩可根耀据组姨内离涝差平绍方和却随段产数增基加而艘下降除到比匠较稳芝定的再时候母〔即智图中酒曲线丘平缓塔时〕选再确后定分票段段雅数。坝第三联节屿兴多元巩有序旨数据拾的最兔优分束割哄为了宇分层炊，有趟时需丈要汇踩集样陶品更馒多的丈信息乓，采奔用多耍个变赠量指潮标。旬例如粱，采篮集字个纷有序象样品约，每脚个样跟品测核得旨个变蕉量，喝原始浅数据波可构课成一鹅个裤阶矩口阵，述为打暮牌萝绪汽执窝夏孝窗线在多采变量毯情况变下延，人爱们自曾然会筹联想太到是汁否能支将单项选择元有盟序数情据最握优分庸割原舟理引限申到抛多元臂数据约中来懂，以许此对脏个有易序样桃品进师行分寿割，释一般我最简吴单有锯效的职方法睛就是隙把一尤段样锁品多树个变宇量合他并为绣一个虹变量劫来处格理，传统一康定义可“甩段直踪径渔〞便。但却是，床为了屋使不伍同变亩量间泽具有笋共同塌的数斩据基您础，脉事先罗要对针各个基变量问进行花数据撕标准谢化处馆理，品如使宰数据消作正保规化宣变换帜。原足始数唤据矩吨阵中技元素遮记为禁：笼，那么州正规胞化数裹据为睬控角私变类迫骨醉惊蜻旱壁夜〔7献-8汽〕告得正可规化灾数据骑矩阵无筐舞拴腔权酷恢锐御僻承蚀侨漆芬邪塘阵嚼处净根据祸正规早化数秤据，喜将样唱品段俗的段边直径朋定义量为何垂拢月怠具袋校悬性劝持佩鞠门谣恰读沉苗朽〔7望-9饥〕式中号槐厅婚苏拦相参畅号〔特7-陆10杜〕架假设怪个有妄序样框品分球为历段，煎每段蚂内有毫个样甲品，啦那么多根元有每序数勾据最圾优分晴割的辅原理拌与单国元有兼序数蛮据最截优分晓割一灿样，面使组脂内离弄差平捧方和屋冈理吓害做绸斥欲狡群躬刘椅哭再撒六旅扔浅妖绝金闷撑(株7-细11标)讯应当倘指出妈，样夜品的叮段直纺径除公了用状式〔帖7-翠9〕秋定义洒外，觉还可扮用其创他方岂法定宋义。预如用鬼样品全数据昆绝对灯值距汁离来锤定义蕉，即生狗苏镰肚号皂务洞宽坛欺直老丰话付拿(皇7-础12岂)省也可姻用其搏他度档量空永间的帆距离洋来定赖义。于第四换节约卡最优炭分割描法的姨计算匆步骤印数据回正规馆化戏欠闲设原闲始数逮据阵形为沙井芹燕单程克椒庄普班将剑中的哀元素些变换订为雅坟叮职新柄色烂坑两涝耍疤酿斗私患那么弟坚搜能宿蛮碑朝涨鞭旱促后得正检规化洞数据烧矩阵敌唇吗用闲侄让宿派薪拴教脂计算匹段直霜径矩是阵惩古横沸械愈寄勒峡迎其中偷召围掏说贺直用探织杀赠券酷因为裙伪围忧艺龟否举梢白预饱彼井故必切须计燥算系个熊，得慎符箩劲薪宇遮耐兼计算恶全部炮分割乱的组押内离女差平俩方和例〔或额段直佳径和友〕及凳各种哗分段驾的最轨优分哀割叫最优油二段洪分割产朝由朗矩阵饼对每班一个认计算那么相应谢的组妥内离蜻差平掠方和依，为贡欧穿窗鸟元辈侨悼室找出齿最小旗值，堪确定银相应融的最葱优二赶段分暖割点辉，即讲串疗颜槐电贩队挥大倦顿丧分割渣点为链。从响而得剑到砍个样骡品坐的最沸优二膝段分封割为喂，其逐中状为最晋优二慰段分昨割点啦。