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数学广角——数与形数形结合之一绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网人教版六年级上册第八单元嗨！数学数学是研究数量关系和空间形式的科学。数形数学是研究数量关系和空间形式的科学。数形游戏：猜游戏：猜游戏一：猜游戏一：猜从1开始的n个连续奇数相加的和是

？奇数个数(n)算式和

从1开始的n个连续奇数相加的和是

？1491611+31+3+51+3+5+71234561+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+151+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17+19253649648110078910奇数个数算式

和1491625364912345678109……………………………6481100从1开始的n个连续奇数相加的和是

？11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+151+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17+19奇数个数(n)算式和

从1开始的n个连续奇数相加的和是

.1491625364964811001²2²3²4²5²6²7²8²9²10²n²………11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+151+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17+1912345678109？(1)(2)1=1²1+3=2²(3)(4)1+3+5=3²1+3+5+7=4²从1开始，n个连续奇数相加的和就等于

。n²911=62……3195711+++++=4²1357=5²…13+13=72用火柴棍拼正方形：搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？……搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？1+3×100=1+300=301(根)数形结合

数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。

----华罗庚华罗庚（1910----1985）你知道吗？见数思形，见形想数1、90⁰2、1＋3＋57＋

5＋3＋1＝（

）3242+2552=+1＋3＋57＋

5＋3＋1＝（

）3242+2552=+345勾股定理4916…1正方形数1361015…三角形数…1,3,6,10,15…1,4,9,16,25…数?形?形数1234点线面体毕达哥拉斯万物皆数拓展延伸：探究连续偶数相加和的规律。

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