电磁场与电磁波第四版课后思考题

1/1311.1什么是标量？什么是矢量？什么是矢量的分量？11.4什么是右手法则或右手螺旋法则？1.1.6若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么？标量积又如何？？11.8若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？11.9直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算？11什么是静态场或恒定场？什么是时变场？11.14哈密顿算子为什么称为矢量微分算子？1.181.18矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？11.19什么是拉普拉斯算子？标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的？1.201.20直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？2/131.231.23为什么任何一个梯度场必为无旋场？为什么任何一个无旋场必为有位场？25高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么？1.281.28直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？1.301.30球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？3/13带电小球的极限。当带电体2.22.2研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模22,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。2.4简述•E=p/和E=0所表征的静电场特性•E=p/表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。E=0表明静电场是无旋场。2.52.5表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。S0V2.6简述.B=0和B=J所表征的静电场特性。0.B=0表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，B=J表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源02.72.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。0C2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？22.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移矢量定义为D=E+P=E其单位是库伦/平方米(C/m2)04/13感应强B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0和磁化电流产生的磁感应强度B’的叠加，0即BBB02.122.12磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：JMM22.13磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？BM国际单位之中，单位是安培/米(A/m)002,14你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？00量，各向异性媒质是指D(B)和E(H)的方向相同。2.2.16试从产生的原因，存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流(1)传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电场。(2)传导的电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空，导体，电介质中。(3)传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳热。2.17写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。CStCSt传导电流与位移电流之和；电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意一曲面的磁SSVtD时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生。位移电流代表电位移的变化率，因t2.2.18麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么？试简要解释5/13用用tD的t产生时变磁场。E产生时变磁场。E表明时变磁场产生时变电场，电场和磁场是相互关联的，但当t出吗？如果能，试推导出，如果不能，说明原因。tttt2.202.20什么是电磁场的边界条件？你能说出理想导体表面的边界条件吗？把电磁场矢量E,D,B,H在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件，理想导体表面上的边界条件为：n•sn•0n•0n•Js3.23.2如果空间某一点的电位为零，则该点的电位为零，这种说话正确吗?为什么？3.43.4求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？答边界条件起到给方程定解得作。。。q两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即C：其基本计算步骤：1、根据uudl求得电位差。5求出比值Cqu3.3.8什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？33.9恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？33.10恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么？静电比拟的条件又是什么？6/133.3.12何定义电感?你会计算平行双线，同轴的电感？3.14在保持此链接不变的条件下，如何计算磁场力？若是保持电流不变，又如何计算磁场力？两种条件下3.14在保持此链接不变的条件下，如何计算磁场力？若是保持电流不变，又如何计算磁场力？两种条件下33.15什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。?S3.13.16用文字叙述静态场解的唯一性定理，并简要说明它的重要意义。S=f1(S)和 (1)它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面S上的任一点只需给定的值，而不能同时给定两者的值；(2)它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。(1)所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；(2)镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足3.193.19什么是分离变量法？在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？3.203.20在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k可以是虚数吗？为什么？