2023年山西高考数学增分分项练习（一）

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年山西高考数学增分分项练习（一）1.(2023·山东)设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-10}，B={x|-10，q：log2(x-5)0，得x5，由log2(x-5)an.∴(n+1)2-2λ(n+1)>n2-2λn，化为λab2”是“ab2，得ab(a-b)>0，

若a-b>0，即a>b，则ab>0，则0，即a2b>ab2成立.

即“a2b>ab2”是“<”的充要条件，故选C.

13.已知集合A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R.若AB，则实数k的取值范围是________.

答案[-，]

解析要使AB，只需直线kx-y-2=0与圆相切或相离，

所以d=≥1，解得-≤k≤.

14.已知命题p：x∈R，|1-x|-|x-5|4.

15.设集合A={(m1，m2，m3)|mi∈{-2,0,2}，i=1,2,3}，则集合A中全部元素的个数为______;集合A中满意条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为______.

答案2718

解析m1从集合{-2,0,2}中任选一个，有3种选法，m2，m3都有3种选法;

∴构成集合A的元素有3×3×3=27(种)状况，

即集合A的元素个数为27.

对于2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5分以下几种状况：

①|m1|+|m2|+|m3|=2，即此时集合A的元素含有一个2或-2，两个0.2或-2从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种状况有3×2=6(种);

②|m1|+|m2|+|m3|=4，即此时集合A含有两个2或-2，一个0;或者一个2，一个-2，一个0;

当是两个2或-2，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或-2，这种状况有3×2=6(种);当是一个2，一个-2，一个0时，对这三个数全排列，即得到3×2×1=6(种).

∴集合A中满意条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为6+6+6=18.

16.设S为复数集C的非空子集.假如(1)S含有一个不等于0的数;(2)a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S;(3)a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就称S是一个数域.

现有如下命题：

①假如S是一个数域，则0,1∈S;②假如S是一个数域，那么S含有无限多个数;③复数集是数域;④S={a+b|a，b∈Q}是数域;⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域.

其中是真命题的为________(写出全部真命题的序号).

答案①②③④

解析令a=b≠0，则a-b=0∈S;=1∈S，故①正确;na∈S，n∈Z，故②正确;复数集C满意3个条件，故复数集是数域，故③正确;S={a+b|a，b∈Q

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