教案高中数学模板5篇

教案高中数学模板5篇教案高中数学模板篇1

教学目标

〔1〕正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排列；

〔2〕了解排列和排列数的意义，能依据具体的问题，写出符合要求的排列；

〔3〕把握排列数公式，并能依据具体的问题，写出符合要求的排列数；

〔4〕会分析与数字有关的排列问题，培育学生的抽象能力和规律思维能力；

〔5〕通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观看、归纳中找出规律，得出结论，以培育学生严谨的学习看法。

教学建议

一、学问结构

二、重点难点分析

本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的把握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中。

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，根据肯定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列。因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同。排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的全部不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数。排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数。

公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。要重点分析好的推导。

排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应留意培育学生解决应用问题的能力。

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采纳。

在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培育学生的分析问题的能力，在基本把握之后，可以渐渐地不作这方面的要求。

三、教法建议

①在讲解排列数的概念时，要留意区分“排列数〞与“一个排列〞这两个概念。一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，根据肯定的顺序摆成一排〞，它不是一个数，而是具体的一件事；排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数〞，它是一个数。例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，根据肯定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数。

②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素〞，二是“按肯定顺序排列〞。

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定义中“肯定顺序〞就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特殊留意，这也是与后面学习的组合的根本区分。

在排列的定义中，假如有的书上叫选排列，假如，此时叫全排列。

要特殊留意，不加特别说明，本章不讨论重复排列问题。

③关于排列数公式的推导的教学。公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特别到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的。

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n〞、“m〞比较冗杂的时候把公式写错。这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最终一个因数是，共m个因数相乘。〞这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最终一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘。

公式是在引出全排列数公式后，将排列数公式变形后得到的公式。对这个公式指出两点：(1)在一般状况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；(2)为使这个公式在时也能成立，规定，犹如时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释。

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解。

⑤学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实。随着学生解题娴熟程度的提高，可以逐步降低这种要求。

教案高中数学模板篇2

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

二、教学目标设计

1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学学问有机联系，拓宽解决问题的思路。

2、了解构造法在解题中的运用。

三、教学重点及难点

重点：平面向量学问在各个领域中应用。

难点：向量的构造。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：以下哪些量是向量？

〔1〕力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

[说明]复习数量积的有关学问。

二、学习新课

例1〔书中例5〕

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有很多妙用！请看

例2〔书中例3〕

证法〔一)原不等式等价于，由基本不等式知(1〕式成立，故原不等式成立。

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观看不等式结构特点，构造向量，并发觉〔等号成立的充要条件是〕

例3〔书中例4〕

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明。

二、稳固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

〔1〕假如他径直游向河对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8km/h.

〔2〕他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学学问有机联系。

四、作业布置

1、书面作业：课本p73,练习8.44

教案高中数学模板篇3

?考纲要求】

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简洁性质。

?自学质疑】

1、双曲线的轴在轴上，轴在轴上，实轴长等于，虚轴长等于，焦距等于，顶点坐标是，焦点坐标是，

渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。

2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3、经过两点的双曲线的标准方程是。

4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为

?例题精讲】

1、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。

2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

?矫正稳固】

1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。

2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。

3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是

4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的直线一共有条。

?迁移应用】

1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。

3、双曲线的焦距为

4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。

6、已知圆。以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

教案高中数学模板篇4

[学习目标]

(1)会用坐标法及距离公式证明cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由cα+β推导cα—β、sα±β、tα±β，切实理解上述公式间的关系与互相转化;

(3)把握公式cα±β、sα±β、tα±β，并利用简洁的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[学问结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应当得出如下结论：一般状况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。留意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

教案高中数学模板篇5

一、教学目标

学问与技能：

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系商量任意角，能推断象限角，会书写终边相同角的集合;把握区间角的集合的书写。

情感看法与价值观：

1、提高学生的推理能力;

2、培育学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。