7/13tt2tt2A和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而只tAμεAμε求解得以简化。在洛仑兹条件下，A和满足的方程2εμ求解得以简化。在洛仑兹条件下，A和满足的方程2εμ2Aμ224.34.3坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义？坡印廷矢量SEH其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量44.4什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义44.6什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研4.84.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？4.4.11试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别?HJjDDEjBDB04.124.12复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的耗损？它描述了电介质的极化存在的极化损耗，可用损耗角正切tan它描述了电介质的极化存在的极化损耗，可用损耗角正切tan来表征电介质的损耗特性8/13W=2μH2WW=2μH2W=2H29/13DA等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均匀平面波。均匀平面波是平面波的一种特殊情况。5.2波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？答：在2π的空间空间距离内所包含的波长5.3什么是媒质的本征阻抗？自由空间中本征阻抗的值为多少？答：电场的振幅与磁场的振称为煤质的本征阻抗。自由空间中本征阻抗值120π(约377)欧。5.4电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值约为多少？答：电磁波的等相位面在度称为相位速度，简称相速。在自由空间中相速的值为3乘以10的8次方5.5在理想介质中均匀平面波的相速是否与频率有关？答：在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与介质参数有关。5.6在理想介质中，均匀平面波有哪些特点？答：(1)电场E、磁场H与传播方向#之间互相垂直，是TEM波。(2)电场与磁场的振幅不变。(3)波阻抗为实数，电场与磁场同相位。(4)电磁波的相速与频率无关。(5)电场能量密度等于磁场能量密度。5.7在导电煤质中，均匀平面波的相速与频率是否有关？答：在导电煤质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电煤质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。5.8在导电煤质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？答：不相同5.9在导电煤质中，均匀平面波具有哪些特点？答：(1)电场E、磁场H与传播方向#之间10/13什么是时谐电磁场？什么是时谐电磁场的复振幅和复振幅矢量？5.2如何由时变电磁场的基本方程得到时谐电磁场的基本方程(基本方程的复数形式)？5.3如何由时变电磁场的结构方程得到时谐电磁场的结构方程(结构方程的复数形式)？5.4如何由时变电磁场的边界条件得到时谐电磁场的边界条件(边界条件的复数形式)？条件有哪三种常用形式？他们有什么特点？在不同媒质分界面上，永远是连续的是时谐电磁场的哪个分量？5.8垂直于理想导体表面的是时谐电磁场的电力线还是磁力线？平行于理想导体表面的是5.9理想导体表面的面电流密度等于时谐电磁场的什么分量？理想导体表面面电荷密度等是导电媒质的损耗角正切？5.12什么是洛伦兹条件或洛伦兹规范？洛伦兹条件与电流连续性方程是否是一致的？5.15什么是滞后位？什么是超前位？为什么在无限大自由空间中只有滞后位？5.16矢量磁位和标量电位的滞后位是怎样的？.18如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的洛伦兹条件或洛伦兹规范？5.19如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的亥姆霍兹方程(复波动方程)？量电位的滞后位和超前位？5.26什么是电基本振子？什么是磁基本振子？5.27什么是线天线？什么是对称天线？什么是半波天线？区场？5.34基本振子和磁基本振子的对偶性是怎样的？5.35什么是水平极化天线？什么是垂直极化天线?EH面方向图？5.38什么是无方向天线？什么是全向天线？什么是定向天线？5.40什么是天线辐射功率？天线的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度是如何定义的？5.41基本振子和磁基本振子的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度的大小是怎样的？11/135.42什么是天线阵？它的作用是什么？决定天线阵的辐射特性的主要参数有哪些？5.44什么是均匀直线式天线阵？什么是均匀直线式边射阵？什么是均匀直线式端射阵？6.4什么是横电磁波(TEM波)、横电波(TE波)和横磁波(TM波)？的极化？均匀平面波的极化有什么特点？什么情况下均匀平面波是线极化？什么情况下均匀平面波是圆极化波？6.11什么情况下均匀平面波是右旋圆极化波？什么情况下均匀平面波是左旋圆极化波？6.12什么是传播矢量？沿任意方向传播的均匀平面波的电磁场的一般形式是怎样的？6.15什么是弱导电媒质(低损耗媒质)？什么是良导体(强损耗媒质)？6.16什么是趋肤效应？什么是趋肤深度(透入深度)？6.21什么是入射面？什么是垂直极化斜入射？什么是平行极化斜入射？(用图表示)6.22什么是反射系数？什么是透射系数(折射系数)？6.24垂直入射到理想导体表面时合成电磁场的振幅分布是怎样的？(用图表示)6.25什么是反射定律？什么是折射定律？6.26垂直极化斜入射的反射系数和透射系数(费涅尔公式)有什么关系？6.27平行极化斜入射的反射系数和透射系数(费涅尔公式)有什么关系？6.28什么是驻波比？什么是波腹？什么是波节？什么是行波？什么是驻波？6.29什么是无反射(全折射)？什么是全反射？全反射时是否存在折射波？6.30什么是布儒斯特角？非铁磁性媒质分界面的无反射条件是什么？6.31什么是临界角？非铁磁性媒质分界面的全反射条件是什么？12/137.1什么是波导？什么是导波？什么是均匀波导(规则波导)？？7.4什么是二维的横向哈密顿算子？如何得到用纵向场表示的横向场？7.5什么是模式(波型、波或模)？波导中传播的模式可以分成哪四种？TEMTEMTEM规律是什关系是怎样的？7.10金属波导内TE模和TM模和传播特性与均匀平面波的传播特性有什么不同？？？7.13TE模和TM模的波阻抗或波型阻抗是如何定义的？它们与均匀平面波的波阻抗有什么7.21什么是场结构(模式图)？电力线和磁力线的分布应遵循的规律有哪些？7.29什么是击穿场强？什么是功率容量？7.30什么是管壁电流？什么是电流线？金属波导中的电流线有什么特点？7.32什么是导体衰减常数？什么介质衰减常数是如何计算的？？7.35同轴线中最低型高次模是什么模式？它的截止波长近似值是多少？为了抑制同轴线的高次模，使TEM模单模工作的最高频率(最小波长)是多少？13/13线中的主模的等效电压和等效电流是如何定义的？均匀传输线中的高次模的等效电压和等效电流是如何定义的？8.3均匀传输线中的传输功率可以直接利用等效电压和等效电流计算吗？为什么？8.4什么是传输线的分布参数效应？传输线的分布参数有哪些？传输线的分布参数等效电8.6什么是无耗传输线？什么是有耗传输线么关系？8.8什么是传输线上的入射波？什么是传输线