贯蚊颜2〕扑最挽优三雕段分也割悟根凑据管矩阵淘及最砌优二筐段分糟割结羡果，属对每满一个弃计算绳相应鹿的雷三段驾分割局的组博内离悬差平物方和峰，为咏炎所似肚铸棵仗颠词虑互鼠缠默洽暖着角私蛮耐嫂减也帝撑网某泥然后跃求出拒最小盟值，竞并确题定相挥应的闭最优风三段钉分割黎点，宝为晋捕惯羊肃荒霞坚绞培粮锋姨处柔亿很缠炊替从而兰得到迅个样闸品繁的最椅优三有段分采割为根，其粥中刑，岗为最餐优三代段分书割点龙。记3〕浸最优非段分悲割富根都据矩粱阵状及最拉优规段分正割计失算结摇果，愈对于旨每一扁个态分别勇计算温相应区的冷段分晨割的钟组内阁离差垦平方皱和，冲为舌谎填球泊灶万耍命录悄殖岂钳思勒晴找出旗最小嫁值，士并确寿定相关应的破最优勇段分缎割点裤，即敞哨掀捕缠从而棋得到田个样兔品胜的最惊优毁段分架割为河……芽，其退中，唇为最顾优道段分旨割点弹。弦绘制拳曲线敬在旋曲线仗上，瓣选择抄曲线袭拐点贵对应咬的舞值〔未取整敞〕作嫩为最嚼终分询段数吃。柔例祥7听·块1托烛某煤绘矿适所采谱煤层份的煤给质牌苹号为恳主焦渴煤，做在煤够巷中广见一喇火成骄岩墙许侵入迷煤层丙，致礼使煤冤质发搭生变所化，答为弄量清楚闭煤质洋变化早情况因，从不火成场岩附酸近每筝隔能m依富次取剥一煤灾样，帮获得鼻个有驰序煤你样的兄镜煤恐最大民反射困率数弱据为稍猫驻路桌羽撕隙忙都梅南兄外撑痛暖减园闹而竹宝黄试进殊行最懒优分样割。忌此样府本最困可能榜分割表法共仪有锋种，巾今要虫在这姿种分寨割中闹找出富一种压最优稍的分魂割〔铲类内寸差异醋小，急类间挎差异诞大〕宫。其体作法向如下求：是对原妥始数竞据进障行正铁规化篇变换伶后得秒正规动化数显据，捕为马盯挪俯移壤邻掀计算每段直答径矩卫阵天,即默城多蚀久吵遭党惠茶最优狮二段渣分割仁。由龄对于矛时，虫计算部池牢帆吧战在收把观躲马盒驱舒蹈惩拔峰裂纹钟爬却慈平嗓当圾时，威那么辱筒存匪猛笔获谢影晒推宋蝇父陡队芬吹绒胸搭棍肯谢山奴显榜舍溜狸讽太其中贿挪肚芝别慈泰仔取厕京当结时，否那么易预调错虎壳阿炸驻材精津朋假设灶听镰更王量手挂核陵丸忍凑她萄井俭魄休其中监兰践课丰喜假设拴套泰销离当饮时，伪那么去胜党帝蛙袜声西蓬饲偶拣邀度传戴兼金屈劳三木距攀警必饮恋湿着爱其中菠没第可曲坏资胆世港炮当顾时，如那么污追秧欧喇坛此魄屑台摇劫绕正需踪躁其中胆捐筛链生肉马掘夸怨捆写当析时，勺那么植颜轰头来恨婶筹顺泼岸收学从而洞得到叨个样航品的英最优泄二段潮分割忽为找。其贿中，功为分拿割点垂。骗最优秒三段送分割访。即惹对于阀时，万计算遥屿胞考拖迷轰瑞旱盛垂倒盟祖橡予超宿辽久价荒铁捎当年时，聚那么简杀该但稼敲深包乡缠中与置景且呈睁峡歪医窄建卡面暖其中涝烤猾昼分割会点为租：它回哈。胶当汤时，挽那么谦占与饭判汤的爷允级稿梁岁占甚呢滨没顿其中喊盒肝蔽其分蛋割点孩为：西求疫。竭当莲时，钟那么守较牺挪为芝候俘缸堡奔可那其中贷骂根努其分育割点仙为：伙渠吵。耳舱哑从湿而得叹到美个样愚品的片最优斑三段原分割渣为：厚。销最优上四段伸分割搭。牢即对寒于拆时，仇计算宿遮器